INFORME N°1: SOFTWARE DE OPTIMIZACIÓN

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

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INFORME N°1: SOFTWARE DE OPTIMIZACIÓN

CURSO: INVESTIGACIÓN OPERATIVA I

GRUPO: “01”

DOCENTE: ING. EFRAÍN RAFAEL MURILLO QUISPE

ALUMNO: DIAZ CHAVEZ, SHEYLA STEFANY

AREQUIPA – PERÚ

2020

ACTIVIDADES

1. Problema de producción. Una empresa de producción de muebles dispone de dos diferentes tipos de madera; tiene 1500 pies tabla del tipo A y 1000 del tipo B, también dispone de 800 horas-hombre para efectuar el trabajo. La demanda semanal que ha estimado es la siguiente: cuando menos 40 mesas, 130 sillas, 30 escritorios y no más de 10 libreros. Las cantidades de madera Ay B, las horas-hombre que requiere la elaboración de cada unidad de artículo y las utilidades unitarias, están indicadas en el siguiente cuadro:

                                     Madera     Horas         Demanda           Utilidades

Artículo                              A       B     Hombre      Estimada            por unidad

Mesa                              5        2          3           no menos de 40        $ 12

Silla                               1        3          2           no menos de 130           5

Escritorio                       9        4          5           no menos de 30           15

Librero                                12       1        10           no más de 10               10

Disponibilidad semanal   1500  1000      800

Tome el modelo matemático mostrado abajo y utilizando la herramienta de software de optimización POMQM, resuelva y responda las siguientes inquietudes:

1. Determine el plan de producción de la empresa (Cuánto producir de cada artículo).

Variables de decisión:12

5Xi: Número de unidades a producir semanalmente del artículo i

∀i=1,2,3,4 (1: Mesas, 2: Sillas, 3: Escritorios, 4: Libreros)

MODELO MATEMÁTICO:

Función objetivo:

Max 12x1+5x2+15x3+10x4

Restricciones del sistema:

5x1+x2+9x3+12x4<=1500         Pies de Madera A

2x1+3x2+4x3+x4<=1000                 Pies de Madera B

3x1+2x2+5x3+10x4<=800         horas hombre

X1>=40                                demanda mínima de mesas

X2>=130                        demanda mínima de sillas

X3>=30                                demanda mínima de escritorios

X4<=10                                demanda máxima de libreros

Rango de existencia:

Xi>=0

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1. ¿Cuál es la utilidad máxima?

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1. ¿Cuántas Horas Hombre no se utilizan?

        Se utilizan todas las Horas-Hombres.

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1. Problema de Dietas alimenticias. Lupita está preocupada por su sobrepeso y el costo de la comida diaria, ella sabe que para bajar de peso, debe consumir a lo más 1350 Kcalorías, pero requiere un mínimo de 500 mgr. de vitamina A, 350 mgr. de Calcio, 200 mgr. de proteínas y 150 mgr de minerales. Con los alimentos de la tabla siguiente, formule el Modelo de Programación Lineal que resuelva la dieta de Lupita.

Tome el modelo matemático mostrado abajo y utilizando la herramienta de software de optimización LINDO, resuelva las siguientes inquietudes:

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