Que es un modelo Garch?

Que es un modelo Garch?

En muchas ocasiones en economía cuando nos referimos a un análisis econométrico, los pronósticos se caracterizan por ser una parte importante, dado a que pronostican variables importantes económicas, como el PIB, inflación, tasas de acciones, precios entre otras múltiples variables.

Al pronosticar precios de activos financieros, como los de las acciones y tasas de cambio, se caracterizan por un fenómeno conocido como “acumulación de volatilidad”, es decir, existen lapsos en los que muestran variaciones durante prolongados periodos, seguidos por intervalo de tranquilidad relativa.

Una manera de entender mejor la acumulación de esta volatilidad es utilizando modelos de heteroscedasticidad condicional auto regresiva (ARCH), o Modelos con Heteroscedasticidad condicional auto regresiva Generalizada (GARCH). Las bases en modelos que le prescindieron a GARCH, como el ARIMA, ARMA y VAR, bajo el supuesto de que los métodos de pagos analizados presuponen que las series de tiempo son estacionarias o que pueden convertirse en estacionaria mediante transformaciones adecuadas.

De este modo observamos los enfoques de los pronósticos económicos:

Métodos de suavizamiento exponencial

Métodos de regresión uniecuacional

Modelos de Regresión de ecuaciones simultaneas.

Modelos ARIMA

Modelo VAR

Esta metodología me permite determinar los valores de los parámetros, por lo que  considera  cuatro pasos: Identificación, Estimación, Examen de Diagnostico y finalmente Pronostico.

Sin embargo conocer la volatilidad es muy importante en muchos campos, dado a que los grandes inversionistas les interesa saber la volatilidad de los precios de las acciones surgiendo de este modo el interrogante ¿como se modelan las series de tiempo financieras que experimentan tal volatilidad?, pues bien, la respuesta básicamente se da por una característica en las series de tiempo y es que consiste en que no son estacionarias.

El modelo de regresión ARCH puede ser una aproximación a un sistema más complejo en el que no hubiera factores innovacionales con heterocedasticidad condicional. Los modelos estructurales admiten, en multitud de ocasiones, una especificación tipo ARCH infinito que determina con parámetros cambiantes, lo que hace a este tipo de modelos capaces de contrastar la hipótesis de permanencia estructural que supone una de las hipótesis de partida y condición necesaria para la validez del modelo econométrico tradicional.

El modelo GARCH introducido por Bollerslev (1986), mejora la especificacion original del modelo ARCH añadiendo varianza condicional rezagada, la cual actua como un termino suavizador, por lo que evita las dificultades mencionadas al permitir que las volatilidades pasadas impacten en la volatilidad actual.

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Pero para ser mas ilustrativos, y poder entender el modelo GARCH, tomaremos unos datos de las acciones de la Empresa de Telecomunicaciones de Bogotà (ETB), una compañia de Telecomunicaciones en Colombia creada en 1884, y que actualmente posee la mayor cobertura en la ciudad de bogota, cundinamarca y meta en lineas fijas y a nivel nacional en lineas moviles.

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