Van Hiele

El desarrollo de la Unidad de Geometría “Poliedros y Cuerpos Redondos” en Enseñanza Media, de una profesora se asemeja al modelo de Van Hiele?

PREGUNTAS ESPECÍFICAS:

 ¿Cuáles son las características de enseñanza de la profesora de geometría?

 ¿Las características de la profesora se relacionan con el modelo de Van Hiele?, ¿La profesora utiliza el modelo de van hiele en el desarrollo de sus clases?

 ¿Se pueden identificar los niveles y facetas del modelo de van hiele en la profesora, la cual no conoce el modelo?

 ¿Cuáles son las relaciones que existe entre el modelo de Van Hiele y el desarrollo de la clase de la profesora?

__________________________

1 Espinoza Lorena; Barbé Joaquín; Mitrovich Dinko; Rojas Daniel, Grupo Félix Klein. El problema de la enseñanza de la geometría en la Educación General Básica chilena y una propuesta para su enseñanza en una. Universidad de Santiago de Chile.

2.4 OBJETIVO GENERAL

Observar y analizar el desarrollo de la Unidad de Geometría “Poliedros y Cuerpos Redondos” en Enseñanza Media, de una profesora de Matemática del Colegio Señora Patrona De Lourdes bajo la mirada del modelo de Van Hiele.

2.5 OBJETIVOS ESPECIFICOS

 Identificar las características de la profesora relacionándolas con el modelo de Van Hiele.

 Determinar la utilización del modelo de Van Hiele en el desarrollo de una clase en la Enseñanza Media

 Identificar los niveles y facetas que utiliza la profesora en su clase.

 Establecer la relación del modelo de Van Hiele y el desarrollo del método estudio de clase.

CAPITULO III:

MARCO TEÓRICO

3.1 MODELO DE VAN HIELE

ANTECEDENTES HISTORICOS

A lo largo del siglo XX en consecuencia de la segunda guerra mundial. La sociedad se enfrenta a un nuevo modelo de desarrollo económico, que vaya a una profunda transformación social. La cual conlleva a una reforma del sistema escolar.

La reforma en el área de las matemáticas, es considerada como la base de una cultura general enfocada hacia la ciencia y la técnica, se apunta en una política de formación al servicio de la modernización económica de la URSS.

Los reformadores trabajan alrededor de tres ideas claves: “las matemáticas lo impregnan todo”, “hay que enseñar las matemáticas de nuestro tiempo” y “hay que reformar los métodos pedagógicos”. Las corrientes formalistas priorizan la enseñanza de las matemáticas de manera axiomática y estructural, la cual la concibe como sistema de símbolos. Y siendo lenguaje abstracto y universal es susceptible de ser aplicado a realidades concretas y diversas.

En un principio los reformadores se apoyaron en parte de la teoría de Piaget, en base de una pedagogía activa, sin embargo, no tomaron en cuenta que Piaget trabaja en el motor del desarrollo intelectual del niño que es la actividad y no el lenguaje. El niño se transforma a sí mismo, transformando su entorno por una acción real (manipulación) e interiorizada (operación). Sin embargo, los reformadores se basaban en que el alumno en vez de construir nociones matemáticas a diversas situaciones, se satisfacían con la acción de traducir situaciones a un lenguaje matemático, reduciendo su actividad a la manipulación de símbolos, con el fin de situar al alumno en la abstracción.

Por otro lado las “matemáticas para todos”, se han transformado en la clave para la selección social. Postura comprensible para una sociedad que oculta en armonía la contradicción “democracia-jerarquía”.

Los reformadores para el área de la geometría quieren deshacerse de esa geometría tradicional, la cual comienza con definiciones un poco confusas, hasta llegar a unas demostraciones poco convincentes. Lo que ocurrió en las aulas, fue que la falta de utilización de figuras llevó a los estudiantes a abandonar cualquier experiencia de tipo visual y constructiva. En definitiva la geometría ha desaparecido de los programas de secundaria.

Pero a su vez, ante la presencia de los reformadores se vuelve a la pregunta de qué enseñar y cómo enseñar la geometría. De ésta forma se crea la necesidad de instaurar la geometría en el currículum de las matemáticas.

Si por enseñar entendemos, que es iniciar una actividad. En matemáticas no puede ocurrir que al alumno sólo se le muestre el producto acabado. Por otro lado, si al alumno le mostramos el mecanismo y los recorridos que puede atravesar en la corrección e incorrección de un contenido o ejercicio, puede resultar muy atractivo, pero si en la realidad queremos reinventar este ejercicio por parte del estudiante, no conseguiríamos mucho. El organizar matemáticamente la materia, sistematizar los contenidos progresivamente construidos, necesitamos los recursos como intuición e inducción, además de la comprensión y experimentación.

Mediante esta reforma que se presenta en las matemáticas, principalmente en la geometría y la necesidad de instaurar la geometría nuevamente en las aulas, es que los esposos Van Hiele, tomaron la enseñanza de las matemáticas como una actividad y el proceso de aprendizaje como un proceso de reinversión, en que los Van Hiele formularon una teoría caracterizando una jerarquía de niveles cuyo orden facilita una didáctica posible.

En nuestras clases de geometría podemos observar como los alumnos tienen serias dificultades para definir formas geométricas, que habitualmente conocen o por otro lado no son capaces de relacionar las figuras geométricas o definir las propiedades de ellas, y al no ser capaces de definir las propiedades, poseen dificultades para realizar las demostraciones. A partir de este tipo de evidencias, es que, los Van Hiele lo llaman nivel de madurez geométrica.

En el año 1957, los profesores holandeses, Dina y Pierre Marie Van Hiele, en el proceso de la lectura de su tesis doctoral, completadas simultáneamente, en la Universidad de Utrech. Surgió la idea de denominar

...