RESUMEN TOMA DE DECISION

METODOS DE DECISION

El análisis de decisiones se utiliza para desarrollar una estrategia óptima cuando un tomador de decisiones enfrenta varias alternativas de decisión y a un patrón de eventos futuros incierto o lleno de riesgos.

- Incertidumbre

- Riesgo

Incertidumbre: no se pueden efectuar suposiciones sobre las condiciones futuras en las que se desarrollaran los curso de acción elegidos. Ni siquiera es posible asignar probabilidades razonables a dichos sucesos futuros.

Podemos decir que se va a dar algo a futuro

Criterio de toma de decisiones bajo incertidumbre:

1. Optimista
2. Pesimista (Wald)
3. Laplace
4. Hurwicz
5. Savage

- Siempre vamos a trabajar con matrices de beneficios esperados

Matriz de resultados. Caso

Como directivos debemos elegir entre tres tecnologías diferentes, cuyos resultados dependerán de la adaptación de los trabajadores a las mismas. Los beneficios esperados de cada tecnología y grado de adaptación de los trabajadores son los siguientes.

[pic 1]

- Tenemos que elegir cual tecnología implementar.

Alternativas:

Tecnología 1

Tecnología 2

Tecnología 3

Escenarios:

No se adaptan

Se adaptan

Se adaptan muy bien

Criterio optimista

Me va a ir muy bien, el decisor que sigue este criterio identifica cada alternativa con el mejor resultado posible. Luego seleccionar el mejor resultado, el mas alto.

[pic 2]

Selecciono el máximo de cada fila  y de la columna resultados el máximo tambien

En este caso implementar la tecnología 2

Criterio pesimista ( Wald)

Es un criterio conservador o pesimista, ya que razona sobre la peor situación que se le puede presentar al decisor por cada alternativa, y entre los resultados posibles se selecciona el mejor ( el menos malo)

[pic 3]

Selecciono el mínimo de cada fila, y de la columna resultados el máximo.

En este caso implementar la tecnología 1

Criterio de Laplace

Propuso un criterio probabilístico, considera que todos los criterios tienen la misma probabilidad de ocurrencia.

m

Hay 3 futuros posibles (1/3) 4, futuros posibles  (1/4), etcétera

[pic 4]

CALCULO:

700 = 650 x 1/3 + 550 X 1/3 + 900 X 1/3

683,3 = 1000 X 1/3 + 650 X 1/3 + 400 X 1/3

750 = 500 X 1/3 + 800 X 1/3 + 950 X 1/3

Una vez que calcule todos los VE (valores esperados)  elijo el VE que me de la mayor probabilidad (  el mas alto)  y esa es mi mejor alternativa.

En este caso la tecnología 3

Criterio de Hurwicz

Este criterio representa un abanico de actitudes, desde la más pesimista a la más optimista. Para ello, contamos con un coeficiente de optimismo α entre 0 y 1, y por el tanto el coeficiente pesimista es (1- α)

α : Alfa , es un coeficiente de optimismo que esta entre 0 y 1. ( dato)

Mas cerca de 0 mas pesimista, mas cerca de 1 optimisma

[pic 5]

[pic 6]

Agarramos el valor máximo de cada decisión y lo multiplicamos por el coeficiente de optimismo, y tomamos el valor mínimo y lo multiplicamos por (1- α)

Luego elijo de la columna de resultados el valor mas alto, y esa es la alternativa que me conviene.

En este caso implementar la tecnologia 3

Criterio de Savage

Transforma la matriz de resultados en una matriz de errores. De esta forma el decisor puede evaluar el costo de oportunidad de tomar una decisión equivocada.

Para cada futuro posible, determino cual es el mejor resultado, el beneficio máximo.

[pic 7]

A continuación, determinamos el costo de oportunidad de realizar una mala elección como la diferencia entre el mejor resultado posible para una situación y la que estamos analizando. Luego seleccionamos el máximo costo de oportunidad, de los cuales elegiremos el mínimo.

        [pic 8]

Para los resultados tomo el mas grande de cada fila,  y de esa columna resultados tomo la opción que me de el menor costo de oportunidad.

 En este caso implementar la tecnología 1

Riesgo: En situaciones de toma de decisiones con riesgo, es posible asignar probabilidades a las situaciones futuras a las que estaríamos expuestos.

En este marco, el enfoque bayesiano es utilizado ampliamente en la toma de decisiones empresariales basadas en ambientes de riesgo cuando es posible contar con información adicional a la ya procesada por el decisor a priori.

En situaciones de riesgo lo mejor es la aplicación del TEOREMA DE BAYES

- Los modelos decisorios empresariales suponen que pueden establecerse a priori las probabilidades de ocurrencia de los distintos estados de la naturaleza. Estos son futuros bajo análisis, en el marco de las alternativas entre las que el decisor debe optar.

- El teorema de Bayes aporta la revisión de dichas probabilidades a priori, a la luz de información adicional, generando nuevas probabilidades, a posteriori o revisadas.

- Esto supone una mejora cualitativa en el proceso decisorio, al relacionar las probabilidades de los futuros, a los pronósticos que puedan realizarse sobre los mismos.

- La confiabilidad de la información adicional es, entonces, un tema clave. De ella dependerá el valor que razonablemente pueda pagarse por la misma (valor de la información). Este último, representará la mejora cuantitativa en la decisión, por haber combinado la información a priori, con la información adicional.

Enunciado del teorema

• “Si la realización de un acontecimiento aleatorio A depende necesariamente de que se produzca uno de los acontecimientos excluyentes B1,B2,…,Bn y se sabe que A se ha cumplido, la probabilidad que sea uno determinado, por ejemplo, Bi, el que se haya cumplido conjuntamente con A, está dada por”

[pic 9]

• Veamos los componentes de esta fórmula

• Donde P(Bi) son las probabilidades a priori. Representan las probabilidades de los estados del suceso antes de tomar información adicional.
• P(A/Bi) es la verosimilitud de la hipótesis. Implica la probabilidad condicional de observar la información adicional A cuando el estado del suceso que se presente sea Bi.
• P(Bi/A) es la probabilidad a posteriori. Evidencia la probabilidad de ocurrencia del estado del suceso Bi dada la información adicional A.

Gráficamente:

[pic 10]

CASO

Una empresa fabrica tornillos a través de 3 máquinas iguales (A, B, C). El 60% de la producción es fabricado por la máquina A, el 30% por la B y el resto por la C. Asimismo se sabe que la proporción de tornillos defectuosos es del 5% para la máquina A, del 3% para la B y del 2% para la C.

Se tiene un tornillo fallado a la vista y se desea saber cuál es la probabilidad de que haya sido fabricado por cada una de las máquinas.

[pic 11][pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Entonces aplicando Bayes, obtenemos las probabilidades a posteriori

• Si se observó un tornillo defectuoso

[pic 16]

Conclusión:

• A priori se pensaba que un tornillo cualquiera pudo haber sido fabricado en un 60% por la máquina A. Ahora se ha mejorado tal creencia, pues si el tornillo observado es defectuoso, la probabilidad de que haya sido fabricado por la máquina A es del 73,17% mientras que, si el tornillo no es defectuoso, tal probabilidad será del 59,44%. Y así, con el resto de las máquinas se puede realizar el mismo análisis.
• En este proceso de mejora de la decisión se involucró la información a priori que se tenía sobre qué porcentaje de tornillos era fabricado por cada máquina, junto con la información adicional referida al porcentaje de tornillos defectuosos que cada máquina estaba entregando.

UN CASO EMPRESARIAL

- Supongamos el caso de una empresa mayorista, de la venta informal (ambulante o en ferias) que debe decidir cada día del año si vender paraguas (A1), anteojos de sol (A2) o pilotos de plástico (A3). Estas serán nuestras alternativas de decisión, mutuamente excluyentes.

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