DETERMINAR EL CRECIMIENTO POBLACIONAL APLICANDO LAS ECUACIONES DIFERENCIALES

DETERMINAR EL CRECIMIENTO POBLACIONAL   APLICANDO  LAS ECUACIONES DIFERENCIALES

Nellys Vanessa Marín Castro

Nmarin3@cuc.edu.co

Anthony Eduardo Ochoa Ríos

Aochoa9@cuc.edu.co

María Fernanda Palis Ortega

mpalis1@cuc.edu.co

Juan Camilo Trujillo Ponton

Jtrujillo2@cuc.edu.co

Docente: Sandra Lora Grupo: DD1

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El enfoque del proyecto a realizar, está orientado al estudio del crecimiento poblacional en la zona suroccidente de la ciudad de Barranquilla, Colombia. Una constructora colombiana desea construir un conjunto residencial de casas, las cuales serán donadas por el gobierno para la población de victimas por la violencia a causa del conflicto armado del departamento del Atlántico. Lo que se pretende es conocer cuánto crecerá la población en un determinado tiempo, para esto utilizaremos las ecuaciones diferenciales para medir el crecimiento de esta población específica, el proceso de investigación estará ligado a la siguiente pregunta: ¿Cómo se implementan las ecuaciones diferenciales en el cálculo del crecimiento poblacional en la zona suroccidente de la ciudad de Barranquilla, Colombia?

Para abordar de forma clara y precisa el crecimiento poblacional en la zona se desean implementar diferentes métodos que permitan el cálculo y análisis concreto del crecimiento poblacional.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Realizar un estudio del crecimiento poblacional en la zona suroccidente de la ciudad de Barranquilla, Colombia.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Calcular el  crecimiento poblacional de la zona suroccidente de la ciudad de Barranquilla, Colombia a través de una ecuación diferencial.
• Analizar qué tan factible es para el medio ambiente el crecimiento poblacional de la zona suroccidente de Barranquilla, Colombia.

JUSTIFICACIÓN

La importancia de este trabajo radica en conocer el índice de crecimiento poblacional en la zona suroccidente de la ciudad de Barranquilla, Colombia, pues es una zona que esta despoblada, y es necesario conocer cuánto crecerá la población para poder saber las consecuencias que este crecimiento traerá.

El crecimiento poblacional trae consigo una serie de problemas para el medio ambiente, pues esta es una zona que está totalmente deshabitada y que al construir casas allí se generara contaminación por parte de los nuevos habitantes, lo que se pretende es conocer cuánto va a crecer en un determinado tiempo la población para saber qué medidas ambientales se tomaran al respecto

Barranquilla en los últimos años ha sufrido un incremento acelerado de su población, el DANE registra que aproximadamente de un 20% en los últimos 5 años. Realizamos este proyecto de investigación con el fin de entender y dar a conocer como las ecuaciones diferenciales pueden sernos útiles en la vida cotidiana y pueden resolver problemas tanto de ingeniería como de otros campos profesionales.

2. MARCO TEORICO

2.1  El crecimiento poblacional 

El crecimiento poblacional o crecimiento demográfico es el cambio en la población en un cierto plazo, y puede ser cuantificado como el cambio en el número de individuos en una población por unidad de tiempo para su medición. El término crecimiento demográfico puede referirse técnicamente a cualquier especie, pero se refiere casi siempre a seres humanos, y es de uso frecuentemente informal para el término demográfico más específico tarifa del crecimiento poblacional, y es de uso frecuente referirse específicamente al crecimiento de la población del mundo.

Los modelos simples del crecimiento demográfico incluyen el modelo del crecimiento de Thomas Malthus y el modelo logístico. Las teorías que explican los cambios demográficos modernos son la teoría de la revolución reproductiva -apoyada en estudios longitudinales-, la teoría de la transición demográfica y la teoría de la segunda transición demográfica -apoyadas estas últimas en estudios transversales-.1
Índice

2.2  Estimación de población

Son cifras sobre el tamaño y composición de la población para diversas fechas del pasado, presente o futuro. Valores que pueden obtenerse mediante varios procedimientos, incluso algunos de los que se usan para proyecciones de población.

2.3 Previsión demográfica o proyección predictiva

Es una proyección basada en hipótesis muy probables sobre el comportamiento futuro de los fenómenos demográficos. El periodo cubierto por las previsiones se llama plazo o alcance cronológico y, aunque es variable, se trabaja, la mayoría de veces, con previsiones a corto y mediano plazo porque el riesgo de error crece considerablemente a medida que dicho plazo aumenta

.

2.4 Interpolación

Consiste en la determinación de los valores de una población referida a puntos intermedios entre puntos conocidos; por ejemplo, los valores puntuales entre dos censos de población

2.5 Extrapolación

Con ella se busca obtener valores más allá de los restantes que se obtienen con un censo o un registro.

Formula de crecimiento poblacional
Sea:

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

: Rapidez con la que aumenta la población[pic 5]

K>0: Constante de proporcionalidad

De tal manera que:

(1)[pic 6]

    (2)[pic 7]

Sustituyendo (2) en (1), se obtiene el valor  de la constante c

2.6 Impacto ambiental del crecimiento urbano

La contaminación del aire creciente problema en las grandes ciudades con mala ventilación natural e importantes emisiones móviles o estacionarias. En muchas ciudades, las condiciones se empeoran año tras año, a medida que aumentan las emisiones industriales y las provenientes del uso de los combustibles. Por ejemplo, se anticipa que las escuadras de vehículos y sus correspondientes emisiones aumenten en un 5-10 por ciento anual en los países en desarrollo, estando el mayor crecimiento concentrado en las principales ciudades.

Las emisiones urbanas representan una parte importante y creciente de los gases de invernadero y los responsables de la destrucción de la capa de ozono.

Por más grave que sea la contaminación del aire ambiental en muchas ciudades grandes, se debe distinguir entre ésta y la contaminación del aire interior, que en todo el Tercer Mundo es posiblemente un problema más grave y ubicuo. En el ambiente de la vivienda, una de las principales preocupaciones es la quema interior de los combustibles tradicionales, altamente contaminantes, para la cocina y calefacción, que con frecuencia resulta en el contacto diario con elevados niveles de compuestos tóxicos. También es un problema frecuente el contacto ocupacional con contaminantes del aire interior y otros tóxicos, especialmente en fábricas pequeñas.

2.6.1 Problema de los recursos hídricos

La urbanización, junto con su inseparable desarrollo industrial, tiene profundos impactos sobre el ciclo hidrológico tanto cuantitativa como cualitativamente.

Los recursos hídricos disponibles en las cercanías de las ciudades, se están acabando o degradando a tal punto que aumenta substancialmente el costo marginal de su abastecimiento. Estos aumentos en costos surgen de la necesidad de explotar fuentes nuevas y más remotas, así como de los mayores requisitos de tratamiento a raíz del deterioro de la calidad del agua. Su disminución resulta mayormente de las inadecuadas políticas para la fijación de precios y medidas de conservación.

El bombeo excesivo del agua subterránea resulta en muchos casos en el hundimiento de la tierra con su consecuente daño a las estructuras urbanas, la disminución del nivel freático, y en muchos casos, problemas de salificación.

La eliminación incorrecta de los desechos urbanos e industriales contribuye al deterioro de la calidad del agua en las fuentes valiosas de agua potable de alta calidad.

La impermeabilización de la superficie de la tierra en las áreas urbanas cambia considerablemente la hidrografía del aflujo, resultando en picos más altos e inundaciones más frecuentes, y a menudo se reduce el recargado directo del agua subterránea. Al mismo tiempo, el aflujo urbano es una de las principales fuentes de contaminación no puntual. Los problemas de contaminación del agua en los lagos, aguas costaneras y marinas, puede resultar en la pérdida de amenidades (oportunidades recreativas y rentas del turismo), agotamiento de las pesquerías, y problemas de salud asociados con el contacto recreativo y la contaminación de los peces y mariscos.

2.6.2 Producción y consumo de energía

Las ciudades inevitablemente requieren del consumo de energía y, en diversos grados, la producción de energía para su uso en el hogar, los negocios y el transporte. La escala misma del uso urbano de energía puede resultar en importantes problemas de contaminación, como ya se ha analizado.

Es común el empleo excesivo, frecuentemente resultado de políticas energéticas ineficientes. Los aumentos proyectados en el uso de la energía en las ciudades de los países menos desarrollados, según los pronósticos de crecimiento demográfico y económico y los patrones actuales de consumo ineficiente y elección de combustibles altamente contaminantes, presagian cada vez mayores impactos ambientales a nivel local, regional y global, y el riego de mayores accidentes.

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