Trabajo Colaborativo Probabilidad

1.- Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concurso de belleza. El experimento consiste en observar quienes ocuparan el primer y segundo lugar en este concurso. Realice las siguientes actividades:

a. Haga una lista de los posibles resultados del experimento.

S = (A,B) , (B,A), (B,C), (C,B) (C,D), (A,C), (C,A) , (B,D), (D,B). (D,C), (AD), (D,A

4! 24

4P2 = -------- = ---------- = 12

(4 – 2)! 2

b. Describa de que manera se podrían producir cada uno de los siguientes eventos:

A : Ludovika obtiene el primer puesto.

A = (B,A), (B,C), (B,D)

B : Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto.

B = (C, D)

C : Katia obtiene alguno de los dos puestos

C = (A,B), (A,C), (AD), (B,A), (C,A), (D,A)

c. Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: A´

A´ = (A,B) , (C,B) (C,D), (A,C), (C,A), (D,B). (D,C), (AD), (D,A)

B´ C´= ?

B´ = (A,B) , (B,A), (B,C), (C,B), (A,C), (C,A) , (B,D), (D,B). (D,C), (AD), (D,A)

C´ = (B,C), (C,B) (C,D), (B,D), (D,B). (D,C)

B´ C´ = (B,C), (C,B) , (B,D), (D,C)

A C = (B,A), (B,C), (B,D) , (A,B), (A,C), (AD), (C,A), (D,A)

A B C = Ø

A B = Ø

B C = Ø

( A B´) C ´ = (B ,A), (B,C), (B,D) , (C,B) (C,D), (D,B). (D,C

A B´ = (B,A), (B,C), (B,D)

(A´ B´ ) ( A´ C ) = (A,B), (A,C), (AD), (D,A)

(A´ B´ = (A,B) , (C,B) (C,D), (A,C), (C,A), (D,B). (D,C), (AD), (D,A), (B,A),

(B,C), (B,D)

A´ C = (A,B), (A,C), (AD), (C,A), (D,A)

2.- En un estudio que realizaron en California, se concluyo que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos. a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas; b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

A= no fuma

B=hace ejercicio

C=tomar alcohol en forma moderada

D=dormir 7 horas

E=conservar un peso apropiado

F=desayunar

G=no comer entre alimentos

a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas

(ABCDE,ABCDF,ABCDG,ABCEF,ABCEG,ABCFG,ABDEF,ABDEG,ABDFG,ABEFG,ACDEF,ACDEG,ACDFG,ACEFG,ADEFG,BCDEF,DCDEG,BCDFG,BCEFG,BDEFG,CDEF)

Este es un caso de combinación el cual el resultado es 21 formas posibles

Combinación (7,5)=21

b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

Un total de 5 formas (ABDEF, ABDFG, ABEFG, ADEFG, BDEFG)

3.- Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila.

a.)¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?

= 4x3x2x1 = 12 x 2x 2x2 x2 = 384 maneras

b.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?

De los 4 actores masculinos principales pueden seleccionarse 1. Esto es:

C1=4 = 4

De las 3 actrices femeninos principales

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