APRENDIZAJE COLABORATIVO

El Aprendizaje Colaborativo y la Demostración Matemática

1. Introducción.

Los métodos tradicionales de enseñanza contemplan la clase como un entorno en el que el

papel del profesor se reduce simplemente a dar información a los estudiantes y en la que los

objetivos y metas planteados han de conseguirse individualmente por los alumnos.

Esta situación contrasta con la clase en la que se trabaja de forma cooperativa/colaborativa.

El aprendizaje cooperativo se refiere a un método de instrucción en el que los estudiantes trabajan

conjuntamente en grupos para alcanzar metas comunes. Los alumnos ayudan a otros para que

“todos” puedan alcanzar en alguna medida el éxito. Mientras que en la enseñanza tradicional el

profesor es el centro de la clase, siendo éste el transmisor de la información; en la clase de trabajo

cooperativo el centro es el estudiante y se considera al profesor como un facilitador y guía del

aprendizaje y a los estudiantes como buscadores de información.

Como señalan Scardamalia y Bereiter (1992): “Los estudiantes necesitan aprender

profundamente y aprender cómo aprender, cómo formular preguntas y seguir líneas de

investigación, de tal forma que ellos puedan construir su propio conocimiento a partir de lo que

conocen. El conocimiento propio que es discutido en grupo, motiva la construcción de nuevo

conocimiento”.

En el trabajo colaborativo, la necesidad de articular y explicar al grupo las ideas propias

lleva a que éstas sean más concretas y precisas y a organizar e integrar más el conocimiento.

Propugnamos una metodología basada en el principio de actividad, que supone la

participación formal del estudiante en la adquisición del conocimiento y el ser copartícipe en su

formación, mediante una actividad que no tiene nada que ver con una actividad manual rutinaria,

sino más bien con una participación activa en todo el proceso de adquisición de conocimientos y

capacidades, formulando preguntas, extrayendo conclusiones, realizando críticas, llevando a cabo

iniciativas personales, enunciando resultados en su propio vocabulario, formulando conjeturas,

realizando y compartiendo descubrimientos que provoquen en el estudiante una actividad interna,

resultado de la interacción entre la reflexión, la actividad externa y la información recibida.

En este sentido el diseño de entornos de aprendizaje ideados o desarrollados por el profesor,

que favorezcan la participación activa y efectiva de los alumnos, es un aspecto que consideramos

fundamental entre las funciones de éste en cuanto a su actuación en clase, fomentando el trabajo

colaborativo entre los alumnos, de manera que éstos asuman parte de la responsabilidad de su

aprendizaje, y desarrollen algunas de las funciones que en la enseñanza tradicional están reservados

al profesor.

Caracterizaremos el trabajo cooperativo y el aprendizaje colaborativo, aspectos éstos muy

relevantes en la construcción social del aprendizaje y que guiarán el diseño de las actividades a

desarrollar por los alumnos.

La adquisición por parte de los alumnos de la capacidad de entender y producir

demostraciones matemáticas es un objetivo muy importante a alcanzar en todos los currículos

oficiales de matemáticas de cualquier sistema educativo en el nivel de la educación secundaria.

En nuestro trabajo hacemos un análisis epistemológico del concepto de demostración

matemática y de su importancia en el desarrollo de la capacidad de razonamiento de nuestros

alumnos y en la adquisición del conocimiento matemático. Damos una visión de la situación actual

de las investigaciones acerca de la problemática de la enseñanza y aprendizaje de la demostración

matemática, y planteamos nuestra propuesta de lo que entendemos por demostración en la

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educación matemática. Realizamos un análisis de dos experiencias de demostración llevadas a cabo

con medios informáticos.

En una segunda fase nos proponemos como objetivos de nuestra investigación, a partir de

información recogida sobre alumnos reales y utilizando un entorno de trabajo colaborativo

apoyado en medios informáticos, analizar los beneficios cognitivos que se producen en nuestros

alumnos, en relación a su capacidad de entender y producir demostraciones matemáticas.

2. Objetivos.

Como objetivo previos:

Caracterizaremos el trabajo cooperativo y el aprendizaje colaborativo,

aspectos éstos muy relevantes en la construcción social del aprendizaje y que guiarán el diseño de

las actividades a desarrollar por los alumnos.

Establecemos una propuesta de demostración en la educación matemática.

Nos proponemos como objetivo principal de la investigación analizar los beneficios

cognitivos que se producen en nuestros alumnos en relación

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