Dimensionamiento del Hirmigon a torsion

Dimensionamiento del hormigón a Torsión

Se dice que una pieza trabaja a torsion pura cuando esta sometida, como solicitacion unica, a un momento torsor T, esto es, a un momento cuyo eje es paralelo a la directriz de la pieza.

Una pieza trabaja a flexion con torsion cuando tanto las caras como las reacciones de apoyo no pasan por el eje de esfuerzos cortantes. Este eje es una linea que une los centros de esfuerzos cortantes de las distintas secciones de la pieza. El centro de esfuerzos cortantes O, coincide con el centro de gravedad de la seccion si esta tiene un eje de simetria paralelo al plano en el que actuan las cargas. Cualquier carga F que no pase por el centro de esfuerzos cortantes produce, ademas de la flexion correspondiente, un momento torsor:

T = F * d

siendo d la distancia de la recta de actuacion de la carga al centro de esfuerzos cortante.

[pic 1]

La torsion presenta casi siempre acompanada por la flexion y el cortante, y da lugar, lo mismo que este ultimo, a tensiones tangenciales sobre las secciones de la pieza.

Por fortuna, el calculo a torsion puede eludirse en todos aquellos casos en que sea, para la pieza considerada, una solicitcion secundaria. Esto sucede cuando el trabajo a torsion de la pieza no es necesario para el equilibrio de la misma o de otras piezas ligadas a ellas. Dicho de otro modo, la torsion es secundaria siempre que la estructura pueda seguir resistiendo aun en el supuesto de quela rigidez a torsion de la pieza consiferada se haga nula. En caso contrario, se dice que la torsion es una solicitacion principal.

[pic 2]

Para aclarar estas ideas, sean AEI y BFJ dos porticos paralelos de un edificio. La viga CD que los une, si esta cargada, somete a la torsion a las vigas AE y BF, pues al flectar hace que estas giren alrededor de sus ejes. No obstante, la torsion de las vigas AE y BF es una solicitacion secundaria, que se produce no por razones de equilibrio, sino de compatibilidad de deformaciones. Al fisurarse estas vigas ajo la accion de la torsion, su rigidez torsional disminuye mas rapidamente que la rigidez a flexion de la viga CD, por lo que los extremos de esta giran libremente, y que pasaa comportarse como biapoyada, disminuyendo hasta casi anularse los momentos torsores que transmite a las vigas AE y BF. No sucede lo mismo con la mensula GH, que somete a torsion a la viga FJ. Si la rigidez a torsion de esta viga se anulara, la mensula no podria estar en equilibrio. Se trata pues, en este caso, de una solicitacion principal de torsion.

La mayoria de las normas especifican que no es necesario, en los casos de torsion secundaria, el calculo de las armaduras de torsion, bastando con disponer armaduras constructivas para evitar la fisuracion excesiva en servicio, pues en el estado de rotura el momento torsor actuante, muy disminuido por la fisuracion, no es susceptible de reducir ni el momento flector ni el esfuerzo cortante ultimos; y por otra parte, las armaduras de torsion que se dispusieras no llegarian a entrar en carga.

En ausencia de una teoria sencilla y suficientemente respaldada por ensayos para el tratamiento conjunto de la torsion, el cortante y la flexion, se usan procedimientos que estudian por separado los efectos de estas solicitaciones. Los metodos clasicos tradicionales, basados en la comprobacion de tensiones tangenciales bajo cargas de servicio, superponen las debidas al cortante con las debidas a la torsion pura. Si la tension tangencial total no supera una cierta tension tangencial admisible, suponen que el hormigon puede resistir solo. En caso contrario suponen que el hormigon esta fisurado y pierde su capacidad resistente, debiendo recogerse todo el momento torsor con armaduras, para el dimensionamiento de las cuales no se admiten reducciones en el torsor como se admitian en el cortante. Y en todo caso,hay que comprobar que la compresion en las bielas de hormigon no supera la tension de compresion admisible, lo que establece un limite maximo al torsor que puede resistir la seccion.

Comportamiento básico del hormigón. Calculo de las tensiones tangenciales

Por las dificultades quesden presentarse el calculo de las piezas de hormigon no se realiza en los estados en los que el hormigon esta fisurado o proximo a la rotura

Para simplifical el calculo suele admitirse que se trata de torsion libre, es decir, que las secciones de la pieza pueden alabearse libremente sin que se produzcan tensiones normales por efecto de la torsion. (Esto no es admisible en estructuras metalicas debido a su ebeltez)

Ademas dse supone una pieza de seccion constante, por consecuente la maxima tension tangencial viene dada por:

[pic 3]

Por lo que el giro de la pieza entre dos secciones viene dado por:

[pic 4]

El momento resistente a torsion W y el momento de inercia a torsion C son funcion de la forma y dimensiones de la seccion.

de la pieza.

Es necesario recordar que las rigideces a giro torsional Gc*C solo son validas en el estado del hormigon sin fisurar.

Las secciones huecas de pared delgada representa un casode interes especial, ya que a lo largo de la pared se forma un flujo constante de fuerza constante a todo el ancho.

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Comportamiento basico de las armaduras. Analogia de la celosia espacial

El mecanismo mediante el cual una pieza de hormigon armado resiste una solicitacion de torsion pura, una vez fisurada, es semejante a una celosia tridimensional, compuesta por celocias simple sobre las caras de la viga.

Se debe suponer que no toda la seccion colabora en la resistencia a la torsion, si no solo la parte que rodea las armaduras, comportandose como una seccion huea delgada.

[pic 8]

Analogia de la ceosia Trdimensional:

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