Distribucion Aleatoria

ALEATORIO

Una zoóloga desea estimar el tamaño de la población de tortugas en determinada áreageográfica. Ella cree que el tamaño de la población está entre 500 y 1000; por lo que unamuestra inicial de 100 parece ser suficiente. Las 100 tortugas son capturadas, marcadas yliberadas. Toma una segunda muestra un mes después y decide continuar muestreando hastaque se recapturen 15 tortugas marcadas. Atrapa 160 tortugas para obtener las 15 marcadas.Estime el tamaño total de la población de tortugas y establezca un límite de error deestimación.

En una fábrica de artículos electrónicos generalmente el 10% de los artículos presenta

algún defecto de fabricación. Para analizar la calidad del producto se desea estimar la

proporción de artículos electrónicos defectuosos de un lote de 2000 artículos listo para ser

embarcado.

Pregunta: ¿Cuántos artículos deben ser elegidos del lote si se desea una confianza de 95% y

un error de estimación no mayor a 0.05?

Para analizar el crecimiento de ratas de laboratorio se elige una muestra piloto de 13 ratas y

se miden obteniendo una talla promedio de la muestra de 5.3 centímetros y una varianza

muestral de 19.2

Pregunta: Un investigador desea determinar el tamaño de muestra mínimo usando un

diseño MAS para estimar la talla promedio de las ratas en la población con una confianza

de 95% y un error de estimación no mayor a 2 centímetros si en la población hay 200 ratas.

¿Cuántas ratas se debe elegir en la muestra?

SISTEMATICO

1)

La gerencia de una compañía privada con 2.000 empleados

está interesada en estimar la proporción de empleados que favorecen una nueva política de

inversión. Una muestra sistemática de 1 en 10 es obtenida de los empleados que salen del

edificio al final de un día de trabajo

Se quiere repetir el anterior estudio con un error de estimación inferior al 5% (considerando

la muestra anterior como una muestra previa para estimar los parámetros necesarios). ¿Qué

tipo de muestra sistemática deberá obtenerse?

2 Un auditor se enfrenta a una larga lista de 1.000 cuentas por

cobrar de una empresa. El valor de cada una de estas cuentas no suele superar los 21.000

€. El auditor quiere estimar el valor total de las deudas por cobrar con un error inferior a

1.000.000 € con una confianza del 95%. Para ello decide tomar una muestra sistemática de

1 en k . Determine el valor de k.

3) Los funcionarios de cierta sociedad profesional desean

determinar la proporción de miembros que apoyan varias enmiendas propuestas en las

prácticas de arbitraje. Los funcionarios tomaron una muestra sistemática de 1 en 10, a

partir de una lista en orden alfabético de los 650 miembros registrados, obteniendo que 47

estaban a favor de los cambios propuestos. Se quiere repetir el estudio anterior con un

error de estimación inferior al 5%. Considerando la muestra anterior como una muestra

previa para estimar los parámetros necesarios, ¿qué tipo de muestra sistemática deberá

obtenerse?

CONGLOMERADO

1)En una urbanización

ciudad se quiere estimar la proporción de hogares interesados en contratar el sistema de

televisión digital, para lo cual se considera la ciudad dividida en 200 manzanas de viviendas.

Se extrae una muestra piloto de 5 manzanas y se interroga a cada familia acerca de si estaría

interesada en contratar la televisión digital. Los datos de la encuesta se encuentran en la tabla:

a) Estime la proporción de hogares interesados en contratar el sistema de televisión

digital. Calcule el límite para el error de estimación.

2 Basado en el ejercicio 1, Con un intervalo de confianza estime el número de hogares interesados encontratar dicho sistema.

3)Basado en el ejercicio 1Responda al apartado b) suponiendo que el número de hogares en la ciudad es1500.

ESTRATOS

1)

De una ciudad con 350 casas, se sabe que 164 de ellas

tienen calefacción eléctrica. Al realizar una encuesta sobre el consumo de energía (en

kilovatios-hora) se obtuvieron los siguientes resultados:

a. Obtenga una estimación del número medio de kilovatios-hora utilizado en la

ciudad. Dé un límite para el error de estimación.

2). Obtenga una estimación del número medio de kilovatios-hora utilizado por las

casas que no tienen calefacción eléctrica. Dé un límite para el error de

estimación.

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