Programas De Computadora Para Distribucion En Planta

Introducción

Desarrollo

Algoritmo Craft

Por sus siglas (Computer Relative Allocation of Facilities Technique) fue introducido en 1964 por Armour, Buffa y Vollman, y es uno de los primeros algoritmos para la distribución en planta. Su objetivo es minimizar los totales costos de los transportes internos en la nave industrial (transporte de personas, material, instintivamente).El costo del transporte entre dos zona se define como el producto del número de viajes realizados entre ellos por un valor especifico de costo por unidad de distancia,

Este método parte de una distribución previa que se toma como punto de partida, así como su costo total de transporte. Tras calcular el costo que genera la distribución inicial, se intercambian las zonas de dos en dos (o de tres en tres), se evalúa el costo de cada cambio, y se adopta entre todos el de menos costo. El proceso es iterativo y se va repitiendo hasta que el costo no puede ser disminuido o se haya alcanzado un total de iteraciones específicas.

Por lo tanto, las entradas para el cálculo de la distribución con el algoritmo Craft son:

Número de zonas

Medidas y superficie de la planta industrial

Superficies de las zonas

Número de viajes entre zonas y costo de la unidad de distancia recorrida

Distribución Inicial

Y como resultado se obtiene:

Distribución de las diferentes zonas que implica con costo de transporte mínimo

Costo total del transporte

El costo de transporte se puede definir como el costo de mover una carga unitaria del departamento i al departamento j por unidad de distancia ($ / distancia), multiplicado por la distancia entre los departamentos i y j. Este costo total se puede visualizar mejor en la ecuación:

Donde:

CT: Costo total de transporte de unidades entre los departamentos.

n: Cantidad de departamentos

vij: Cantidad unitaria de cargas que se mueven del departamento i al j

uij: Costo de mover una carga unitaria por unidad de distancia del departamento i al j.

dij: Distancia que separa los departamentos i y j , están dadas por la métrica rectilínea.

El método Craft parte de los siguientes supuestos:

a. Los costos de transporte son independientes de la utilización del equipo.

b. Los costos de transporte son directamente proporcionales a la distancia y

c. No hay relaciones negativas o costos negativos

d. Todos los flujos comienzan y terminan en cancroides de departamentos.

El algoritmo de Craft

Los pasos del algoritmo CRAFT se describen a continuación:

1. Desarrollar una distribución Inicial y estimar el costo actual.

2. Iteración

2.1. Intercambiar toda pareja de departamentos i, j adyacente o con igual área (dejar los centroides de los departamentos en sus lugares originales). Calcular el costo de la distribución para cada intercambio posible.

2.2. Seleccionar la pareja de departamentos que maximice la reducción de costo.

2.3. Si existen estos departamentos, realizar el intercambio (*) y calcule su costo. Volver al paso 2.1. Si no hay departamentos con expectativa de reducción de costo, parar.

Ejemplo 1: Se desea distribuir una planta con 3 departamentos (A, B, C) de manera que se reduzca el costo total de transporte por hora. Suponer que los desplazamientos son rectilíneos (a lo largo del eje x y/o a lo largo del eje y). Determinar la distribución final con el método Craft.

La cantidad de viajes por hora y el costo por distancia recorrida, están dados en las tablas 1 y 2, respectivamente. La distribución inicial está dada en la figura 3.

Solución:

Paso 1. Determinar una distribución inicial. En algunos casos puede ser la distribución actual en un problema real. Se calcula el costo actual de la distribución. Para ello es necesario calcular los centroides de los departamentos. Para el ejemplo ver la tabla tres:

Se calculan las distancias entre los departamentos utilizando distancias rectilíneas como d(x,y)= | x1 – x2 | +| y1 – y2 |. Las distancias entre departamentos se muestran en la siguiente matriz:

En el siguiente paso se calcula el costo por viaje por distancia recorrida como la multiplicación de cada elemento de la matriz de costo por cada elemento de la matriz de viajes, así:

La matriz de cantidad de viajes por hora:

Se multiplica por la matriz de costo por viaje;

Y se tiene como resultado:

El costo total es la multiplicación de cada elemento de la matriz de costo por viaje por metro por la matriz de distancias, con lo cual se obtiene:

El costo total está dado por la suma de todos los elementos de la matriz de costo, cuyo resultado es 510.

Paso 2. Iteración.

Paso 2.1. Intercambiar toda pareja de departamentos i, j adyacentes o con igual área. Para facilitar los cálculos, se toman los centroides de los departamentos originales en cada intercambio.

En este paso todos los posibles intercambios, son:

· A y B

· A y C

· B y C

Y para cada uno de los posibles intercambios se muestran las distancias y los centroides de cada departamento en cada intercambio. (Nótese que el área de los tres departamentos es la misma).

Intercambio A y B (Centroides departamentos, Matriz de distancias).

Se calcula el costo de la misma forma como se realizó en la distribución inicial. El costo es 510. No hay mejoría.

Intercambio A y C (Centroides departamentos, Matriz de distancias).

El costo que se obtiene con la anterior matriz de distancias se observa en la siguiente tabla:

El costo es 450. Mejora la solución.

Intercambio de B y C (Matriz de distancias).

Obteniendo la siguiente matriz de costos totales:

Cuyo costo es de 540, y empeora la solución inicial.

Paso 2.2 Seleccionar la pareja de departamentos que maximice la reducción de costo. Se selecciona el intercambio A y C, por ser el que tiene menor costo.

Paso 2.3 Se realiza el intercambio. Al hacer el intercambio de departamentos se re calculan los centroides. Los nuevos centroides quedarían así:

Se re calculan las distancias.

Se re calcula el costo:

La solución ahora es 450, lo cual indica que hay una mejora. La distribución mejorada después de la primera iteración con el CRAFT es:

Se vuelve al paso 2.1

Se verifican los posibles intercambios:

· C y B

· C y A

· A y B

Intercambio C y B (Matriz de distancias).

Costo: 450

Intercambio C y A (Matriz de distancias).

Costo: 510

Intercambio A y B (Matriz de distancias).

Costo: 540.

Paso 2.2. No hay ninguna pareja que mejore la distribución actual: El algoritmo se detiene y la solución que se obtiene es de 450.

Algoritmo Aldep

ALDEP son las siglas de “Automated Layout Design Program”. Fue desarrollado por IBM y corresponde a un programa de construcción ya que se basa en la sucesiva selección y emplazamiento de secciones a partir de los requerimientos de proximidad expresados en el cuadro REL; necesita una serie de datos como entradas:

1) Dimensión y número de departamentos a instalar.

2) Descripción de las dimensiones del edificio las cuáles deben incluir superficies destinadas a elementos específicos (pasillos o cajas de escalera). Estos datos se introducen al programa mediante un cuadro general.

3) Tabla de preferencias en la que figuran las preferencias de emplazamiento de los diversos departamentos, indicadas mediante las letras A,E,I,O,U,X; y que van desde “ Absolutamente esencial” que es la letra A, hasta “indeseable” que es la letra X. Las letras se transforman a continuación en una escala numérica: A= 64, E=16, I=4, O=1, U=0 Y X=-1.024

4) Ficha de control para activar las subrutinas, tal como número de distribuciones a considerar.

En el transcurso de la ejecución del programa requerirá información adicional relativa a:

a) Criterio Umbral: Por el que se elige un ratio del cuadro REL de forma que el programa supone que todos aquellos ratios de inferior rango al elegido no son particularmente importantes, tratándose como si fueran aproximadamente iguales. Por ejemplo, si el criterio umbral escogido es el I, entonces las relaciones tipo O, U y X se considerarán poco importantes.

b) Criterio de aceptación final: Dado que Aldep generará una distribución junto con una evaluación correspondiente, este criterio servirá para discriminar aquellas cuya puntuación no se considere admisible. En el caso de no proporcionar este criterio, la opción por defecto consistirá en rechazar aquellas cuya valoración sea inferior a cero.

Proceso de Selección

La forma en el que el programa busca la mejor distribución es bastante simple y radica en procurar que los departamentos que tengas un ratio elevado en el cuadro REL aparezcan próximos en el layout final.

Los pasos del algoritmo son los siguientes:

Iteración 0

a) Se selecciona aleatoriamente la primera actividad entrante

Iteración 1

b) La segunda actividad entrante será aquella, dentro de los ratios de mayor rango que el establecido como umbral, el mayor grado de relación según el cuadro REL, con la elegida en el paso anterior.

En el caso de existir

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