Libro ¿Como Mentir En Las Estadísticas ?

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1. CÓMO MENTIR CON LAS ESTADÍSTICAS<br />INTRODUCCIÓN<br />Los promedios y las relaciones, las tendencias y los gráficos no son siempre lo que parecen. Puede haber más de lo que ven los ojos y puede haber mucho menos. El lenguaje secreto de las estadísticas, tan atrayente a una cultura que se apoya en los hechos, se emplea para causar sensación, deformar, confundir y simplificar en demasía. Los métodos y los términos estadísticos son necesarios para informar sobre los datos masivos de las tendencias sociales y económicas, las situaciones de los negocios, las encuestas de opinión, y los censos; pero sin escritores que utilicen las palabras con honradez y precisión y sin lectores que sepan lo que significan, el resultado no es más que pura semántica sin sentido alguno.<br />Este libro es una especie de rudimento sobre la manera de utilizar las estadísticas para engañar. En conjunto puede parecer un manual para desaprensivos. Quizá pueda justificarlo como aquel ladrón retirado que con la publicación de sus recuerdos ofrecía un curso para graduarse en el arte de tirar la piedra y esconder la mano: los desaprensivos ya conocen estos trucos; los hombres honrados deben aprenderlos en defensa propia.<br />CAPÍTULO 1:<br />La muestra que presenta<br />Un factor de influencia en sí misma<br />La técnica del muestreo es la espina dorsal de la mayor parte de las estadísticas que usted haya de encontrar en toda clase de temas. La base de esta técnica es simple, aunque en la práctica sus sutilezas han conducido a toda clase de caminos equívocos, algunos de los cuales distan de ser respetables.<br />Si la muestra es lo suficientemente extensa y bien seleccionada, representará al conjunto con bastante aproximación en la mayoría de los casos. Si no es así, puede ser menos precisa que una hipótesis sensata, y no tiene nada que la apoye, a no ser un aire de aparente precisión científica. Es una triste verdad el hecho de que detrás de lo que leemos o creemos saber están las conclusiones derivadas de muestras subjetivas o demasiado pequeñas, o ambas cosas a la vez.<br />Cuando lea otra vez que el americano medio (se habla mucho de él, y la mayoría de las veces lo que se dice está poco fundamentado) se cepilla los dientes 1,2 veces al día (cifra que se me acaba de ocurrir, pero que puede ser tan buena como la facilitada por cualquier otra persona), pregúntese ¿Cómo se ha podido averiguar tal cosa?<br />Cuando los datos han sido filtrado a través de distintas fases de manipulación estadística y reducidas a una media expresada en decimales, el resultado empieza a presentar una aureola de convicción que sólo se vería empañada por una revisión cuidadosa de la muestra.<br />Para que un informe basado en una muestra tenga valor, debe utilizar una muestra representativa, donde se hayan eliminado todos los posibles factores de influencia.<br />Examine dos veces lo que lea, y evitará creer una cantidad de cosas que no son verdad. Vale la pena tener en cuenta también, que la representatividad de una muestra puede ser destruida con la mayor facilidad, tanto por influencia de factores visibles como por la de los invisibles. Es decir, incluso en caso de que no pueda demostrarse que existe un factor de influencia apreciable, conserve cierto grado de escepticismo sobre los resultados, siempre que haya una posibilidad de influencia en alguna parte. Siempre la hay.<br />Para comprobar una muestra tomada al azar se procede según el criterio siguiente: ¿Tiene cada nombre o cosa del grupo total la misma posibilidad de formar parte de la muestra?<br />La labor de la encuesta de opinión se convierte en una batalla contra las distintas influencias, y libran esta batalla constantemente todas las organizaciones de encuestas con buena reputación. El lector de informes debe recordar que esta batalla nunca se gana. No se debe leer ninguna conclusión en el sentido de que “el 65% de la población americana es contrario a una u otra cosa, sin formularse la pregunta ¿el 65% de qué población americana?<br />Quizá sea más importante recordar que cualquier cuestionario no es sino una muestra (segundo factor) de las posibles preguntas, y que la contestación de la señora no es sino una muestra (tercer factor) de su actitud y su experiencia sobre cada una de las cuestiones.<br />Supongamos que usted es un entrevistador y le han asignado una esquina de una calle, con una entrevista a realizar. Usted localiza a dos hombres que parecen encajar en la categoría fijada: más de cuarenta años, negros, habitantes de la ciudad. Uno lleva un mono bien remendado y limpio. El otro va sucio y ofrece un aspecto poco amigable. Con intención de terminar pronto su trabajo, usted se acerca al individuo de aspecto más agradable, y todos sus colegas en todo el país toman la misma decisión.<br />CAPÍTULO 2:<br />El promedio bien escogido<br />No puede culparme // Esta es la ventaja esencial de mentir con estadísticas.<br />Es un truco utilizado con mucha frecuencia, a veces de forma inocente, otras con intención culpable, por individuos que desean influenciar la opinión pública o vender espacio publicitario. Cuando le dicen que algo es un promedio, usted no sabe todavía gran cosa del mismo, a menos de que pueda averiguar de qué promedio se trata: media, mediana o moda.<br />Otro factor de confusión es que el hecho de que, en algunos tipos de información, todos los promedios son tan semejantes entre sí, que para la información no resulta de vital importancia hacer distinciones entre ellos.<br />Por esto, cuando usted lea una declaración de un director de empresa o propietario, donde se diga que el salario medio de la gente que trabaja en su empresa es de tanto, la cifra puede significar algo y puede no significar nada.<br />Con gran facilidad esto puede convertirse en un sistema: cuanto peor es la historia real, mejor aspecto adquiere; vamos a ilustrarlo. Usted es uno de los tres socios propietarios de una pequeña fábrica. Nos encontramos al final de un año muy bueno. Ustedes han pagado 198 mil dólares a los noventa empleados que cuidan de fabricar y distribuir las sillas o lo que fabriquen. <br />Usted y sus socios se han pagado a sí mismos un sueldo de 11 mil dólares cada uno. Resulta además que hay unos beneficios de 45 mil dólares, a distribuir entre ustedes por partes iguales. ¿Cómo lo representarán? Para facilitar la comprensión, lo expresan en forma de promedios. Como sea que todos los empleados hacen la misma clase de trabajo y perciben un salario igual, no representará gran diferencia utilizar la media o la mediana. El resultado es el siguiente: sueldo medio de los empleados, 2.200; salario y beneficio medio de los propietarios, 26.000. Tiene un aspecto terrible ¿verdad? Probemos de otro modo. Coja 30 mil dólares de la cifra de beneficios y repártalos entre los tres socios y esta vez al promediar los sueldos inclúyase usted y sus socios, y asegúrese de que utiliza la media. Sueldo o salario medio: 2.806,45. Beneficio medio de los propietarios: 5.000. ¡Ah! Esto ya tiene mejor aspecto. Podría conseguirse más, pero no está mal.<br />Los del Censo tienen formación suficiente y el dinero necesario para conseguir un apreciable grado de precisión en sus encuestas. No todas las cifras que usted ve han nacido en tan felices circunstancias, ni se presentan todas acompañadas de información suficiente para examinar su precisión o imprecisión.<br />CAPÍTULO 3:<br />Las pequeñas cifras que no aparecen<br />Los titulares dicen que entre los usuarios de la pasta de dientes Doakes la frecuencia de caries dentales disminuye en un 23%, y continúan informando de que usted puede vivir con un 23% menos de dolores de muelas. Estos resultados, según podrá averiguar, proceden de un laboratorio “independiente” y prestigioso, y van acompañados de certificación expedida por un perito diplomado. ¿Qué más quiere? A pesar de ello, si usted no es excesivamente crédulo u optimista, recordará por experiencia que una pasta de dientes raras veces es mucho mejor que cualquier otra. Entonces ¿cómo consigue Doakes informar de tales resultados? ¿Puede contar mentiras de tal magnitud? No, ni hace falta que lo haga. Existen maneras más fáciles y efectivas de salirse con la suya. Hagamos que cualquier pequeño grupo de personas controle sus caries durante seis meses, después sometámoslo al dentífrico de la Doakes. Pueden ocurrir tres cosas: que presente un número mayor de caries, que presente un número inferior o que presente el mismo número aproximadamente. Si se da la primera o la última de las posibilidades, la Doakes and Company archiva las cifras (fuera de todo alcance) y vuelve a probar. Tarde o temprano, por efecto del azar, un grupo experimental presentará una gran mejora, digna de un titular y quizá de toda una campaña publicitaria. Esto ocurrirá tanto si usan el dentífrico Doakes como si emplean perborato sódico o el mismo dentífrico que venían utilizando. <br />¿Cómo se puede evitar ser engañado por unos resultados inconclusos? ¿Debe cada uno convertirse en su propio especialista en estadísticas y estudiar todo el material en bruto por sí mismo? La cosa no está tan mal como parece, existe una prueba de significación fácil de comprender. Se trata simplemente de un modo de informar sobre las probabilidades de que la cifra del test represente un resultado real y no producido por casualidad. Es la pequeña cifra que no figura, bajo el supuesto de que usted, lector profano, no la comprenderá, o que sí la comprenderá, en los casos en que fuera necesario ocultar algo.<br />Suele omitirse otra pequeña cifra cuya ausencia puede ser asimismo perjudicial. Es la

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