Niveles de van Hiele razones trigonometricas

NIVELES DE RAZONAMIENTO DE LOS ESTUDIANTES DE DÉCIMO GRADO BASADO EN LA CARACTERIZACIÓN POR DESCRIPTORES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.

LESLIE SANCHEZ CASTRO^[1]

ULISES NIETO GOENAGA^[2]

JESUS DAVID BERRIO VALBUENA^[3]

Resumen

   La presente investigación se desarrolló durante el primer semestre del año 2018 con tres estudiantes de grado décimo de la escuela Normal Superior Del Distrito de Barranquilla. El objetivo era: Desarrollar estrategias para la enseñanza de las razones trigonométricas basadas en las fases de aprendizaje del modelo de Van Hiele que favorecieran el tránsito entre los niveles de razonamiento. Entre el marco conceptual de la investigación se encuentra el modelo de Van Hiele, sus fases y caracterización, además de aspectos didácticos de la trigonometría y su perspectiva desde los lineamientos curriculares, seguido a esto para la investigación, se adaptó una primera actividad de la cual se generó  una caracterización para ubicar a los estudiantes entre niveles, esto con la finalidad de hacer la adaptación de  una segunda actividad  que se basó en las fases de aprendizaje  y tuvo en cuenta las estructuras mentales de razonamiento referentes a los procesos de descripción, definición y demostración.

PALABRAS CLAVES: Modelo De Van Hiele, Razones Trigonométricas, Caracterización.  

Abstract

The present investigation was developed during the first semester of the year 2018 with three tenth grade students of the Escuela Normal Superior del Distrito de Barranquilla. The objective was to: Develop strategies for teaching of trigonometric ratios based on the learning phases of the Van Hiele model that favor the transit between levels of reasoning. Among the conceptual framework of the research is the Van Hiele model, its phases and characterization, as well as didactic aspects of trigonometry and its perspective from the curricular guidelines, followed by this for research, a first activity was adapted from which a characterization was generated to locate the students between levels, this with the purpose of making the adaptation of a second activity that was based on the learning phases and took into account the mental structures of reasoning referring to the processes of description, definition and demonstration.

KEYWORDS: Van Hiele Model, Trigonometric Ratios, Characterization.

1. INTRODUCCIÓN

La presente investigación surge de la necesidad de hacer un estudio acerca de las distintas falencias en competencias matemáticas que tienen los estudiantes en grados superiores, entre estas competencias se destaca la trigonometría la cual se convierte en reto de enseñanza y aprendizaje tanto de estudiantes como profesores.

     Ahora bien, existen diferentes aportes investigativos realizados con el fin de estudiar las distintas dificultades que presenta el estudiante en el área de la trigonometría, entre los cuales destacamos a Van Hiele en el año 1957 donde plantea un modelo general de conducta en el comportamiento del estudiante al momento de abordar diferentes problemas en competencias matemáticas, más específicamente en el área de geometría.

    Para dar inicio a este proyecto, se parte de un punto de vista geométrico, usando el modelo de Van Hiele encargado de manifestar el desarrollo geométrico de los estudiantes y la forma en como el docente puede llegar a ser un mediador, esto con la finalidad de que los estudiantes mejoren su forma de razonar, y que sean capaces de hacer análisis entendiendo el uso de las estrategias, métodos y herramientas que ayudan al aprendizaje del desarrollo de los distintos procesos matemáticos y   trigonométricos.

2. MARCO DE LA INVESTIGACIÓN

2.1 Estrategias didácticas para el aprendizaje de la trigonometría

     En cuanto al  aprendizaje de la trigonometría existen muchas dificultades tal como plantea Goldín (1983) uno de los problemas  radica, en que el contenido de la trigonometría se les dificulta a los estudiantes al momento de relacionar los conceptos algebraicos y geométricos con la trigonometría, por  ejemplo, al cambiar del estudio de las razones trigonométricos en el triángulo rectángulo al plano cartesiano, se hace cambio de una definición geométrica  a una definición analítica , se cambia al momento de analizar los valores de los lados del triángulo rectángulo analizar los valores de las coordenadas del plano y el radio de la circunferencia.

2.2  Modelo de Van Hiele

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Figura  1 Esquema del Modelo de Van Hiele. Fuente: Elaboración propia

   Este modelo se encuentra comprendido por dos componentes uno de ellos descriptivo, formado por los niveles de razonamiento, el cual se encarga de estudiar la manera en  como razonan los estudiantes cuando realizan múltiples actividades de un mismo tema y la segunda componente instructiva  formada por las fases de aprendizaje las cuales son de ayuda para el profesor ya que  permite  organizar actividades para que los estudiantes puedan dar paso de un nivel de razonamiento a otro superior; dicho Modelo explica la evolución del razonamiento geométrico y la forma  que tiene el docente de ayudar al estudiante, todo esto con la finalidad de entender el uso de estrategias y métodos que favorezcan el aprendizaje de la trigonometría, (Algarín; 2013).

3. METODOLOGÍA

      La metodología para el caso de una Investigación-Acción según el modelo de Lewin (1946); como es citado por Gómez (2010), creando un modelo de cambio social de tres etapas: descongelación, movimiento, re-congelación, en las que el proceso consiste en  la insatisfacción con el estado actual de cosas, la identificación de un área problemática, la identificación de un problema específico a ser resuelto mediante la acción, la formulación de varias hipótesis, la selección de una hipótesis, la ejecución de la acción para comprobar la hipótesis, la evaluación de los efectos de la acción y las generalizaciones. Desarrollando así, un modelo en espiral en ciclos sucesivos, que varía de acuerdo a la complejidad de la problemática. Sus principales fases son:

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