Teoria del consumidor
Enviado por jeicolermad2323 • 27 de Agosto de 2022 • Apuntes • 2.939 Palabras (12 Páginas) • 174 Visitas
Teoría del consumidor
La forma en que los consumidores toman decisiones, en primera instancia, vamos a ver el ejemplo frente a dos bienes.
Recta presupuestal: Son los límites a las elecciones de consumo de un consumidor, es decir, son combinaciones que se pueden adquirir de dos bienes con un ingreso determinado.
I = Px* X + Py * Y
Entonces, I es el ingreso, Px es el precio del bien X y Py es el precio del bien Y
Y
I/Py
.
.
I/Px X
Ejemplo, suponga que I = $100, y se gasta en dos bienes X y Y, el precio de X es $10, el precio de Y es $20, grafique la recta presupuestal, con al menos 5 combinaciones posibles.
I = Px* X + Py * Y
100 = 10*X + 20*Y
Y
5
1 .
8 10 X
100 – 20Y = 10X
100/10 – 20Y/10 = X
X = 10 – 2Y
X = 10 – 2*1
X = 10 – 2
X = 8
(8, 1)
X = 10 – 2*2
X = 10 – 4
X = 6
(6,2)
Ejemplo 2
Suponga que un consumidor tiene un ingreso de $1000 y lo piensa gastar en leche y huevos, el precio de la leche Pl = $50 y el precio de los huevos Ph = $100
Grafique la recta presupuestal con al menos 5 combinaciones
I = Pl * L + Ph * H
1000 = 50L + 100H
L
20
10 H
I/Pl = 1000/50 = 20
I/Ph = 1000/100 = 10
1000 = 50L + 100H
1000 - 100H = 50L
1000/50 – 100H/50 = L
L = 20 – 2H
Si H = 5
L = 20 – 2*5
L = 20 – 10 = 10, otra posible combinación es ( L, H) = (10, 5)
Si H = 4
L = 20 – 2*4
L = 20 – 8 = 12, otra posible combinación es ( L, H) = (12, 4)
Suponga ahora que el Ingreso aumenta, mientras los precios se mantienen constantes
L
20
Si I aumenta -
Si I disminuye -
10 H
Suponga ahora que el Ph aumenta, el ingreso permanece constante y el Pl también permanece constante, cual es la nueva recta presupuestal
L
20
10 H
Cuando el ingreso cambio con los precios constantes la recta presupuestal se desplaza, pero cuando cambia un solo precio la recta presupuestal gira.
Suponga ahora que el PL disminuye, el ingreso permanece constante y el Ph también permanece constante, cual es la nueva recta presupuestal
- Si en la recta presupuestal el precio del bien X aumenta, manteniendo constante el ingreso y el precio de Y, las cantidades consumidas de X
- Disminuyen
- Aumentan
- Permanece constante
- Todas las anteriores
- Ninguna de las anteriores
Suponga los datos iniciales, ahora el precio de la leche disminuye a 40 y el precio de los huevos aumenta a 200, halle la nueva recta presupuestal.
1000 = 40L + 200H
1000 – 200H = 40L
1000/40 – 200H/40 = L
25 – 5H = L
25 – 5(2) = L
25 – 10 = L
15 = L
L
25
20
5 10 H
I/Pl = 1000/50 = 20
Para encontrar la combinación que mayor bienestar o utilidad tiene el consumidor, es necesario conocer las preferencias o gustos de este.
Función de tipo COBB – DOUGLASS
U(X,Y) = XαY(1-α)
α= Son las preferencias, están entre 0 y 1, por ejemplo, si α= 0,3
El proceso de maximización de la utilidad se realiza mediante el multiplicador de Lagrange
Para maximizar la utilidad, no basta con conocer las preferencia o gustos, esta función debe estar sujeta a la recta presupuestal, por tanto, necesitamos incluir en la función de utilidad la recta presupuestal, de tal manera que no afecte la función, es decir cuando esta restricción o recta presupuestal sea 0.
I = Px*X + Py*Y
Si restamos el lado derecho de la igualdad al lado izquierdo, esto es 0
I – Px*X – Py*Y = 0
El lagrangiano contiene la función de utilidad y la restricción, cuando esta última es 0 y se plantea
L = XαY(1-α) s.a. I – Px*X – Py*Y
L = XαY(1-α) + λ( I – Px*X – Py*Y)
Esta es la función que vamos a maximizar
dLdX , dLdY
Y = X2
dYdX = 2*X2-1 = 2X1 = 2X
Y = Z*X2
dYdX = 2*Z*X2-1 = 2ZX
dYdZ = 1**Z1-1*X2 = Z0*X2 = X2
L = XαY(1-α) + λ( I – Px*X – Py*Y)
L = XαY(1-α) + λ I – λPx*X – λPy*Y
dLdX = α*X(α-1)Y(1-α) – λPx
...