Las matrices

1. ¿Qué son Matrices?

Una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo de polinomios, podemos decir que la matriz es un vector que se caracteriza por estar compuesto de números o variables distribuidos en "m" número de filas y "n" número de columnas y se define como una matriz de "m x n".

Cada elemento que forma parte de la matriz se define como "entrada i, j" donde "i" es el número de la fila y "j" el número de la columna en donde se ubica dicho elemento.

2. ¿Para que se utilizan las matrices?

Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal . Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices.

Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.

Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.

3. Importancia de las matrices

Es un tema muy importante ya que nos ayuda en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, diferenciales y de las derivadas parciales.

Es un tema importante ya que hoy en la actualidad los lenguajes de programación, introducen sus datos en computadoras como tablas organizadas en "filas" y "columnas".

Además facilita al alumno en la resolución de problemas con ecuaciones, y hacen que las matemáticas no se ve como un mostro de 1000 cabezas, si no como un curso interesante y razonable.

4. Las Matrices en la computación

Las matrices son utilizadas ampliamente en la computación, por su facilidad y liviandad para manipular información. En este contexto, son una buena forma para representar grafos, y son muy utilizadas en el cálculo numérico. En la computación gráfica, las matrices son ampliamente usadas para lograr animaciones de objetos y formas

5. Origen de las matrices

Los comienzos de las matrices y los determinantes datan del siglo II AC, aunque hay indicios desde IV siglos AC. Sin embargo, no fue hasta fines del siglo XVII que las ideas reaparecieron y se desarrollaron con fuerza. Los comienzos de las matrices y los determinantes surgen a través del estudio de sistemas de ecuaciones lineales. En Babilonia se estudiaron problemas que involucraban a ecuaciones lineales simultáneas y algunos de estos son conservados en tabletas de arcilla que permanecieron en el tiempo.

Los chinos, entre los años 200 AC y 100 AC, estuvieron mucho más cerca de las matrices que los babilonios. Verdaderamente es justo decir que el texto “Nueve Capítulos de Arte Matemático”, escrito durante la Dinastía Han, da el primer ejemplo conocido sobre métodos matriciales

6. Producto de matrices

El producto de matrices requiere de una condición previa muy restrictiva: si A y B son dos matrices, podrán multiplicarse sólo en el caso de que el número de columnas de la primera matriz coincida con el número de filas de la segunda. Se dice en este caso que A y B son multiplicables.

El resultado es una matriz que tiene tantas filas como la primera y tantas columnas como la segunda.

7. Teoria de matrices

Es un rama de la matemáticas que se centra en el estudio de matrices. Inicialmente una rama secundaria del álgebra lineal, ha venido cubriendo también los temas relacionados con la teoría de grafos, el álgebra, la combinatoria y la estadística.

8. Matrices relacionadas con otros temas

Una matriz puede identificarse a una aplicación lineal entre dos espacios vectoriales de dimensión infinita. Así la teoría de las matrices habitualmente se considera como una rama del álgebra lineal.

Las matrices cuadradas desempeñan un papel particular, porque el conjunto de matrices de orden n (n entero natural no nulo dado) posee propiedades de « estabilidad » de operaciones.

Los conceptos de matriz estocástica y matriz doblemente estocástica son herramientas importantes para estudiar los procesos estocásticos,

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