Aritmetica

INTRODUCCION

Las matemáticas siempre las han catalogado como el terror de las materias en las escuelas, lo cual es perjudicial ya que las matemáticas en nuestros puntos de vista no son aburridas, si se utilizan los métodos de enseñanza correctos de acuerdo a cada individuo, en este ensayo hablaremos acerca del curso “La aritmética su aprendizaje y enseñanza” donde se discutirán diferentes posturas y trabajos de autores tales como Vergnaud, Polya, Chamorro y Charnay entre otros, también analizaremos las estrategias de enseñanza y aprendizaje acerca de la noción y construcción del numero, la agrupación del numero y las distintas operaciones básicas de la aritmética observaremos diferentes sistemas de numeración y el ¿Por qué? ¿Cuándo? ¿Dónde? Surgieron, así mismo analizaremos las diferentes culturas que fueron creando dichos sistemas y por ultimo le daremos un pequeño vistazo a lo que es una situación didáctica ¿Qué es? ¿Para qué sirve? ¿Cuando y donde surgió? Y si ha venido a mejorar o perjudicar la educación.

DESARROLLO

El psicólogo francés Gerard Vergnaud nacido en 1933. Gracias a sus contribuciones a la psicología cognitiva, como a la educación, a la didáctica de las ciencias, a la didáctica de la formación y del trabajo es mundialmente reconocido, además por sus trabajos sobre al acceso a los números y a las operaciones aritméticas de los niños ya que ha propuesto una teoría operatoria de la representación. Esto explica que haya sido pionero y fundador de la didáctica de las disciplinas en Francia, específicamente de la didáctica de las matemáticas.

En su teoría de los campos conceptuales. La cual es una teoría psicológica del concepto, o mejor dicho, de la conceptualización de lo real; esta teoría tiene como finalidad proporcionar un marco que permita comprender las filiaciones y las rupturas entre conocimientos, en los niños y los adolescentes, entendiendo por “conocimientos” tanto los saber-hacer como los saberes expresados. Pero ha sido elaborada primeramente para dar cuenta de procesos de conceptualización progresiva de las estructuras aditivas, multiplicativas, relaciones número-espacio, y del álgebra.

Ahora hablaremos de George Polya matemático quien nació en Hungría en 1887. En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados matemáticos. Él advierte que -para entender una teoría, se debe conocer cómo fue descubierta-. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados.

Creo un método el cual está enfocado a solución de problemas matemáticos el cual generalizó en los siguientes cuatro pasos:

1. entender el problema.

2. configurar un plan

3. ejecutar el plan

4. mirar hacia atrás

En el paso número uno tenemos que analizar el problema para poder entenderlo para ello nos tenemos que plantear las siguientes preguntas: ¿Entiendo todo lo que dice?, ¿Puedo replantear el problema en mis propias palabras?, ¿Distingo los datos?, ¿Se a qué quiero llegar?, ¿Tengo suficiente información?, ¿Hay información extraña? y ¿Es este un problema similar a algún otro que haya resuelto antes?

El paso número dos nos dice configurar un Plan. Para realizar un plan tenemos que utilizar una estrategia algunas de ellas son: Resolver un problema similar más simple, hacer una figura, Hacer un diagrama, Usar razonamiento directo entre otras.

El paso número tres es ejecutar el Plan. En el tenemos que Implementar la o las estrategias que elegimos para solucionar el problema. Si no se llega a la solución del problema No hay que tener miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.

El último paso es mirar hacia atrás. Durante este paso no es más que echar un vistazo a los anteriores y verificar si la respuesta es la correcta, como llegamos a ella y si es la manera más sencilla de solucionar el problema.

La siguiente autora es María de Carmen Chamorro catedrática de la escuela universitaria de didáctica de las matemáticas en la Universidad complutense de Madrid.

La metodología que maneja Ma. Del Carmen Chamorro nos habla del aprendizaje y enseñanza de las matemáticas en educación primaria.

Según Chamorro una competencia matemática se vincula con el ser capaz de hacer relación con el cuándo, cómo y por qué utilizar determinado conocimiento como una herramienta.

En base a su experiencia e investigaciones ella concluye, que las matemáticas son aburridas y difíciles de entender porque no parecen tener una aplicación en la vida cotidiana de los niños es decir, Los niños no entienden el ¿por qué? Están solucionando ese problema.

Ella nos sugiere que -“La clave está en hacerle creer al niño que está jugando”- y ponerle problemas que el niño entienda, lo motive y relacione con su vida ya que en ocasiones los conceptos que se plantean “ni siquiera los conocen”.

Por último tenemos a Roland Charnay autor del artículo “Aprender (por medio de) la resolución de problemas.

En él nos menciona que las matemáticas se han construido como respuestas a preguntas las cuales han sido traducidas en otros tantos problemas. Estas preguntas han variado en sus orígenes y en sus contextos; problemas de orden domestico división de tierras, cálculo de créditos, etc.; problemas planteados en estrecha vinculación con otras ciencias astronomía, física, etc.

Él menciona diferentes modelos de enseñanza, según la relación que se establece entre: Maestro, alumno y saber.

• Normativo

• Incitativo

• Aproximativo

El modelo llamado Normativo está Centrado en el contenido, en el se trata de aportar, de comunicar un saber a los alumnos. El maestro muestra las nociones, las introduce, provee los ejemplos. Y el alumno debe estar atento, luego entrena, se ejercita y al final aplica.

El siguiente es el modelo incitativo el cual está centrado en el alumno. En él se le pregunta al alumno sobre sus intereses, sus motivaciones, sus propias necesidades, y su entorno.

Por último tenemos el modelo Aproximativo. El cual se supone partir de modelos de concepciones existentes en el alumno, luego se ponen a prueba para mejorarlas,

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