Teoria del consumidor

MICROECONOMIA II

EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS

1. LA TEORÍA DEL CONSUMIDOR

A. Las preferencias del consumidor

1. Bajo nuestros supuestos 1-3, las siguientes afirmaciones son ciertas: a) Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa. ¿Por qué? b) Por cada combinación de bienes debe pasar una curva de indiferencia. ¿Por qué?  c) No puede haber curvas de indiferencia "gruesas". ¿Por qué? d) Dos curvas de indiferencia no pueden cortarse. ¿Por qué?

2. Suponga que la mercancía X es un bien y la Y es un mal para el individuo A a) Dibuje varias curvas de indiferencia para ese individuo b) Piense en un individuo B para el que ocurre lo mismo, pero al que le disgusta el consumo de Y más que al individuo A. Represente curvas de indiferencia para B y explique la diferencia.

3. Suponga que las preferencias de un cierto individuo vienen representadas por la la siguiente función de utilidad expresada en útiles:       u = (XY)1/2. a) Represente gráficamente la curva de indiferencia correspondiente a 9 útiles. b) Considere la función de utilidad en vútiles:      v = 2(XY)1/2. Represente la curva de indiferencia correspondiente a 18 vútiles. c) Considere la función de utilidad en rútiles:      r = 4 + 3(XY)1/2. Represente la curva de indiferencia correspondiente a 31 rútiles. d) Considere la función de utilidad en lútiles:    l = XY. Represente la curva de indiferencia correspondiente a 81 lútiles. e) Calcule la RMS entre los dos bienes para las tres funciones anteriores.

4. a) Se han pesado dos objetos. El primero pesa O1 = 50 Kg y el segundo O2 = 55Kg. Como O2/O1 = 1.1, se dice: "el segundo objeto pesa el 10% más que el primero". ¿Se mantiene esta afirmación si el peso se hace en libras? b) Se ha medido la temperatura de dos objetos. El primero mide O1 = 50º Farenheit y el segundo O2 = 55º Farenheit. Como O2/O1 = 1.1, se dice: "el segundo objeto tiene una temperatura el 10% mayor que el primero". ¿Se mantiene esta afirmación si la medición se hace en grados centígrados? Se ha medido la temperatura de un tercer objeto, O3 = 65º Farenheit. Como (O3 - O2)/(O2 - O1) = 10/5 = 2, se dice: "la diferencia de temperatura entre el tercer y el segundo objeto es el doble de la existente entre el segundo y el primer objeto. c) Para un consumidor que satisface los axiomas A1-A4, se dispone del nivel de utilidad de dos combinaciones de bienes. El de la primera es O1 = 50 útiles y el de la segunda O2 = 55 útiles. Como O2/O1 = 1.1, se dice: "la segunda combinación proporciona el 10% más de utilidad que la primera". ¿Se mantiene esta afirmación si la medición se hace en lútiles? Nota: para obtener lútiles, se eleva al cuadrado la medición en útiles. Se ha medido la utilidad de una tercera combinación de bienes, O3 = 65 útiles Como (O3 - O2)/(O2 - O1) = 10/5 = 2, se dice: "la diferencia de utilidad entre la tercera y la segunda combinación de bienes es el doble de la existente entre la segunda y la primera". ¿Se mantiene esta afirmación si la medición se hace en lútiles? Finalmente, como O3 > O2 > O1, se dice: "la tercera combinación proporciona más utilidad que la segunda, y ésta a su vez, más utilidad que la primera". ¿Se mantiene esta afirmación si la medición se hace en útiles?

5. "Cuantas más películas veo de Jodi Foster, más me gustan." Para la persona que tiene esas preferencias, ¿cómo cambia la RMS entre ese bien y el resto de los demás bienes a medida que aumenta la cantidad consumida de películas de esa actriz? Ilustre su respuesta trazando dos curvas de indiferencia para esa persona.

6. "Siempre necesito 1,000 miligramos de Tylenol para obtener el mismo alivio de mis dolores que lo que consigo con 500 miligramos de aspirina." Represente algunas curvas de indiferencia para esta persona para las mercancías Tylenol y aspirina.

7. "Me gustan mis martinis con una parte de vermouth y 5 de ginebra". Represente algunas curvas de indiferencia para esta persona para las mercancías vermouth y ginebra.

8. Ejercicio 2 del Cap. 3 de PR, p. 101

B. Equilibrio del consumidor con la renta monetaria exógena

1. Un consumidor posee cantidades positivas de dos bienes X e Y, y su relación marginal de sustitución es 4. Si en el mercado el bien X se comercia a 4 pesetas y el bien Y a 2 ptas. Explique exactamente que podrá hacer este consumidor para aumentar su utilidad.

2. Ejercicios 6, 7 y 12 del Cap. 3 de PR, p. 102, así como 1, 2 y 8 del Cap. 4, p. 138-139.

3. La función de utilidad de un consumidor es u = X.Y2. a) Determine la funciones de demanda de este individuo en el modelo en que la renta monetaria es una variable exógena. b) Determine las curvas de Engel cuando (px, py) = (3, 3) y cuando (px, py) = (1, 2). Represente las curvas de Engel del bien X en un mismo gráfico para las dos situaciones de precios.  c) ¿Son X e Y bienes normales o inferiores? d) Determine las funciones de demanda de ambos bienes cuando (I, py) = (100, 3) y cuando (I, py) = (500,3). ¿Son X e Y bienes sustitutivos o complementarios? Represente las funciones de demanda del bien X en un mismo gráfico para las dos situaciones indicadas.

4. Suponga que el precio del gas natural es de 5 ptas./metro cúbico y el precio de la electricidad es de 6 ptas./kilovatio hora (KW/H). Sin embargo, después de comprar 1000 KW/H,  el precio de un KW/H adicional baja a 3 ptas. Si el consumidor dispone de 12,000 ptas. para gastar en energía, dibuje su conjunto presupuestario.

5. RENFE pone a la venta un pase que permite a los estudiantes obtener un descuento porcentual en las tarifas normales de tren. a) Dibujar la restricción presupuestaria de un estudiante antes y después de comprar el pase (poniendo en el gráfico el bien "viajes en tren" en el eje horizontal, y "todos los demás bienes" en el eje vertical). b) Discuta la veracidad o falsedad de las siguiente afirmación: "si un estudiante es indiferente entre comprar el pase o pagar la tarifa ordinaria, gastará más en viajes en tren si decide comprar el pase".

6. En algunas comunidades las tarifas por el uso del agua siguen el siguiente esquema: para recibir agua en absoluto es imprescindible pagar una tasa mínima inicial T, que permite al individuo el consumo de una cierta cantidad de agua X1 sin coste adicional. Entre esa cantidad y X2 debe pagar cada litro de agua a PX unidades, mientras que para cantidades mayores de X2 paga  PX' que es menor que PX. a) Represente la restricción presupuestaria correspondiente. b) ¿Cree que puede existir un individuo que no consuma nada de agua por esta vía? c) Dado que un individuo ha pagado la tasa T, ¿esperaría Vd. que consuma menos de X1 litros de agua? d) Cree que es posible que, bajo los supuestos A1-A4, el individuo sea indiferente entre dos niveles distintos de consumo de agua (y las demás cosas)?

7. Dado un consumidor con preferencias regulares definidas sobre dos bienes X e Y, suponga que el bien X es inferior para él/ella. a) Dada la renta monetaria y el precio de Y, utilice dos gráficos para derivar la curva de demanda de X en función de su propio precio a partir de las soluciones óptimas en el plano básico X--Y. b) Suponga que la renta monetaria aumenta y derive la nueva curva de demanda en los dos gráficos anteriores.

8. a) Jaimito, que tiene 5 años, odia las acelgas y le encanta el chocolate. Se le permite tomar dos barras de chocolate al día y, además, sus padres le ofrecen una barra de chocolate adicional por cada 20 gramos de acelgas. Se sabe que, en equilibrio, Jaimito consume cantidades positivas de los dos bienes. Represente gráficamente esta situación. b) Supongamos que los padres del niño no le permiten las dos barras de chocolate gratis al día, pero le siguen ofreciendo la posibilidad de adquirir chocolate en los mismos términos que en el párrafo anterior. Bajo el supuesto de que el chocolate es un bien normal para Jaimito ¿puede Vd. decir si su consumo de acelgas es mayor o menor que en la situación anterior? ¿Varía su respuesta si se le informa que las acelgas son un bien inferior para este niño? c) Suponga ahora que, a partir de la situación inicial, los padres ofrecen una barra y media de chocolate por cada 20 gramos de acelgas. Represente el efecto sustitución y el efecto renta de este cambio del precio del chocolate en términos de las acelgas. d) ¿Consumirá Jaimito más acelgas en la situación c) que en la a) si el chocolate es un bien normal? ¿Varía su respuesta si se le informa que las acelgas son un bien inferior para este niño?

...