Procesos Industriales

Separata de ejercicios – Módulos básicos del software ARENA

Ejercicio 1: Solicitud de hipotecas.

Las solicitudes para obtener hipotecas en un banco, son enviadas al área de evaluación donde un empleado ejecuta la tarea de evaluarlas. Las solicitudes llegan al área de evaluación con un tiempo entre llegadas que responde a una distribución exponencial con media de 2 horas. El tiempo para evaluar cada solicitud puede ser representado por una distribución triangular con un valor mínimo de 1 hora, una moda de 1.5 horas y un máximo de 2 horas. Luego de la evaluación, el 88% de las solicitudes son aprobadas y el 12% restante son rechazadas. Se desea simular el funcionamiento de este sistema durante 20 días (24 horas al día). Interpretar todos los resultados del reporte.

Escenario A:

Partiendo de la situación original, se desea adicionar un proceso de selección de las solicitudes antes que sean revisadas. Se estima que el tiempo para este proceso puede ser representado por una distribución triangular con un mínimo de 15 minutos, una moda de 25 minutos y un máximo de 45 minutos. Por falta de algunos datos en las solicitudes al momento de someterlas al proceso de selección, el 8% son rechazadas y el 92% son enviados a la evaluación. Este proceso reducirá en un 10% el tiempo para su posterior evaluación y elevara el porcentaje de solicitudes que son aprobadas de 88% a 94%, si es que pasan el proceso de selección. Este nuevo proceso de selección será atendido por una recepcionista. Determine:

• Número de solicitudes rechazadas y número de solicitudes aprobadas.

• Tiempo promedio en el sistema de una solicitud cualquiera.

• Tiempo promedio en el sistema de una solicitud aprobada.

• Cada cuánto tiempo en promedio se aprueba una solicitud.

Ejercicio 2: Restaurante con tienda de suvenir.

Se desea simular un famoso restaurante de comida rápida que se vista como parte de un circuito turístico. Dentro de las instalaciones del restaurante se encuentra un pequeño puesto de venta de suvenires.

Al restaurante llegan clientes de una en una, a intervalos de tiempo con distribución exponencial con media de 2 minutos, inclusive el primero. Los clientes traen consigo los tickets que reciben como parte del circuito turístico y al llegar, cada uno entrega su ticket a un empleado. A cambio del ticket el empleado entrega los alimentos al cliente que enseguida se sienta a comerlos.

El tiempo que toma a cada cliente recibir los alimentos tiene distribución uniforme entre 0.5 y 2 minutos y el tiempo que tarda en ingerirlos tiene distribución uniforme entre 15 y 30 minutos. Asuma que el número de mesas y sillas no representa limitación alguna para que los clientes comiencen a ingerir sus alimentos.

Después de haber comido, el 60% de los clientes se dirigen al puesto de venta a comprar un suvenir y el resto se retira. El puesto de venta es atendido por un vendedor, siendo la duración de la atención por persona, un tiempo con distribución uniforme entre 2 y 5 minutos. Después de comprar el suvenir, la persona se retira.

Simular la situación planteada sabiendo que llegarán únicamente 30 personas, hasta que todas ellas hayan abandonado el sistema. Determine:

• Tiempo promedio de permanencia de un cliente cualquiera en el sistema.

• Tiempo promedio en la cola para recibir los alimentos y tiempo promedio en cola de suvenires.

• Promedio de clientes en el sistema.

Ejercicio 3: Lavado de autos.

Un sistema de lavado de autos recibe vehículos para lavado desde las 6 de la mañana hasta las 10 de la mañana, cada día. A las 10 de la mañana ya no se reciben más autos, aunque el sistema funciona hasta entregar todos los autos recibidos.

Los vehículos llegan a intervalos de tiempo con distribución exponencial con media de 8 minutos y son acomodados en orden de llegada para ser lavados en cualquiera de 3 máquinas idénticas en un tiempo que depende del tipo de servicio que el cliente ha solicitado para su auto. La cola que se forma es una sola.

Información sobre la demanda de cada tipo de servicio así como el tiempo de lavado y el precio respectivo se señalan en la siguiente tabla:

Tipo de lavado Probabilidad Tiempo de lavado (minutos) Precio (Soles)

A 0.10 Uniforme entre [20, 30> 30

B 0.40 Uniforme [40, 60> 45

C 0.30 Triangular, mínimo = 30, más frecuente = 40, máximo 80 60

D 0.20 triangular mínimo = 40, más frecuente = 50, máximo 70 75

Los operarios encargados del lavado reciben un 10% del costo del servicio como comisión por auto entregado.

Desarrolle el modelo respetivo, ejecute la simulación y determine los siguientes resultados indicando claramente cómo los obtuvo:

• La hora en que el sistema termina de entregar los autos recibidos por la mañana y el total de autos lavados.

• El número promedio de vehículos en espera y el tiempo promedio de espera.

• El número promedio de máquinas de lavado utilizadas.

• El tiempo promedio de permanencia en el sistema de un auto cualquiera.

• El monto total de comisión para los operarios.

Escenario A:

Considere que se lavan primero los autos cuyo tipo de lavado es A, luego los de tipo B, luego los de tipo C y finalmente los de tipo D. Presente las modificaciones respectivas y determine el tiempo promedio de permanencia en el sistema de un auto cualquiera.

Escenario B:

A partir del modelo original, considere que luego del lavado el auto es inspeccionado para evaluar la calidad del servicio y se ha encontrado que un 20% de los autos deben ser reprocesados en un tiempo que tiene distribución uniforme entre 15 y 25 minutos sin importar el tipo de servicios contratado originalmente, utilizándose las mismas máquinas con prioridad para este reproceso. El operario que lavó un auto pierde la comisión si es que el auto requiere reproceso. Una vez reprocesados los vehículos se consideran terminados y listos para entrega. Determine el número de autos que fueron a reproceso.

Ejercicio 4: Servicio técnico.

Se desea simular el servicio técnico de una prestigiosa marca de productos electrónicos. A dicho sistema llegan cámaras digitales y filmadoras con un tiempo entre llegadas EXPO(5) y EXPO(6) minutos respectivamente. Al llegar, pasan por la estación de diagnóstico, donde son atendidos por orden de llegada por cualquiera de los 4 técnicos diagnosticadores. Efectuar el diagnóstico a una cámara digital es TRIA(5,7,10) minutos, mientras que para una filmadora es UNIF(5,10) minutos. La cola que se forma en el diagnóstico es una sola. Una vez concluido el diagnóstico, se le asigna el costo de la reparación que es igual a UNIF(50,200) soles. Si el costo asignado no excede de 100 Soles, el cliente acepta la reparación; caso contrario sólo el 70% acepta la reparación. En caso de no aceptar la reparación, se le cobra al cliente 30 soles por concepto de diagnóstico y se lleva su equipo.

La reparación se efectúa en orden de llegada y la hace cualquiera de los 7 técnicos reparadores. La cola que se forma en la reparación es una sola. El tiempo de reparación para cualquier equipo electrónico es EXPO(20) minutos. Una vez reparado, el cliente paga el costo de la reparación y se lleva su equipo. Tanto en el diagnóstico como en la reparación, se le da prioridad a las cámaras digitales. Simular por 24 horas y determine los siguientes indicadores:

• Longitud promedio en la cola de reparación.

• Número promedio de técnicos reparadores utilizados.

• Número máximo de cámaras digitales en el sistema.

• Tiempo promedio de una cámara digital cualquiera en el sistema.

• Tiempo promedio de una cámara digital que haya sido reparada en el sistema.

• Recaudación total en soles, proveniente de las cámaras digitales.

Ejercicio 5: Sección de pintado.

A la sección de pintado, llegan dos tipos de piezas, A y B. Las piezas A llegan de 1 en 1, con un tiempo entre llegadas exponencialmente distribuido con promedio 5 minutos, inclusive la primera de ellas, y solo llegarán 20 piezas A en total. Las piezas B llegan en grupos de 3, con un tiempo entre llegadas distribuido exponencialmente con promedio 15 minutos y solo llegarán 60 piezas B en total. Estas piezas son pintadas una por una y en orden de llegada por un pintor. Se sabe además que se forma una sola cola y que se dispone de 2 pintores. El tiempo de pintado es uniforme entre 5 y 10 minutos si la pieza es de tipo A; pero si es de tipo B el tiempo de pintado es triangularmente distribuido con un valor mínimo, más frecuente y máximo de 5, 7 y 10 minutos, respectivamente.

Ya pintadas, las piezas son inspeccionadas una por una por un inspector en un tiempo = 1 min/pieza. El 80% de las piezas son aceptadas y el 20% son llevadas a una estación aparte de reproceso. El tiempo de reproceso es el 50% del tiempo de pintado original, y lo hace cualquiera de los dos pintores con prioridad. Una vez reprocesadas, son consideradas aceptadas.

A las 3 horas de iniciada la simulación, uno de los pintores se va a refrigerio por 1 hora y a su regreso, el otro pintor se va a refrigerio por 1 hora. Se desea simular el funcionamiento de este sistema, unidad base en minutos. Colecte los siguientes indicadores:

• Tiempo

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