Comienzo y Fin de una sesi´on de MATLAB

Practicas´ de Analisis´

Matricial Aplicado y

Ampliacion´ de Metodos´

Numericos´ con MATLAB

Ion Zaballa

´Indice general

1. Lo B´asico 4

1.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2. Comienzo y Fin de una sesi´on de MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3. Sistema de Ayuda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4. Edici´on en la L´ınea de Comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2. Matrices y Vectores 9

2.1. Generaci´on de matrices expl´ıcitamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1.1. Elementos de Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1.2. Formatos de Salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2. Manipulaci´on de vectores y matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3. Matrices a partir de funciones predefinidas en MATLAB . . . . . . . . . . . . . . 20

2.4. Otras formas de generar matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3. El Entorno de Trabajo de MATLAB 24

3.1. El Espacio de Trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1.1. Comandos save y load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.1.2. El Comando diary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.1.3. L´ıneas de comentarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2. El Camino de bu´squeda (SEARCH PATH) de MATLAB . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3. Manipulaci´on de ficheros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.3.1. Ejecuci´on de Programas Externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

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4. Programaci´on en MATLAB 31

4.1. Empezando a programar en MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.1.1. Operadores relacionales y l´ogicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.1.2. Bifurcaciones y Bucles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.1.3. Presentaci´on de los resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2. Scripts y Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5. Nu´meros complejos y polinomio 50

5.1. Nu´meros Complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.2. C´alculo con Polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

A. Funciones incorporadas en MATLAB 54

A.1. Funciones que actu´an sobre escalares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

A.2. Funciones que actu´an sobre vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

A.3. Funciones que actu´an sobre matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

B. Consejos para el uso de Matlab en picasso 61

B.1. Transferencia de ficheros a picasso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

B.2. Primer uso de MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Cap´ıtulo 1

Lo B´asico

1.1. Introduccio´n

Este documento pretende ser una gu´ıa b´asica para introducirse de forma personal en el uso de MATLAB y en relaci´on con las asignaturas An´alisis Matricial Aplicado y Ampliaci´on de M´etodos Num´ericos. Por lo tanto, aqu´ı s´olo se cubrir´an aquellos aspectos de MATLAB que tienen relaci´on con la materia discutida en dichas asignaturas. En otros documentos, que se entregar´an en clase, se plantear´an ejercicios en base al contenido de esta gu´ıa y que deben ser resueltos personalmente. Si se quiere disponer de una buena y completa gu´ıa de MATLAB, mi recomendaci´on es el libro MATLAB Guide de D. J. Higham y N. J. Higham, editado por SIAM.

Aunque el origen de MATLAB estuvo ´ıntimamente ligado a la manipulaci´on y computaci´on de y con matrices, durante los u´ltimos an˜os ha evolucionado de forma que hoy se puede considerar como un software de prop´osito general para todas las ramas de la matem´atica y la ingenier´ıa desde el punto de vista num´erico y computacional. Tambi´en es posible el c´alculo simb´olico con MATLAB siempre que se disponga del toolbox apropiado; en este caso el Symbolic toolbox. Existen muchos otros toolboxes que, sobre la base del nu´cleo de MATLAB, proporcionan funciones espec´ıficas para el c´alculo num´erico de ciertas partes concretas de la matem´atica, la ingenier´ıa y otras ciencias. Si se quiere informaci´on sobre los productos relacionados con MATLAB puede visitarse la p´agina web de la empresa que lo desarrolla: www.mathworks.com.

Trabajando con MATLAB se debe tener muy claro que las unidades b´asicas son matrices ( un escalar es, por lo tanto, una matriz 1 × 1), y que por lo tanto todas las operaciones se refieren a matrices.

Se puede ejecutar MATLAB sobre cualquier sistema operativo. Se presupone que las pr´acticas se realizar´an en la sala de inform´atica del Departamento de Matem´atica Aplicada y EIO o en una

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de las aulas de ordenadores de la Facultad de Ciencias. En el primer caso, la sala est´a compuesta de una serie de terminales gr´aficos conectados a un servidor de SUN Microsystems dotado del sistema operativo UNIX Solaris y cuyo nombre en internet es picasso.lc.ehu.es. En lo sucesivo hablaremos de picasso para referirnos a ´el. En el segundo caso se trata de un aula de ordenadores personales con sistema operativo MSWindows (en alguna de sus versiones).

A partir de la versi´on 6 los interfaces gr´aficos para los sistemas basados en MSWindows y UNIX son muy parecidos, as´ı que hay muy pocas diferencias en el entorno de trabajo de MATLAB para ambos sistemas operativos. Adem´as, las u´ltimas versiones de MATLAB (desde Release 14–MATLAB 7) corrigen algunas deficiencias de edici´on con el teclado en castellano ( como la ubicaci´on del s´ımbolo [ o el acento circunflejo ^) que ten´ıan las versiones anteriores para los sistemas UNIX. Esto significa que las explicaciones que damos en estas notas son, en su mayor´ıa, de aplicaci´on para MATLAB bajo ambos sistemas.

1.2. Comienzo y Fin de una sesio´n de MATLAB

Una sesi´on de MATLAB se comienza de forma diferente segu´n la plataforma sobre la que lo ejecutemos. En un PC o Mac basta hacer doble “click” con el bot´on izquierdo del rat´on sobre el icono de MATLAB. En picasso podemos ejecutar MATLAB en modo consola o utilizando un interfaz gr´afico. En cualquier caso, se debe abrir primero una sesi´on X:

Escribir el username y password.

Abrir una ventana de comandos command tool.

Para ejecutar MATLAB en modo consola se debe abrir una xterminal y en ella escribir matlab -nodesktop. Para utilizar MATLAB en modo gr´afico, que es m´as sencillo, se debe escribir matlab y pulsar la tecla de entrada.

Trabajando en picasso en modo gr´afico, MATLAB puede consumir muchos recursos del sistema; principalmente si hay muchos usuarios conectados y dependiendo de la calidad de los terminales gr´aficos. Si este fuera el caso (que se nota por una excesiva ralentizaci´on del sistema) es recomendable trabajar en modo consola. En este modo hay una serie de reglas que se recomienda utilizar y que se exponen en el Ap´endice B.

Trabajando en modo gr´afico, bien sea bajo UNIX o MSWindows, una vez ejecutadas las acciones mencionadas, aparecer´a el logotipo de MATLAB y a continuaci´on una ventana parecida la que se muestra en la Figura 1.1 (la figura mostrada corresponde al release 14. En las nuevas versiones la ventana es diferente, pero todav´ıa guarda un cierto parecido). Si es la primera vez que se ejecuta MATLAB, la ventana principal puede estar compuesta de otras varias, por ejemplo Launch Pad, Command History y Command Window. De momento s´olo nos interesa la u´ltima de ellas que es la ventana de comandos de MATLAB. Por ello, aunque no es estrictamente necesario, cerramos las dem´as con un click del rat´on en el s´ımbolo de cada ventana. En realidad hay otras ventanas ocultas que se pueden ir cerrando sucesivamente hasta que no quede m´as que la ventana Command Window. Todas estas ventanas tienen, de momento, un inter´es secundario y

Figura 1.1: Ventana inicial de MATLAB.

siempre se pueden volver a abrir seleccion´andolas con el rat´on en el menu´ view de la ventana principal.

En la ventana de comandos de MATLAB aparece el s´ımbolo >> (´este es el “prompt” de MATLAB) y el cursor parpadeando. El programa est´a preparado para recibir ´ordenes.

Para finalizar la sesi´on en cualquier sistema basta escribir el comando quit. Alternativamente se puede elegir Exit MATLAB en el menu´ File del menu´ principal.

Cuando hablamos de usar un comando (por ejemplo quit), nos referimos a escribir detr´as del “prompt” de MATLAB la palabra correspondiente (en este caso quit) y pulsar la tecla de entrada.

1.3. Sistema de Ayuda

El sistema de ayuda de MATLAB es muy completo. Hay varios niveles de ayuda: desde “demos” hasta ayuda especializada para saber lo que hace una determinada funci´on o comando. Empezando por lo u´ltimo, si se quiere saber, por ejemplo, lo que es y hace el comando lu se teclea en la ventana de comandos help lu o helpwin lu. MATLAB responde, en la propia ventana de comandos (en el primer caso) y en una ventana aparte en formato m´as bonito (en el segundo), explicando todo lo relativo

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