Transformada de Fourier en las Telecomunicaciones
Enviado por venecosor • 8 de Septiembre de 2022 • Ensayos • 1.268 Palabras (6 Páginas) • 70 Visitas
Transformada de Fourier en las Telecomunicaciones
La transformada de Fourier nos permite relacionar una función en el dominio del tiempo (o espacio) con otra en el dominio la frecuencia; de esta manera, podemos obtener información de una determinada señal no es perceptible en el dominio del tiempo (mediante su traducción al dominio de frecuencias).
3.1. Proceso de transmisión
El proceso de transmisión se debe gracias a la modulación, demodulación y filtrado: una señal portadora de información se puede combinar con otras señales para la transmisión a través de un canal, luego recuperar la información para que pueda ser extraída.
En caso de que el canal usado para la trasmisión de información presente una interferencia o ruido, usaremos las técnicas de filtrado en el dominio de la frecuencia (Trasformación de Fourier).
Por otra parte, si es necesario enviar varias señales simultáneas a través de un solo canal usaremos la modulación de amplitud (AM).
3.1.1. Ecuación que vincula los dominios
La ecuación que relaciona la función del tiempo (o espacio) con el dominio será la Transformada de Fourier:[pic 1]
[pic 2]
Donde:
f(x): Función en el dominio del tiempo o espacio
F(w): Nueva Función en el dominio de la frecuencia
3.1.2. Fases del Proceso de transmitir
3.1.2.1. Modulación y transmisión
En esta fase se genera la señal que se transmitirá; en este proceso, se utilizará la Transformada de Fourier para convertir el dominio del tiempo al dominio de las frecuencias.
3.1.2.2. Identificación y aislamiento de la señal portadora de información
Se examina el espectro de señal recibida; luego se intenta identificar y aislar a las señales portadoras (sabemos que la más baja porta la señal que nosotros deseamos extraer). Antes de usar la demodulación, debemos de diseñar el filtro para el dominio de la frecuencia, para así, aislar la onda portadora seleccionada y extraer la información.
3.1.2.3. Estado de demodulación y recuperación de señales finales
Esta fase consta de realizar diferentes operaciones con el fin de reducir el ruido, y posteriormente hacer la Transformación de la frecuencia. El resultado deberá de coincidir con la señal inicial, en gran parte.
3.1.3. Convolución de dos señales
Sea un operador matemático expresado con el símbolo asterisco (*), la cual nos permite generar una función nueva, a partir de otras dos. En este caso, nos permitirá relacionar tres señales: la señal de entrada, la respuesta al impulso y la señal de salida.
[pic 3]
[pic 4]
3.1.4. Relación entre la transformada y la convolución
Debido a que existen una gran cantidad de teoremas para el trabajo de señales podemos trabajar con distintos dominios: teorema de convolución en frecuencia, teorema de convolución en el tiempo, etc.
Podemos decir entonces que existe una gran variedad de soluciones para un mismo problema. La Transformada de Fourier nos permite trabajar en diferentes dominios los cuales nos resultarán beneficiosos a la hora de digitalizar señales.
3.2. Modulación de señales
La modulación de señales son los procesos utilizados para transportar información sobre cualquier onda física (llamada también portadora), que suele representarse con ondas sinusoidales.
Gracias a la modulación optimizar el canal de comunicación y los recursos físicos de la transmisión: transmisión simultánea de mayor volumen de información, mejor calidad de transmisión, protección de los datos frente a posibles ruidos e interferencias, etc.
La modulación consiste en hacer que la “onda portadora” cambia sus valores con respecto a las variaciones de la señal moduladora (información a transmitir). Debido al parámetro de la señal moduladora, que se modifica en el proceso, existen diferentes tipos de modulación: Modulación de amplitud (AM), Modulación de fase (PM), Modulación de frecuencia (FM), etc.
Cada método de modulación de señal está caracterizado por una ecuación matemática que representa una función, que, a su vez se aplica sobre la ecuación característica de la señal portadora.
3.2.1.1. Modulación de amplitud
La modulación de amplitud, también llamada Amplitud Modulada (AM), es un tipo de modulación lineal que consiste en hacer variar la amplitud de onda portada (alta frecuencia) de forma que esta cambie de acuerdo a las variaciones de nivel de la señal moduladora (baja frecuencia), la información que deseamos transmitir.
...