Programas De Computadora Para Distribucion En Planta

Introducción

Desarrollo

Algoritmo Craft

Por sus siglas (Computer Relative Allocation of Facilities Technique) fue introducido en 1964 por Armour, Buffa y Vollman, y es uno de los primeros algoritmos para la distribución en planta. Su objetivo es minimizar los totales costos de los transportes internos en la nave industrial (transporte de personas, material, instintivamente).El costo del transporte entre dos zona se define como el producto del número de viajes realizados entre ellos por un valor especifico de costo por unidad de distancia,

Este método parte de una distribución previa que se toma como punto de partida, así como su costo total de transporte. Tras calcular el costo que genera la distribución inicial, se intercambian las zonas de dos en dos (o de tres en tres), se evalúa el costo de cada cambio, y se adopta entre todos el de menos costo. El proceso es iterativo y se va repitiendo hasta que el costo no puede ser disminuido o se haya alcanzado un total de iteraciones específicas.

Por lo tanto, las entradas para el cálculo de la distribución con el algoritmo Craft son:

Número de zonas

Medidas y superficie de la planta industrial

Superficies de las zonas

Número de viajes entre zonas y costo de la unidad de distancia recorrida

Distribución Inicial

Y como resultado se obtiene:

Distribución de las diferentes zonas que implica con costo de transporte mínimo

Costo total del transporte

El costo de transporte se puede definir como el costo de mover una carga unitaria del departamento i al departamento j por unidad de distancia ($ / distancia), multiplicado por la distancia entre los departamentos i y j. Este costo total se puede visualizar mejor en la ecuación:

Donde:

CT: Costo total de transporte de unidades entre los departamentos.

n: Cantidad de departamentos

vij: Cantidad unitaria de cargas que se mueven del departamento i al j

uij: Costo de mover una carga unitaria por unidad de distancia del departamento i al j.

dij: Distancia que separa los departamentos i y j , están dadas por la métrica rectilínea.

El método Craft parte de los siguientes supuestos:

a. Los costos de transporte son independientes de la utilización del equipo.

b. Los costos de transporte son directamente proporcionales a la distancia y

c. No hay relaciones negativas o costos negativos

d. Todos los flujos comienzan y terminan en cancroides de departamentos.

El algoritmo de Craft

Los pasos del algoritmo CRAFT se describen a continuación:

1. Desarrollar una distribución Inicial y estimar el costo actual.

2. Iteración

2.1. Intercambiar toda pareja de departamentos i, j adyacente o con igual área (dejar los centroides de los departamentos en sus lugares originales). Calcular el costo de la distribución para cada intercambio posible.

2.2. Seleccionar la pareja de departamentos que maximice la reducción de costo.

2.3. Si existen estos departamentos, realizar el intercambio (*) y calcule su costo. Volver al paso 2.1. Si no hay departamentos con expectativa de reducción de costo, parar.

Ejemplo 1: Se desea distribuir una planta con 3 departamentos (A, B, C) de manera que se reduzca el costo total de transporte por hora. Suponer que los desplazamientos son rectilíneos (a lo largo del eje x y/o a lo largo del eje y). Determinar la distribución final con el método Craft.

La cantidad de viajes por hora y el costo por distancia recorrida, están dados en las tablas 1 y 2, respectivamente. La distribución inicial está dada en la figura 3.

Solución:

Paso 1. Determinar una distribución inicial. En algunos casos puede ser la distribución actual en un problema real. Se calcula el costo actual de la distribución. Para ello es necesario calcular los centroides de los departamentos. Para el ejemplo ver la tabla tres:

Se calculan las distancias entre los departamentos utilizando distancias rectilíneas como d(x,y)= | x1 – x2 | +| y1 – y2 |. Las distancias entre departamentos se muestran en la siguiente matriz:

En el siguiente paso se calcula el costo por viaje por distancia recorrida como la multiplicación de cada elemento de la matriz de costo por cada elemento de la matriz de viajes, así:

La matriz de cantidad de viajes por hora:

Se multiplica por la matriz de costo por viaje;

Y se tiene como resultado:

El costo total es la multiplicación de cada elemento de la matriz de costo por viaje por metro por la matriz de distancias, con lo cual se obtiene:

El costo total está dado por la suma de todos los elementos de la matriz de costo, cuyo resultado es 510.

Paso 2. Iteración.

Paso 2.1. Intercambiar toda pareja de departamentos i, j adyacentes o con igual área. Para facilitar los cálculos, se toman los centroides de los departamentos originales en cada intercambio.

En este paso todos los posibles intercambios, son:

· A y B

· A y C

· B y C

Y para cada uno de los posibles intercambios se muestran las distancias y los centroides de cada departamento en cada intercambio. (Nótese que el área de los tres departamentos es la misma).

Intercambio

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