PROGRAMACION LINEAL
Enviado por MANUEL EDUARDO MACIAS ALEJO • 26 de Abril de 2020 • Informes • 2.047 Palabras (9 Páginas) • 261 Visitas
Taller 1. Programación Lineal Docente: Rafael Borda
Manuel Eduardo Macias
Cod: 58368
1. Una compañía produce artículos de vidrio de alta calidad, entre ellos ventanas
y puertas de vidrio. Tiene tres plantas. Los marcos y molduras de aluminio se hacen en
la planta 1, los marcos de madera se fabrican en la planta 2, y en la planta 3 se produce
el vidrio y se ensamblan los productos. Debido a que las ganancias se han reducido, la
gerencia general ha decidido reorganizar la línea de producción. Se descontinuarán
varios productos no rentables y se dejará libre una parte de la capacidad de
producción para emprender la fabricación de dos productos nuevos que tienen
demandas potenciales.
Producto 1: puerta de vidrio de 8 pies con marco de aluminio
Producto 2: ventana grande (4x6 pies) para doble vidrio con marco de madera
La puerta de 8 pies precisa alguna capacidad de producción en las plantas 1 y 3, mas
no en la planta 2. La ventana de 4x6 pies para doble vidrio sólo requiere las plantas 2 y
3. Las instalaciones de producción de la planta 1 necesarias para el nuevo tipo de
puertas estarán disponibles 4 horas por semana. Las instalaciones de producción de la
planta 2 estarán disponibles para el nuevo tipo de ventanas alrededor de 12 horas por
semana. Las instalaciones requeridas por ambos tipos de productos en la planta 3
estarán disponibles aproximadamente 18 horas por semana. Se estima que cada
puerta requerirá 1 hora de tiempo de producción en la planta 1, y 3 horas en la planta
3. Para cada ventana, se requerirán alrededor de 2 horas en la planta 2, y 2 horas en la
planta 3. Analizando los datos de costo y la decisión de precios, el departamento de
contabilidad estima las ganancias de los dos productos. La proyección es que la
ganancia unitaria será de $3000 para las puertas y $5000 para las ventanas.
La gerencia general requiere determinar cuál debe ser la cantidad de unidades de
puertas y de ventanas a producir por semana, que le permitan obtener la mayor
ganancia.
OBJETIVO:
Z = Obtener la mayor ganancia por la fabricación semanal de puertas y ventanas
X1= Cantidad de puertas a fabricar semanalmente
X2= Cantidad de ventanas a fabricar semanalmente
[pic 2]
Sujeto a:
Horas disponibles planta 1 [pic 3]
Horas disponibles planta 2 [pic 4]
Horas disponibles planta 3 [pic 5]
Restricción No Negatividad [pic 6]
Respuesta | |||
La compañía debería fabricar semanalmente 2 puertas y 6 ventanas, para optimizar las ganancias | |||
2. Una fábrica de hilados y tejidos requiere fabricar 2 tipos de tejidos de calidades diferentes.
La materia prima disponible es de 500kg de hilo tipo X, 389 kg de hilo tipo Y, y 120 kg de hilo
tipo Z. para fabricar 1 metro y medio de tela de calidad diaria se necesitan 136 gr de tipo X,
159 de tipo Y, y 94 de tipo Z. para fabricar 1 metro y medio de tela de calidad media diaria se
requieren 283 gr de tipo X, 100 gr de tipo Z y 27 gr de tipo Y. la tela de alta calidad se vende a
45000 pesos metro y medio y la tela de calidad media se vende a 8000 pesos el metro y medio.
¿Cuantos metros de tela de las 2 calidades se deben fabricar si se desea obtener el máximo
benéfico?
OBJETIVO :
Z = Max. Ganancia diaria por la fabricación de telas de alta y mediana calidad
X1= Numero de metros de tela de alta calidad a fabricar diaria
X2= Numero de metros de tela de Calidad media a fabricar diaria
[pic 7]
Sujeto a:
Restricción disponibilidad de hilo tipo “ X ” [pic 8]
Restricción disponibilidad de hilo tipo “ Y ” [pic 9]
Restricción disponibilidad de hilo tipo “ Z ” [pic 10]
Restricción No Negatividad [pic 11]
Respuesta | |||
La compañía debería fabricar diariamente 1276,59Mts de tela de alta calidad y 0Mts de calidad media ,si quiere optimizar el beneficio económico obtenido | |||
3. Un herrero con 90 kg de acero y 130 kg de aluminio quiere hacer bicicletas de carrera y
todo terreno con un costo unitario de 2,8 millones de pesos y 3,2 millones de pesos
respectivamente para obtener la mayor utilidad. Para la de carrera utiliza 1 kg de acero y 3 kg
de aluminio, para la todo terreno utiliza 2kg de cada material. ¿Cuántas bicicletas debe hacer?
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