Finanzas Caso 1

Pregunta 1

A)         Suponiendo que el árbol no cambia de grado y que demora 5 años en crecer 1 pulgada de DBH, se llegó a la conclusión de que se debía cortar el árbol cuando éste tenga 75  años, es decir, en veinticinco  años más. Esto es debido a que al comparar la tasa de rendimiento con  la tasa de descuento por un periodo de cinco años que resultó ser un 32,5%, y la tasa de rendimiento al final de los 75 años que es  de 34,4% empieza a decrecer abruptamente  donde a los 80 años  ya es de 26,62%, por ende conviene cortar los árboles en 25 años más, pues  la tasa de rendimiento es más alta y nos conviene ahorrar las ganancias en vez de esperar que baje aún más el rendimiento de los árboles no talados.  

Para poder llegar al resultado, hicimos una serie de supuestos que se presentan a continuación:

-Se consideró la tasa de descuento de 6,5% como si fuera anual, por lo tanto, en 5 años, obteniendo una tasa del 32,5%.

-En el texto se menciona que la inflación fluctúa entre el 1% y el 3%; se utilizó el promedio como dato de la inflación, es decir, una inflación del 2%.

-Cada período corresponden a cinco años, por ejemplo, del segundo período al tercer  período, habrán pasado 10 años.

-1 Board Feet corresponden a 1/100MBF. De esta manera, se pudo obtener el precio.

El análisis detrás, para responder esta pregunta, es plantearla de otra manera siendo esta, ¿Cuando estaría indiferente, Sr. Smith, entre recibir los beneficios que le proporciona, cortar un árbol hoy y ahorrar ese dinero o cortar el árbol en el futuro y ver su valor transcurrido ese tiempo?

Para responder esta nueva pregunta, decidimos primero, calcular el $MBF reajustado a una inflación de un 2% mediante la fórmula ($MBF x 1,02)^T respectivo para cada DBH(esto lo vamos a llamar $MBF%). Luego, mediante el ejercicio matemático de (($MBF%final - $MBF%inicial)/$MBF% inicial)*100, obtuvimos el rendimiento respectivo para cada DBH con la inflación ya incluida.

Así procedemos a comparar este rendimiento con la tasa de descuento respectivo para ese año. Al encontrar el rendimiento que se asemeje más a esta tasa de descuento, sin que este último sea mayor, vemos a cuantos DBH equivale y así calcular cuánto tiempo es óptimo dejar transcurrir para cortarlo. En este caso, el momento adecuado, para talar el árbol, sería a los 14 DBH, vale decir, en 25 años más.

B) Sí, cambia nuestra respuesta pues si ahora  el árbol se demora 10 años en crecer 1 pulgada de DBH, significa el rendimiento de los árboles será más lento, por lo tanto conviene talar los árboles antes. En este caso en particular, siguiendo el mismo procedimiento hecho anteriormente, conviene cortarlos al final de los 60 años con una tasa de rendimiento de 108,08% con 11 pulgadas,es decir en 10 años más,  pues al aumentar a 12 pulgadas en 20 años más,  la tasa de rendimiento es de 56%, mientras que la de descuento es de un 65% donde ésta última nos da mayores ganancias, es por esto que nos conviene cortarlos antes de este periodo.

Pregunta 2

A) Ahora suponiendo que además de crecer a una tasa de 1 pulgada de DBH cada 5 años el árbol, gana 1 grado con cada 2 pulgadas de crecimiento de DBH, se recomendaría cortarlo en 35 años, vale decir, cuando el árbol tiene 17 DBH y 1 grado. Se hizo una relación entre los DBH y los grados, considerando los datos señalados de $MBF de los últimos. Partimos con el supuesto de que nuestro árbol es de grado 4, por lo tanto,  durante el DBH 10 Y 11 se mantiene el grado 4, pero transcurridos estos 2 DBH, ahora en en el DBH 12 bajará al grado 3 y así sucesivamente.Para ello, se obtuvo el rendimiento del $MDB con la inflación incluida para así compararlo con la tasa de descuento.  

B) Si el árbol demora 10 años en crecer 1 pulgada en DBH, no cambia nuestra respuesta, es decir  se recomendaría cortarlo en 35 años, vale decir, cuando el árbol tiene 17 DBH y 1 grado, pues al ganar un grado cada dos pulgadas, el resultado cuando se demora 5 años será el mismo que cuando se demora 10 años, ya que el grado es el que varía el precio y este cambia cada 10 años, es decir, entre los 5 años y 10 años el grado permanece constante, y el precio solo varía un poco respecto a la inflación que no influye considerablemente para cambiar nuestra respuesta.

Tablas

Tabla ejercicio 1a.

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