Capitales Financieros

MATEMATICA FINANCIERA

ACTIVIDAD 4 / TRABAJO COLABORATIVO 1

CLAUDIA RODRIGUEZ MESA

Código 51.893.091

YERITHZA ORTIZ LIÑÁN

Código 1.119.837.161

JULIANA BAYONA MANTILLA

Código 42.157.542

Grupo: 102007_70

TUTOR:

AISA MAGALY CHACON

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

OCTUBRE DE 2010

INTRODUCCION

En el trabajo que se presenta a continuación se evidencia la realización de ejercicios propuestos, logrando la aplicación del conocimiento adquirido al desarrollar la asignatura, con temas por ejemplo como las Inversiones de Capital, las técnicas utilizadas de presupuesto de capital y el costo de capital. Así como la planificación en la estructura financiera de la empresa.

Así mismo podemos extractar de la lectura que la matemática financiera, estudia las variaciones cuantitativas que se producen en los capitales financieros en el transcurso del tiempo.

Por ultimo quisiera señalar que en el presente trabajo se podrá observar el resultado del trabajo colaborativo, con la realización de los ejercicios propuestos para el Trabajo Colaborativo 1, los cuales nos han servido para poner a prueba nuestros conocimientos profesionales, los cuales nos serán muy importantes en nuestro futuro desarrollo competitivo.

OBJETIVO GENERAL

El desarrollo de estos ejercicios nos permitirá practicar los conceptos tratados en la unidad 1, relacionados con los intereses simples y compuestos que sirvan para liquidar y conocer las tasas de interés que se manejan en el mercado financiero de nuestro País.

DESARROLLO DE EJERCICIOS PLANTEADOS (1 AL 12)

1. Sandra Muñoz canceló hoy $7.560.000 al Banco de Bogotá por un préstamo que le fue otorgado hace un año. Calcular el dinero prestado a Sandra si:

a. La tasa de interés es del 3% mensual simple

b. La tasa de interés es del 3% mensual compuesto

c. La tasa de interés es del 4% mensual simple

a. La tasa de interés es del 3% mensual simple

F = P(1+in)

Fórmula valor futuro

F= 7.560.000 i= 3% n= 12

.

El dinero prestado a Sandra calculando la tasa de interes mensual simple fue de $ 5.558.823

b. La tasa de interés es del 3% mensual compuesto

Formula

El valor prestado a Sandra fue de $5.302.432

c. La tasa de interés es del 4% mensual simple

F= 7.560.000 i= 4% n= 12

.

El dinero prestado a Sandra calculando la tasa de interes mensual simple con un interes simple del 4% fue de $ 5.108.108

2. Lady Noriega recibió un préstamo del Banco Santander de $10.000.000; si canceló $13.500.000 en un solo pago, calcular el plazo del préstamo si:

a. La tasa de interés es del 2% mensual simple.

b. La tasa de interés es del 2% mensual compuesto

c. La tasa de interés es del 1.5% mensual compuesto.

a. La tasa de interés es del 2% mensual simple.

F= $13.500.000 P=$10.000.000 i= 2%

Primero despejamos la fórmula original:

F= P (1 + in) despejando :

El préstamo otorgado con el 2% mensual simple fue a 17, 5 meses

b. La tasa de interés es del 2% mensual compuesto

F= P (1 + i)n

El plazo para este préstamo calculado con interés compuesto es de 15,15 meses.

c. La tasa de interés es del 1.5% mensual compuesto.

F= P (1 + i)n

El plazo para este préstamo calculado con interés compuesto del 1,5% es de 20,16 meses.

3. Pastor Bueno desea tener $20, 000,000 dentro de 2 años para la cuota inicial de un vehículo Audi, para lo cual se ha propuesto el siguiente plan de ahorros:

Hoy, ahorra $1.000.000

Dentro de 2 bimestres, $3.000.000

Dentro de 8 meses, $5.000.000

Dentro de 1 año, $2.000.000

Dentro de año y medio, $7.000.000

El Banco de Bogotá le ha propuesto 3 planes:

Plan A: i = 1% mensual simple

Plan B: i = 2% mensual compuesto

Plan C: i = 2% bimestral simple (Un bimestre = 2 meses)

Nota: No olvidar que el plazo y la tasa de interés deben estar expresados en el

mismo período

a. Determinar el dinero acumulado dentro de 2 años de cada uno de los planes.

F = 1.000.000 ( 1 + 0,01*24) = 1.240.000

F = 3.000.000 ( 1,20) = 3.600.000

F = 5.000.000 ( 1,16) = 5.800.000

F = 2.000.000 ( 1,12) = 2.240.000

F = 7.000.000 ( 1,06) = 7.420.000

20.300.000

b. Cual es el mejor plan?

El mejor plan de ahorro a dos años es el Plan B con interés compuesto ya que da un mayor capital.

4. En los ejemplos 1 a 6 de interés simple y 1 a 6 de interés compuesto que se desarrollaron anteriormente, comparar el ejemplo 1 de interés simple con el ejemplo 1 de interés compuesto y así sucesivamente hasta el 6. Sacar las conclusiones respectivas para cada una de las 6 comparaciones y presentar un informe.

Cuadro comparativo

EJEMPLOS INTERES SIMPLE INTERES COMPUESTO SOLUCION

¿Cuánto dinero acumularía Juan Pérez dentro de 5 años, si invierte hoy $4.000.000 a una tasa de interés del 3% mensual? Total

$11.200.000

Ganancia

$7.200.000 Total

$23.566.412,42

Ganancia

$19.566.412.42 Diferencia

19.566.412,42 – 7.200.000 = $12.366.412.42 más x int. Compuesto

Armando Rico recibió hoy $3, 450,000 del Banco de Bogotá por una inversión que realizó hace tres semestres: si la tasa de interés es del 2% mensual.

¿Cuánto dinero invirtió don Armando? Valor Invertido

2.536.764.71

Interés

$913.235.29 Valor Invertido

$2.415.549.84

Interés

$1.034.450.16 Diferencia $1.034.450,16 - $913.235,29 =

Se obtiene $121.214,87 x int. Compuesto

Patricia Fernández recibió un préstamo de $3,000,000, que debe pagar en 18 meses; si al final del plazo debe cancelar $3,850,000, calcular la tasa de interés del préstamo i = 1,5740% i = 1.3955% Vemos que si le aplican interés compuesto pagará 0.1785% menos que si lo hace con int. simple

Armando Mendoza recibió un préstamo de $7,000,000 de Beatriz Pinzón Solano,

si canceló $10,500,000 y la tasa de interés fue del 2% mensual calcular, ¿cuál fue el plazo del préstamo? n = 25 meses n = 20.47 meses La diferencia de meses de de 4,53 meses, es decir, que si paga al int. Compuesto durará menos tiempo.

Sofía Vergara recibió un préstamo del Banco Santander que debe pagar de la siguiente forma: $3,000,000 dentro de 6 meses, $4,000,000 dentro de un año y $5,000,000 en año y medio. Si la tasa de interés es del 10% semestral, determinar, ¿cuánto dinero le prestó el Banco Santander a Sofía? Valor del préstamo $ 9.906.759,91

Valor de los interés obtenidos 2.093.240,09 Valor del préstamo $9.789.631,86

Valor de los intereses $2.210.368.14 Vemos que la diferencia es mayor para el interés simple en este caso gana más si pide el préstamo al interés simple se ahorraría $117.128.05

Natalia París desea realizar un viaje por el continente europeo dentro de un año y se propone el siguiente plan de ahorros para realizar su sueño: hoy, ahorra $1,000,000; dentro de tres meses, ahorrará $ 1,000,000; dentro de un semestre, ahorrará $ 1,500,000 y dentro de 10 meses, ahorrará $ 1,700,000. ¿Cuánto dinero tendrá exactamente dentro de un año, si la tasa de interés que le paga el Banco es del 1% mensual? Total ahorrado dentro de un año $5.534.000 Total ahorrado dentro de un año $5.546.960,53 Vemos que si ahorra con un interés compuesto genera una mayor ganancia representada en $12.960,53

En general se considera que se obtiene ganancias si se invierte para recibir un interés compuesto, y para la mayoría de las entidades prestamistas resulta más conveniente pagar un interés simple, porque eso representaría tener que pagar menos.

5. Con base en una tasa del 30% anual mes vencido calcular:

a. Tasa trimestral

b. Tasa semestral

c. Tasa efectiva .anual

a. Tasa trimestral

i = 30% anual mes vencido

i periódica = i anual / No. periodos en el año

i periódica = i mensual = 0,30 / 12 = 0,025

ie = (1 + 0,025)12 – 1

iea = 0,344889

Con base en el anterior resultado se puede calcular la tasa trimestral partiendo de calcular la efectiva anual.

iea = (1+ip)n – 1

n = 4, porque en un año hay 4 trimestres (1 año = 4 trimestres), es decir se liquida

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