Pensamiento Crítico
Enviado por gabriela nicole rodriguez morla • 13 de Enero de 2023 • Ensayos • 5.138 Palabras (21 Páginas) • 366 Visitas
[pic 1]
[pic 2] | Datos del alumno | Fecha |
Nombres: Gabriela Nicole | 18/12/2022 | |
Apellidos: Rodríguez Morla |
Desarrollo de la Actividad [pic 3]
Construya una prueba formal de validez de cada uno de los ejercicios presentados con el empleo de las cuatro primeras reglas básicas de la deducción: Modus ponens, Teorema de la deducción, Simplificación, Producto
Ejercicios: a)
_1. A → (B [pic 4] C)
_2. B → (D [pic 5] E)
_3. X → Y
_4. Y → (Z [pic 6] W) ˫ (A → E) [pic 7] (X → W)
- A
- B [pic 8] C MP 1,5 [pic 9]
- B Simp1 6
- D [pic 10] E MP 2,7
- E Simp2 8
- A → E TD 5-9
- X [pic 11]
- Y MP 3,11
- (Z [pic 12] W) MP 4,12
- W Simp2 13
- X → W TD 11-14
- (A → E) [pic 13] (X→ W) Prod 10, 15
b)
_1. A → [B → (C → D)]
_2. X → (Y [pic 14] W)
_3. X
_4. X → (Z [pic 15] T) ˫ B → {[C →(A → D)] [pic 16] (Y [pic 17] Z)}
- Y [pic 18] W MP 2,3
- Z [pic 19] T MP 3,4
- Y Simp 1 5
- Y [pic 20] Z Simp 1 6
- Y [pic 21] Z Prod 7,8
- B
- C [pic 22]
- A
- B → (C→ D) MP 1,12
- C→ D MP 13,10
- D
- A→ D
- C → (A→ D) TD 11, 17
- (C→ (A→ D) [pic 23] (Y [pic 24] Z) Prod 18,9
c)
_1. (Y [pic 25] Z) → D
_ 2. Y [pic 26] Z
_ 3. (Y [pic 27] Z) → T
_ 4. W → Z
˫ W → [Z [pic 28] (D [pic 29] T)]
- W [pic 30]
- D MP 1, 2
- T MP 2, 3
- D [pic 31] T Prod 6, 7
- Z Simp1 4
- Z [pic 32] (D [pic 33] T) Prod 9,8
- W → Z [pic 34] (D [pic 35] T) TD 5-10
d)
_1. E → (F [pic 36] G)
_ 2. (C [pic 37] A) → B
_ 3. F → [(D [pic 38] C) A] ˫ E → (D [pic 39] B)
- E
- F [pic 40] G [pic 41]
- F MP 1,4
- (D [pic 42] C) [pic 43] A MP 1,5
- D [pic 44] C MP 3,6
- D Simp 1 7
- C Simp 2 8
- A Simp 2 7
- C [pic 45] A Prod 11,10
- B MP 2 12
- D [pic 46] B Prod 9,13→ 15 E → (D [pic 47] B)
e)
_1. (¬ J v ¬ ¬ J) → (I [pic 48] H)
_2. ¬ (¬ J v ¬ ¬ J) → (I [pic 49] K)
_3. (¬ J v ¬ ¬ J) ∧ ¬ (¬ J v ¬ ¬ J) ˫ I → (H ∧ K)
- I [pic 50]
- (~ J ∨ ~ ~ J) Simp 1 3
- I ∧ H MP 1,5
- H Simp 2 6
c
- ¬(¬ J V ¬¬ J) Simp 2 3
- I ∧ K Prod 7, 10
- K Simp 2, 9
- H ∧ K Prod 7, 10
- I → (H ∧ K ) TD 4- 11
f)
_1. U ∧ P
_2. W ∧ O
_3. X v Y ˫ {Z v A → [(M v N) → (U ∧ W)]} ∧ [(X v Y) ∧ (O ∧ P)] 4. W Simp 1 2
- W v Y
- O Simp 2 2
- P Simp 2 1
- O ∧ P Prod (6,7)
- (W v Y) ∧ (O ∧ P) Prod (5,8)
- Z v A [pic 51]
- M v N
12c . U Sim 1
- U ∧ W Prod (12,14)
- (M v N) → (U ∧ W) TD 11, 13
- Z v A [(M v N) → (U ∧ W) TD 10,14
- (X v Y) ∧ (O ∧ P) Prod 3,8
- {Z v A→ [ m v N) → (U [pic 52] W)]} [pic 53] [ (X v Y) Prod 15, 16
g)
_1. P → Q
_2. Q → (R [pic 54] T)
_3. (R [pic 55] T) → S
_4. S → (T v S)
_5. Q ˫ [(P [pic 56] R) → [(T v S)] [pic 57] Q]
- P[pic 58]R
- R[pic 59]T MP 2,5 [pic 60]
8 . S MP 3,7
- T v S MP 4,8
- (T v S) [pic 61] Q Prod 9,5
- (P [pic 62] R) → [(T v S) [pic 63] Q] TD 6- 10
h)
_1. R v S
_2. T → [P → (¬ Q v R)] [pic 64] S
...