Cuerpo del ensayo

INTRODUCCION

La matemática es utilizada por el hombre como instrumento en todos los proyectos aplicados la sociedad.

Por eso se considera a la matemáticas como la base de todas las ciencias.

El álgebra es una rama de la matemática que se encarga de estudiar de una manera más general posible.

El álgebra estudia las operaciones que pueden efectuarse entre cantidades representadas por medio de números, letras y diversos símbolos matemáticos.

El álgebra surgió cuando los matemáticos árabes empezaron por las aplicaciones y propiedades que podían aplicarse a cualquier número. Al principio, para describir estas operaciones empleaban varias frases.

La enseñanza del algebra en la escuela primaria es un tema visto con poco tiempo, al no profundizarse mucho con el mismo, sin embargo los alumnos manejan nociones de algebra pues tiene un contacto mayor con la aritmética, la cual está muy ligada al algebra.

El principal objetivo de esta investigación es el análisis del algebra, como es abordada en la escuela primaria, para conocer la concepción que los alumnos tienen de esta en los diferentes grados, hasta llegar a la secundaria, ya que en este nivel, es donde se estudia a fondo la materia.

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Lo que se pretende demostrar con esta investigación es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje.

Álgebra es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas. El término tiene su origen en el latín álgebra, el cual, a su vez, proviene de un vocablo árabe que se traduce al español como “reducción” o “cotejo”.

Hoy entendemos como álgebra al área matemática que se centra en las relaciones, estructuras y cantidades. La disciplina que se conoce como álgebra elemental, en este marco, sirve para llevar a cabo operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división) pero que, a diferencia de la aritmética, se vale de símbolos (a, x, y) en lugar de utilizar números. Esto permite formular leyes generales y hacer referencia a números desconocidos (incógnitas), lo que posibilita el desarrollo de ecuaciones y el análisis correspondiente a su resolución. Este origen etimológico permitió que, en tiempos pasados, se conociera como álgebra al arte focalizado en la reducción de huesos que estaban dislocados o quebrados. Este significado, de todas maneras, ha caído en desuso.

El álgebra elemental postula distintas leyes que permiten conocer las diferentes propiedades que poseen las operaciones aritméticas. Por ejemplo, la adición (a + b) es conmutativa (a + b = b + a), asociativa, tiene una operación inversa (la sustracción) y posee un elemento neutro (0).

Algunas de estas propiedades son compartidas por distintas operaciones; la multiplicación, por ejemplo, también es conmutativa y asociativa.

Se conoce como Teorema Fundamental del Álgebra, por otra parte, a un postulado según el cual, en una variable no constante donde hay coeficientes complejos, un polinomio posee tantas raíces como marca su grado, debido a que las raíces se tienen en cuenta con sus multiplicidades. Esto supone que el cuerpo de los números complejos es cerrado para las operaciones del álgebra.

El desarrollo del pensamiento algebraico es el poder expresar, de manera compacta y eficiente, una gran variedad de ideas matemáticas inmersas tanto en la misma disciplina como en otros contextos. Esto permite que con ideas algebraicas se puedan estudiar diferentes clases de relaciones entre objetos matemáticos, entre las que destacan las funciones. El álgebra es útil para abordar y analizar una gran cantidad de problemas usando propiedades de manera adecuada. Esto permite al estudiante tomar conciencia y conocimiento de que los alumnos de nivel primario básico de manera inconsciente desarrollan su pensamiento algébrico. A manera que se describe una propuesta curricular basada en la integración de modos de pensamiento algebraicos en el currículo de la educación primaria, la cual está siendo objeto de numerosas investigaciones en la actualidad.

En particular, se considera que unas matemáticas elementales “algebradas” darán poder a los alumnos, promoviendo un mayor grado de generalidad en su pensamiento y aumentando su capacidad de expresar

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