Demanda, Oferta Y Punto De Equilibrio
Enviado por marli1208 • 16 de Marzo de 2014 • 1.102 Palabras (5 Páginas) • 1.209 Visitas
OBJETIVOS
Objetivo General
Desarrollar el ejercicio propuesto, desde el punto de vista matemático, gráfico y analítico.
Contestar las preguntas propuestas.
Objetivo Especifico
Entender cómo se aplica la función de demanda, la función de oferta y el punto de equilibrio de un mercado.
EJERCICIO
ENUNCIADO
Un consumidor de zapatos estaría dispuesto a consumir 60 pares de zapatos a un precio de $50, y si el precio fuera de $55 consumiría 50.
Un productor estaría dispuesto a producir u ofrecer 15 pares de zapatos si el precio es de $40 y si el precio fuera de $30 ofrecería 5.
PREGUNTA 1
Determine y grafique la función de demanda.
SOLUCION
EJE REPRESENTA
X Cantidad de pares de zapatos
Y Precio por pares de zapatos
Los puntos de la demanda están determinados por (60 , 50) y (50 , 55), que corresponden a cantidad de pares de zapatos y precio de los mismos.
Y X
Precio ( $ ) Zapatos (Pares)
50 60
55 50
Utilizando la función lineal, tenemos que la ecuación de la línea recta es:
Y = -mx + b
Dónde:
m Es la pendiente
Y Es el precio
X Cantidad de pares de zapatos
Primero calculamos la pendiente, que es igual a la variación de Y sobre la variación de X.
m=(Y1-Y2)/(X1-X2)
m=(50-55)/(60-50)
m=(-5)/10
m=-0,5
Como la pendiente se considera positiva entonces:
m=0,5
Ahora:
Reemplazamos el valor de la pendiente en la ecuación lineal:
Y = -mx + b.
A las variables Y y X, le asignamos los valores de cantidad de pares de zapatos y precios conocidos.
Despejamos b.
Y = -mx + b
50 = -(0,5) (60) + b
50 = -30 + b
50 + 30 = b
b = 80
La ecuación de la demanda queda así:
Y = - 0,5X + 80
Como:
P Es el precio
Q Cantidad de pares de zapatos
Reemplazamos en la ecuación lineal estas variables:
P = - 0,5Q + 80
Despejamos Q:
0,5Q = 80 – P
Q=(80-P)/0,5
Q = 160 – 2P
Función de Demanda
PREGUNTA 2
Determine y grafique la función de oferta.
SOLUCION
EJE REPRESENTA
X Cantidad de pares de zapatos
Y Precio por pares de zapatos
Los puntos de la oferta están determinados por (15 , 40) y (5 , 30), que corresponden a cantidad de pares de zapatos y precio de los mismos.
Y X
Precio ( $ ) Zapatos (Pares)
40 15
30 5
Utilizando la función lineal, tenemos que la ecuación de la línea recta es:
Y = mx + b
Dónde:
m Es la pendiente
Y Es el precio
X Cantidad de pares de zapatos
Primero calculamos la pendiente, que es igual a la variación de Y sobre la variación de X.
m=(Y1-Y2)/(X1-X2)
m=(40-30)/(15-5)
m=10/10
m=1
Ahora:
Reemplazamos el valor de la pendiente en la ecuación lineal
Y = mx + b.
A las variables Y y X, le asignamos los valores de cantidad de pares de zapatos y precios conocidos.
Despejamos b.
Y = mx + b
40 = (1) (15) + b
40 = 15 + b
40 - 15 = b
b = 25
La ecuación de la oferta queda así:
Y = X + 25
Como:
P Es el precio
Q Cantidad de pares de zapatos
Reemplazamos en la ecuación lineal estas variables:
P = Q + 25
Despejamos Q:
Q = P – 25
Función de la Oferta
PREGUNTA 3
Determine el precio y la cantidad de equilibrio.
SOLUCION
Para
...