PENSAMIENTO MATEMATICO

PENSAMIENTO MATEMATICO

Llamamos pensamiento a todo aquello que se arrastra a la existencia mediante la actividad intelectual, por tanto, es que el pensamiento es sí o sí un producto de nuestra mente que surgirá, ya sea a través de actividades racionales de nuestro intelecto o bien por medio de las abstracciones de nuestra imaginación.

En la mayoría de las ocasiones el pensamiento implica una serie de operaciones racionales como ser: el análisis, la comparación, la síntesis, la mencionada abstracción y la generalización. Asimismo, nuestro pensamiento no solo se puede ver reflejado en el lenguaje sino que también determina a éste, que es el encargado de emitir juicios, conceptos y razonamientos cuando es oportuno.

En tanto, existen distintos tipos de pensamiento…el pensamiento analítico, el pensamiento crítico, el pensamiento sistemático y el pensamiento matemático que es justamente el que nos ocupará a continuación.

El Pensamiento Matemático es aquel pensamiento que implica la sistematización y la contextualización del conocimiento de las matemáticas. El mismo podrá desarrollarse a partir de precisamente el conocimiento del origen y la evolución de cada uno de los conceptos y herramientas que forman parte del campo de las matemáticas.

A medida que las personas desarrollan este tipo de conocimiento, será posible que alcancen una formación matemática completa y general que los ayudará a la hora de la resolución de los problemas.

Pero ese conocimiento no solo supone un conocer un concepto técnico x, sino también las dificultades que reviste y como utilizarlo siempre en un sentido provechoso.

En cuanto asignatura, el pensamiento matemático incluye tanto el estudio de los conceptos, técnicas y algoritmos vigentes al momento de su estudio, aunque, tal cuestión no excluye el conocimiento de aquellos descubrimientos llevados a cabo con anterioridad.

• En este primer artículo explicaré de forma sencilla el significado y el concepto del pensamiento lógico matemático.

El razonamiento lógico matemáticono existe por si mismo en la realidad. La raíz del razonamiento lógico-matemático está en la persona. Cada sujeto lo construye por abstracción reflexiva. Esta abstracción reflexiva nade de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos.

El conocimiento lógico-matemático lo construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Un ejemplo más utilizado es que el niño diferencia entre un objeto de textura suave de otro de textura áspera.

El conocimiento lógico matemático es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos. Desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo. Teniendo en cuenta que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia proviene de una acción.

El educador que acompaña al niño en su proceso de aprendizaje debe planificar procesos didácticos que permitan interaccionar con los objetos reales. Como las personas, los juguetes, ropa, animales, plantas???

La verdadera realización de una enseñanza científica está íntimamente ligada a la formación en los niños y las niñas ya desde los primeros grados de la bases del pensamiento teórico, que está en el fundamento de la actitud creativa del hombre hacia la realidad (Davidov V. 1987 p. 143-154). La formación de un pensamiento lógico desde los primeros años de escolarización es objetivo en todas las asignaturas del curriculum en los diversos sistemas educativos.

En el escolar, ya desde edades tempranas coexisten tres tipos de pensamientos, el concreto; que es el que se queda al nivel de lo perceptiblemente externo, el funcional que opera con el uso del objeto o fenómeno y el lógico conceptual que al operar con conceptos comienza a regular los procesos de la memoria y la imaginación, como consecuencia de una forma superior de la actividad cognoscitiva que se inicia en la escuela (conocimiento racional).

En la literatura científica aparecen expresiones como: pensamiento concreto, pensamiento abstracto, pensamiento matemático, pensamiento lógico, pensamiento probabilística, pensamiento variacional, pensamiento divergente, pensamiento combinatorio, etc. En general se consideran como expresiones que se generan por la forma en que se manifiesta el pensamiento de un individuo ante la solución a problemas (en su concepción más general) en el aprendizaje escolar o de la vida diaria. Ahora bien, en el proceso cognoscitivo que se realiza en la escuela, cada materia que se aprende aporta estilos específicos del pensar, por ejemplo, la Matemática aporta un entrenamiento dirigido a desarrollar una forma y un procedimiento de pensar y aprender ante situaciones muy generales (una situación en la vida diaria) o muy específicas (que bien pudiera ser un procedimiento escrito de cálculo o la solución de un tipo de ecuación entre otras muchas).

Es el maestro quien a través de sus clases tiene la misión de la formación y desarrollo del pensamiento lógico en el escolar. Circunscribir estos planteamientos generales en la asignatura de Matemática precisa la necesidad de conceptuar diferentes tipos de pensamiento que se manifiestan en la enseñanza y el aprendizaje de esta materia con el objetivo de integrar estilos de pensar, pues de hecho ante la solución de una situación determinada en esta asignatura coexisten distintos tipos de pensamientos (posibles también en el niño). ¿Conoce el maestro las características de los diferentes tipos de pensamiento? Tratemos entonces de ofrecer algunas reflexiones que permitirán esclarecer estos aspectos.

DESARROLLO

Realizaremos algunas consideraciones iniciales antes de conceptuar algunos tipos de pensamiento, pues en la literatura científica no siempre se aprecia la claridad necesaria. Aportes estos que permitirán al maestro trabajar conscientemente la estimulación y desarrollo de un pensamiento matemático propiamente dicho, intenciones que como objetivos aparecen en los programas de matemática en la Educación Primaria.

PENSAMIENTO MATEMÁTICO

Primero reflexionemos sobre el término “pensamiento lógico”, aquí está presente una cualidad que se le atribuye al pensamiento, la de ser lógico. ¿Qué entendemos entonces por lógico?

1. El uso cotidiano del término nos da idea de natural, adecuado, etc.

2. También se utiliza para calificar el pensamiento en el sentido de su validez y su corrección, en este sentido se entiende por lógico un pensamiento que es correcto, es decir, un pensamiento que garantice que el conocimiento mediato que proporciona se ajuste a lo real. (Campistrous L. 1983).

La segunda elección es propia del trabajo en la escuela. En este proceso de formación del pensamiento lógico en los primeros grados de la escuela primaria, una de las asignaturas que mayor incidencia tiene en ello es, sin lugar a dudas, la Matemática porque tiene un estilo propio de razonamiento: brevedad de la expresión, el proceso de reflexión estructurado con exactitud, la ausencia de saltos lógicos y la exactitud en su simbología, que son características de esta forma de pensar.

En la Matemática se aspira a la concordancia óptima, con un esquema lógico-formal. El estilo matemático de pensar, a causa de su concordancia, posibilita en grado sumo, controlar la exactitud en el proceso del pensamiento. El estilo matemático de pensar es una forma racionalizada de pensamiento, y por ello la educación en este tipo de pensamiento es de extraordinaria importancia para todas las esferas de la ciencia y para la vida diaria.

No existe una definición universalmente aceptada de lo que significa “pensamiento matemático”. Según Schoenfeld A. H. (1992) los objetivos de la instrucción matemática dependen de la conceptualización de lo que uno tenga de lo que es matemática. Tal conocimiento varía ampliamente; para el aprender a pensar matemáticamente significa “…desarrollo de un punto de vista matemático, valorando el proceso de matematización y de abstracción, teniendo predilección por su aplicación y desarrollar las competencias para el uso de los instrumentos al servicio del propósito de la dualidad: estructura de entendimiento y el sentido común de cómo hacer las matemáticas…”.

En nuestra experiencia educativa en la formación de profesionales para la Educación Primaria, observamos en la última década la tendencia, incluso a escala mundial, del desarrollo de las habilidades propias de los diferentes dominios cognitivos de la Matemática (cálculo, magnitudes, geometría, ecuaciones, trabajo con variables, etc.) a partir de la resolución de problemas en diferentes situaciones.

El análisis de este fenómeno, permite declarar nuestra posición, es decir, sería perfectamente comprensible hablar de “pensamiento matemático” en la escuela primaria cuando la

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