Caso Muebles Sac
Enviado por mocc1962 • 8 de Abril de 2015 • 2.833 Palabras (12 Páginas) • 464 Visitas
CASO GRUPAL
Muebles SAC fabrica 3 modelos de muebles: A, B y C. Estos muebles tienen una demanda conocida para los próximos 2 meses. La demanda debería ser satisfecha en la medida que le convenga a la empresa. La demanda para los muebles se presenta en el siguiente cuadro.
Mueble Mes 1 Mes 2
A 100 75
B 150 45
C 80 220
Para producir cada mueble necesitan una cantidad de madera, tela y un número de horas de corte, ensamble y acabado. Se sabe que el costo de producción depende de la cantidad de material empleado y del trabajo involucrado.
Recursos necesarios
Mueble Madera
(pies3/mueble) Tela
(m2/mueble) Corte
(horas/mueble) Ensamble
(horas/mueble) Acabado
(horas/mueble)
A 10 2.5 1.5 4 2
B 20 - - 10 5
C 5 5 1.5 5 3
10X11+20X21+5X31-M11-M21<=0
10X12+20X22+5X32-M12-M22<=0
2.5X11+5X31<=1000
2.5X12+5X32<=1000
1.5X11+1.5X31<=240
4X12+10X22+5X32<=600
2X11+5X21+3X31<=720
2X12+5X22+3X32<=720
M11>=500
M12>=500
M21>=100
M22>=100
Costos
Recurso Costo
Madera (S/./pie3) Proveedor 1:40 Venta mínima:500 pies
Proveedor 2:42 Venta mínima:100 pies
Tela (S/./m2) 20
Mano de obra (S/./hora) 15
La empresa ha decidido que durante cada periodo solo comprará madera a uno de los proveedores. Cada mueble tiene un precio de venta distinto: el mueble A se vende a 800 soles, el B a 1200 y el C a 650 soles. Este precio no cambiará durante los 2 periodos considerados.
Considere que se opera sin inventarios.
La disponibilidad de los materiales es la siguiente: 1000 m2 de tela,
En la sección de Corte se disponen de 240 horas, en la de ensamble 600 horas y en la de Acabado 720 horas. La disponibilidad es igual para los periodos.
La empresa se ha propuesto las siguientes metas en el siguiente orden de prioridad:
1. Satisfacer la demanda del mueble tipo A.
MIN D1+D2
X11-E1+D1=100
X12-E2+D2=75
2. No exceder la disponibilidad de horas disponibles en las secciones de corte y ensamble.
MIN E3+E4
1.5X12+1.5X32-E3+D3=240
4X11+10X21+5X31-E4+D4=600
3. Obtener utilidades de 30% del costo de producción.
MIN D5
800X11+800X12+1200X21+1200X22+650X31+650X32-1.3(40(M11+M12)+42(M21+M22)+20(2.5X11+5X31+2.5X12+5X32)+15(1.5X11+1.5X31+4X12+10X22+5X32+4X12+10X22+5X32)-E5+D5=0
4. Producir únicamente 2 tipos de muebles el segundo mes.
MIN E6
X12<=75Z1
X22<=45Z2
X32<=220Z3
Z1+Z2+Z3-E6+D6=2
Se le solicita:
a) Identifique y defina las variables de decisión.
Xij: PRODUCCION DEL MUEBLE TIPO i EN EL MES j
i TIPO DE MUEBLE
1 A
2 B
3 C
j MES
1 1
2 2
Mkj: MADERA COMPRADA AL PROVEEDOR k EN EL MES j
K PROVEEDOR
1 1
2 2
Ykj: 1 SI DECIDO COMPRARLE MADERA AL PROVEEDOR k EN EL MES j
0 SI DECIDO NO COMPRARLE MADERA AL PROVEEDOR k EN EL MES j
Zi: 1 PRODUCIR MUEBLE TIPO i EN EL MES 2
0 NO PRODUCIR MUEBLE TIPO i EN EL MES 2
b) Presente el modelo de programación por metas adecuado para el problema.
MIN D1+D2+E3+E4+D5+E6
ST
10X11+20X21+5X31-M11-M21<=0
10X12+20X22+5X32-M12-M22<=0
2.5X11+5X31<=1000
2.5X12+5X32<=1000
1.5X11+1.5X31<=240
4X12+10X22+5X32<=600
2X11+5X21+3X31<=720
2X12+5X22+3X32<=720
M11-500Y1>=0
M12-500Y12>=0
M21-100Y21>=0
M22-100Y22>=0
Y11+Y21=1
Y12+Y22=1
X11-E1+D1=100
X12-E2+D2=75
1.5X12+1.5X32-E3+D3=240
4X11+10X21+5X31-E4+D4=600
705.75X11+579X12+1200X21+810X22+490.75X31+325X32-52M11-52M12-54.6M21-54.6M22-E5+D5=0
...