TRABAJO 1: INVESTIGACIÓN CONCEPTUAL. UNIDAD 1: REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y CORRELACIÓN

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INSTITUTO TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CAMPECHE

INGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL.

TRABAJO 1: INVESTIGACIÓN CONCEPTUAL.

UNIDAD 1: REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y CORRELACIÓN

RENDIS CHE ABRAHAM EDUARDO

ESTADÍSTICA INFERENCIAL II

MG-5

SAN FRANCISCO DE CAMPECHE A 3 DE SEPTIEMBRE DEL 2019.

Contenido

COMPETENCIA ESPECÍFICA A DESARROLLAR        3

INTRODUCCION        4

> La regresión lineal simple        5

– Antecedentes        5

– Mediciones univaribles, bivariables y multivariables en estadística.        5

> Una definición formal de la R. L. S.        8

> El diagrama de dispersión        8

> Determinación de la ecuación de R. L. S.        10

- El método de mínimos cuadrados        10

- Determinación de los coeficientes b0 y b1        11

- ajuste e interpretación de la recta        11

> Interpretación de la pendiente del modelo        14

> Suposiciones en la R. L. S.        14

> Inferencias en la R. L. S.        16

– Error estándar de la Estimación        17

– Enfoque del ANDEVA p/la prueba de significación de la regresión        17

– I. de C. para β1 y β0 (pendiente y ordenada del modelo)        18

– I. de C. para la media μ y,x        19

– I. de C. de predicción para una observación futura  Yi        21

> Evaluación de la adecuación del modelo de regresión        22

- Análisis residual (gráfico y numérico)        23

- El coeficiente de Determinación        24

+ Introducción        24

+ Cálculo del coeficiente e interpretación        25

> El análisis de Correlación        26

- Introducción        26

- Cálculo del coeficiente        26

- P. de H. e Interpretación        27

CONCLUSION        28

BIBLIOGRAFIA        29

COMPETENCIA ESPECÍFICA A DESARROLLAR

Utiliza las herramientas necesarias para establecer relaciones lineales entre dos o más variables explicatorias y las dependientes, así como la aplicación del diseño de experimentos industriales e identificación de las variables o factores para mejorar la calidad de los productos y procesos, y utiliza los diferentes métodos de regresión en el estudio de series de tiempo para predecir el comportamiento de variables económicas y de ingeniería.

INTRODUCCION

Sabemos que la estadística nos ayuda a la predicción de variables, es La estadística inferencial II  una base fundamental para nosotros que estudiamos la materia ya que mediante los temas se aportaran conocimientos amplios sobre la misma, en esta unidad se estudiaran los temas de regresión lineal simple símple y correlación abordando muchos subtemas como sus antecedentes, mediciones, los tipos de modelos de regresión en este subtema sabremos cuando son lineales y cuando no son lineales, la interpretación de la pendiente del modelo de igual manera se presentaran muchos más conceptos sobre la regresión lineal,  formulas y ejemplos detallados de cada uno de ellos que nos ayudaran a la comprensión de cada uno, esto con el objetico de saber cómo y cuándo se usan este tipo de regresión, seguidamente pasaremos a explicar adecuadamente los temas mencionados.

I n s t i t u t o   T e c n o l ó g i c o   d e   C a m p e c h e

Estadística inf. 2                Tema I.- Regresión lineal simple y correlación                MG-5

- TEMAS DE INVESTIGACIÓN CONCEPTUAL -

> La regresión lineal simple

El análisis de regresión se usa con el propósito de predicción. La meta del análisis de regresión es desarrollar un modelo estadístico que se pueda usar para predecir los valores de una variable dependiente o de respuesta basados en los valores de al menos una variable independiente o explicativaEl análisis de regresión lineal simple se refiere a encontrar la línea recta que mejor se ajuste a los datos. El mejor ajuste puede definirse de varias maneras. Quizá la más sencilla sea encontrar la línea recta para la cual las diferencias entre los valores reales y los valores pronosticados a partir de la recta ajustada de regresión sean tan pequeñas como sea posible. Sin embargo, como estas diferencias son positivas para algunas observaciones y negativas para otras, en términos matemáticos se minimiza la suma de los cuadrados de las diferencias.

           – Antecedentes

La palabra regresión surgió en 1880 cuando el científico inglés

Sir Francis Galton, dedicado a investigaciones genéticas, trato de establecer la relación entre las características de padre e hijo. Al comparar las alturas de padres con las de sus respectivos hijos, notó que cuando los padres eran altos, los hijos, en general, no alcanzaban sus alturas y cuando los padres eran bajos de estatura, los hijos tendían a ser más altos que sus padres, de lo cual concluyó que las características genéticas tendíana "regresar" a un valor medio de la población.

El análisis de regresión es útil para determinar la forma probable de la relación entre las variables (la ecuación que relaciona a ambas variables) cuando hay un fenómeno de causa y efecto; y su objetivo principal es el de predecir o estimar el valor de una variable (dependiente (Y)) correspondiente al valor dado de la otra variable (independiente (X)).

           – Mediciones univaribles, bivariables y multivariables en estadística.

Univariables:

Dada la complejidad de la estadística como disciplina, y la gran variedad de técnicas para el procesamiento de información numérica, algunas de las dificultades más frecuentes de los investigadores durante el análisis de los datos son la selección de la técnica apropiada, el procesamiento de la data y la interpretación con base en dicha técnica. La estadística univariable ofrece técnicas de uso frecuente para procesar información cuando se investiga un único evento, o varios eventos de manera independiente. Estas técnicas son muy diversas y cada una amerita un procedimiento especial. En este sentido, una de las necesidades fundamentales de toda persona que decide dedicarse a la investigación es la preparación relacionada con los criterios de selección, aplicación e interpretación de las diversas técnicas de análisis en estadística, especialmente del análisis univariable.

Bivariables:

 Una población Bivariable es aquella que contiene dos mediciones de cada elemento.

Ejemplo: Se puede observar la estatura y el peso de cada individuo de una población de hombres adultos.

Todas las estaturas medidas serían los valores de una variable, por ejemplo X; todos los pesos, los valores de otra variable, por ejemplo Y. Cuando cada elemento de una población puede dar tres o más mediciones, cada una de ellas de una característica específica, tenemos lo que se llama datos multivariables. Por ejemplo, longitudes, diámetros y resistencias o la rotura de barras de acero, producidas por cierto proceso nos dan tres variables con las cuales trabajar.

El principal problema al analizar datos bivariables o multivariables es descubrir y medir la asociación o covariación entre las variables, es decir, determinar cómo varían juntas las variables. Así, podemos observar que los hombres más altos suelen ser más pesados, y los más bajos son generalmente de menos peso. Esto, por supuesto, solo es cierto en promedio, porque hay excepciones, tales como hombres bajos y pesados, y hombres altos y ligeros. Pero si puede establecerse esta relación media en cierta forma matemáticamente funcional, podremos estimar con mucha precisión, en promedio, el peso de un hombre sobre la base de su estatura. A tal procedimiento se le ha llamado estimación por asociación.

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