Probabilidades

FENOMENOS ALEATORIOS

En una primera aproximación podemos decir que un fenómeno aleatorio es un fenómeno cuyo resultado no es posible prever con certeza absoluta. Los ejemplos más típicos son el lanzamiento de un dado o de una moneda.

Si lanzo una moneda al aire no existe ningún procedimiento que me permita predecir con seguridad si la moneda caerá con la cara o con el sello hacia arriba. Algo similar se puede afirmar acerca del lanzamiento de un dado.

En experimentos aleatorios es conveniente identificar y distinguir claramente los resultados posibles. El lanzamiento de una moneda tiene 2 resultados posibles: cara o sello. El lanzamiento de un dado tiene 6 resultados posibles: 1, 2, 3, 4, 5 o 6. Si no tomamos en cuenta el marcador, un partido de fútbol tiene 3 resultados posibles: triunfo de un equipo, triunfo del otro equipo o empate. Un partido de tenis, en cambio, tiene solo 2 resultados posibles: triunfo de un jugador o triunfo del otro jugador.

Si abrimos al azar un libro no es posible predecir el número de la página que quedará a la derecha. Pero hay algo que sí puedo predecir con absoluta exactitud: que a la derecha quedará una página impar. Si nos fijamos en el número de la página estamos en presencia de un proceso aleatorio. Si nos fijamos en la paridad de la página estamos en presencia de un proceso que no es aleatorio.

Lo que caracteriza un fenómeno aleatorio es que cada resultado particular es impredecible. Es decir, no es posible determinar de antemano cuál de todos los resultados posibles es el que se dará en cada caso particular.

En Educación Básica, el estudio de procesos aleatorios se limita a aquellas situaciones en que cada caso se puede repetir tantas veces como se quiera en condiciones iguales o equivalentes. En esta categoría entran procesos como el lanzamiento de monedas o de dados, la extracción de fichas de una bolsa o la selección al azar de una carta de un naipe.

Si se repite varias veces un mismo proceso aleatorio, cada resultado posible se dará un cierto número de veces entre 0 y el número total de veces que se efectuó en proceso.

EXPERIMENTO ALEATORIO

Entendemos por experimento aleatorio aquel cuyo resultado es incierto en el marco de distintas posibilidades y se puede repetir un número de veces arbitrario, manteniendo las mismas condiciones exteriores que caracterizan a dicho experimento.

 El Lanzamiento de una moneda E1

 La tirada de un dado E2

 La tirada un un dardo

 La extracción al azar de una muestra de N objetos de una población

 Toda medición

 Longitud

 Un ángulo

 Un tiempo

 Una magnitud física

En un experimento aleatorio existen influencias que no son consideradas en su descripción, es decir, en la enumeración de la condiciones que lo caracterizan y que conducen a que el resultado de este sea incierto en el marco de distintas posibilidades.

Los experimento aleatorios pueden repetirse un número de veces arbitrario. Esta condición permite el estudio de aquellas regularidades, que solo pueden reconocerse mediante un número elevado de repeticiones del experimento aleatorio correspondiente.

El estudio de las regularidades que se presentan en los fenómenos aleatorios es el objetivo principal de la Teoría de probabilidades.

Un experimento aleatorio cumple estas 3 propiedades,

1. El conjunto de todos los posibles resultados, son conocidos de antemano.

2. En cualquier repetición, no es conocido qué resultado tendrá el experimento.

3. El experimento puede ser repetido, bajo las mismas condiciones

ELEMENTO ALEATORIO Y DETERMINISTICO

Cuando se realiza un experimento puede ser de dos clases: -Determinista: un experimento que siempre que se repita con las mismas condiciones iniciales se obtiene igual resultado. -Aleatorio: cuando al repetirse con las mismas condiciones iniciales, no se puede predecir el resultado. (Ejemplo: lanzar un dado ó extraer una carta).

Los fenómenos o experimentos aleatorios son los que pueden dar

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