Métodos Matemáticos Casos Grafos

Métodos Matemáticos Casos Grafos

Andrés Crespín Reyes

 Wilmer Crespín Escalante

5 octubre

1. Caso 1 Distribución Eléctrica

Tres empresas generadoras de energía eléctrica tienen un ´ exceso de producción que se quiere distribuir a cuatro ciudades cuyos requerimientos de energía están insatisfechos. Los costos de transporte de la energía desde las generadoras a las ciudades se resumen en la siguiente tabla:

Table 1 Datos de los Costó de Hidroeléctricas a las Ciudades.

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Se procedió a realizar las rutas de suministro de energía de las distinta hidroeléctrica a la ciudad.

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Figure 1: Rutas de la Mw a los  siguientes puntos

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Figure 2 Modelo Matematico de Minimizacion

Datos de Hidroeléctrica del Excel para crear la matriz en R studio. Ejercicio de Minimización.

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Figure 3 Datos Excel Matriz

Matriz R studio y Resultado del Programa R Studio mediante las funciones:solopt2,solopt 2solution,print(solopt2solution),print(solopt2objval).

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Figure 4 Matriz R Studio

Conclusión: Se Realizando una tabla se ve los resultados de cuál sería la ruta con menor costo, indicado por el programa Rstudio.Se alimentariala ciudad de Quito de Termoesmeralda 10 y el Electroguayas 30, Ciudad de Ambato solo de la Hidroelectrica paute 20, Ciudad de Loja se alimentaria de la hidroeléctricas paute 15 termoesmeralda 35 y la ciudad Ibarra se alimentaria hidroeléctrica paute 20.

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Figure 5 Solucion en Programa R studio

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Figure 6 Tabla de Distribucion de Energia de las Hidroelectrica.

1. Caso Medio de Publicidad TV

Una empresa ha desarrollado un nuevo producto y desea promocionarlo. Con el fin de alcanzar la máxima audiencia posible, la empresa desea contratar un anuncio diario en cada una de las 4 cadenas televisivas más importantes, adicional- ´ mente desea tener 1 anuncio en cada una de las franjas de tiempo de mayor audiencia. La audiencia por franja y por cadena se muestran en la siguiente tabla:

Table 2 Datos de Audiencia

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Rutas de Cadena de horario de las televisoras, con su respectiva hora, televisora y datos de audiencia.

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Figure 7 Rutas de Distribucion Cadena Tv

Modelo Matemático para Maximizar la audiencia en las 4 cadenas televisivas, funcion objetivo, oferta y demanda.

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Figure 8 Ecuacion Modelo Matematico

Programación R Studio, donde se seleccionó datos de Excel csv y se transportó a la matriz de estudio con su respetiva funcion objetivo y restricciones.

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Figure 9 Datos de Excel

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Figure 10 Resultado R Studio

Conclusión: Se observa que en la primera franja horario de 1 a 2 el primer anuncio lo tendría TC TV con el 27,1 de audiencia televisiva. En la segunda Franja de horario 2 a 3 la tendría TELERAMA con el 17,1 de audiencia televisiva. La tercera franja de horario 3 A 4 la tendría GAMA TV con el 18,5 de audiencia televisiva. La cuarta franja de horario de 4 a 5 es de ECUADOR TV 12,8 audiencia televisiva

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Figure 11 Conclusion de la Distribucion

1. Caso 3 Distribución de Planta, Bodega y Cliente

El sistema de distribución de Herman Company se compone de tres plantas, dos almacenes y cuatro clientes. Las capacidades de las plantas y los costos de envío por unidad (en dinero) desde cada planta a cada almacén son los siguientes: ´ La demanda de los clientes y los costos de envío por unidad (en dinero) desde cada almacén a cada cliente son:

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