Trbajao de investigacion grupal Microeconomia II

 UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO

      INGENERÍA COMERCIAL

            Microeconomia II

TIG Grupo N° 4 MICROECONOMIA II

PROFESORA: PASCAL LABRA PONCE DE LEÓN

INTEGRANTES :FELIPE SEPULVEDA A.

                            HANS KRÜGER A

                            FERNANDA YANTEN

                            BARBARA LAGOS

                            PAULINA MOLINA

1.- Considere un mercado de servicios telefónicos en el cual el monopolista enfrenta las siguientes funciones de demanda inversa y costos respectivamente:  ,  [pic 1][pic 2]

1. Calcule la cantidad de servicio producida por el monopolio y el precio de venta.

La condición de Equilibrio de Monopolio, satisface que , por lo tanto, tenemos qué:[pic 3]

⬄  [pic 4]

⬄  [pic 5]

⬄     , Función de Ingresos del Monopolio.[pic 6]

Derivando, obteneos la función de [pic 7]

⬄    = 2016 Q , Función de Ingresos Marginales del monopolio[pic 8]

Por otro lado, derivando la función de costos obtenemos ⬄  [pic 9]

⬄    , Función de costos marginales del Monopolio.

Así entonces, de la condición de Equilibrio del Monopolio:

⬄ 2016 Q = 10 + 8Q
⬄ 2008 Q =  10
⬄ Q = 0,00498   , Cantidad de Equilibrio del Monopolio[pic 10]

    Respuesta (a) : Por lo tanto, el Precio de Equilibrio será de P = 1008*(0,00498)
   ⬄ P= 5,0192 , Precio de Equilibrio del monopolio.

1. ¿Cuál es el beneficio percibido por el monopolista?

El Beneficio del monopolista, viene dado por  , Usando así, las cantidades de Equilibrio tenemos qué el beneficio será.[pic 11]

⬄ [pic 12]

⬄ [pic 13]

⬄ 
⬄                                          ; Perdidas [pic 14][pic 15]

1. Calcular el excedente del consumidor y la pérdida irrecuperable de eficiencia.

El excedente del consumidor viene calculado por el área que encierra la curva de la demanda, y el precio de mercado.

[pic 16]

I  = PXQ                                                               1008=10+8Q

   = 1008Q(ELEV 2)                                            1000Q= 0,01

   = 2016Q                                                          Dda.(0,01)=10,08

                                                                            Area= (0,01-0,00498)x(5,02-5,018)[pic 17]

                                                                                                               2              

  Area= 5x10(elev -6)

Respuesta es el beneficio recibido por el  Monopolista es : 5 x 10 (Elevado a -6)

[pic 18]

2) Una firma es un Monopolio. En él mercado hay 5 individuos, cada uno con una demanda individual .  La función de costos del monopolio es [pic 19][pic 20]

(a) Determine el Equilibrio del monopolio.

Se tiene que la demanda de mercado viene dada por
Esto es: [pic 21][pic 22]

,         Función de demanda total del Mercado.[pic 23]

La  demanda inversa viene dada por:

 ,          Función de demanda total inversa del Mercado
[pic 24]

La condición de Equilibrio de Monopolio, satisface que , por lo tanto, tenemos qué:[pic 25]

⬄  [pic 26]

⬄  [pic 27]

⬄     , Función de Ingresos del Monopolio.[pic 28]

Derivando, obteneos la función de [pic 29]

⬄     ,   Función de Ingresos Marginales del monopolio[pic 30]

Por otro lado, derivando la función de costos obtenemos ⬄  [pic 31]

⬄            , Función de Costos marginales del Monopolio.

Así entonces, de la condición de Equilibrio del Monopolio:

⬄ [pic 32][pic 33]

⬄ [pic 34]

⬄         , Cantidad de Equilibrio del Monopolio

Respuesta : Por lo tanto, el Precio de Equilibrio será de [pic 35][pic 36]

 
⬄ P=1,25  , Precio de Equilibrio del monopolio.

3.- Considere un mercado con 3 firmas, donde la firma 1 es líder. El costo marginal es c y la demanda de mercado es . Las firmas 2 y 3 compiten en el primer periodo eligiendo cantidades. Resuelva el juego encontrando las cantidades, precio y beneficios.[pic 37]

FIRMA                             CM=C

1 LIDER                           P= a-Q

2        COMPITEN        Q=        Q1+Q2+Q3[pic 38]

3         (Seguidores)       SE ASUME QUE Q2 Y Q3 ESTAN EN EQUILIBRIO DE COURNOT                   POR LO TANTO Q2 =Q3 Q=Q2+Q3

Pi= PQ –CT

   = (A-Q) Q-CT

   = (A-(Q1+Q) Q-CT

=A –Q1-2Q-C=0

                                          A-Q1-C =Q   (FUNCIÓN REACCIÓN SEGUIDORES (N°2 Y 3)[pic 39][pic 40]

                                                            2

E° LIDER = MAX PI = PXQ –CT

                                 = (A- ( Q1+Q)Q1-CT

=AQ1 –Q1(ELVE 2)-Q1 Q –CT REEMPLAZANDO Q

=AQ1 –Q1 (ELEV 2) – Q (A-Q1-C)    - CT[pic 41]

= AQ1/2 –Q1(ELEV 2)/2 + XQ/2 – CT

= = A/2 –Q1 + Q1+C/2 –C=0

 Q1=A/2 – C/2   LUEGO Q= A-(A/2 – C/2) –C[pic 42]

                                                             2

                                                 Q= A/4-C/4

POR LO TANTO Q2 =A/8 – C/8

                            Q3= A/8 – C/8

P= A-(A/2-C/2 + A/4 –C/4)

1. (3/4A – 3/4 C)     P = 1/4ª + 3/4C

RESPUESTAS PREGUNTA N°3

BENEFICIO

SEGUIDOR= (1/4A+ 3/4C) (A/8- C/8) –CT

= 1/3 A(ELEV 2)+1/16AC – 3/32 C(ELEV 2) –CT

LIDER = (1/4A+3/4C) (A72-C/2) –CT

01/((ELEV 2) +1/4AC – 3/8 C((ELEV 2) –CT

4.- Considere las siguientes estructuras de 3 mercados:

Mercado A: 2 firmas con 20% de participación c/u, 4 firmas con 10% de participación c/u y 10 firmas con 2% de participación c/u.

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