Modulo de matematica

ESCUELA BELLA VISTA

MODULO DE MATEMÁTICAS

PRIMERA PARTE

NOMBRE:

ALEXANDRA MICHELLE DOMÍNGUEZ

CEDULA:

8-943-1282

FECHA DE ENTREGA:

2 DE SEPTIEMBRE DEL 2015

Exprese la razón indicada como una fracción y simplifique:

 1) 24 días a 3 días

 Solución:

 24: 3 = 243 = 8

 Por tanto, la razón de 24 días a 3 días es 8.2) 12 meses a 9 años

 Solución:

 Primero convertimos 12 meses en año esto es 12 meses = 1 año luego calculamos la razón a 9 años.

 1: 9 = 19 = 0,11

 Por lo tanto, la razón de 1 año a 9 años es 19= 0,11

 3) 614 días a 834 días.

 Solución:

 Primero convertimos los números mixtos en fracciones impropias, esto es:

 614 = 4x6+14 = 24+14 = 254 y 834 = 4x8+34 = 32+34 = 354

 Luego procedemos a calcular la razón

 254: 354 = 254 354 = 254 x 435 = 57

 Por lo tanto, la razón de 614 días a 834 días es 57

 4) 4 lb a 7 onzas.

 Primeros procedemos a convertir las libras en onzas, esto es

 4lb = 4 lb1 x 16 onzas 1 lb = (4 x 16) onzas = 64 onzas.

 Luego procedemos a calcular la razón

 64: 7 = 647

 Por lo tanto, la razón de 64 onzas a 7 onzas es 647 onzas.

 6) B/.3,50 a B/. 2,78

 Solución:

 3,50: 2,78 = 350 x10-2278 x10-2 = 350278 = 175139 = 1,26

 Por lo tanto, la razón de B/. 3,50 a B/. 2,78 es B/. 1,26

 7) 18 yardas a 8 pies.

 Solución:

 Primero convertimos las yardas en pies, esto es:

 18 yardas = 18 yardas1 x 3 pies 1 yardas = (18 x 3 ) pies = 54 pies.

 Ahora procedemos a calcular la razón

 54: 8 = 548 = 274 = 6,75

 Por lo tanto, la razón de54 pies a 8 pies es 6,75 pies.

 8) 192 % a 10 %

 Solución:

 192% = 192 x 10-2 y 10% = 10 x 10-2

 Entonces tenemos que

 (192 x 10-2) : (10 x 10-2) = 192 x 10-2 10 x 10-2 = 19210 =965 = 19,2

 Luego multiplicamos la cantidad obtenida por 100 para obtener el porcentaje.

 19,2 x 100 = 1920%

 Por lo tanto, la razón de 192% a 10% es 1920%.

 9) 120 pies a 24 pies.

 Solución:

 120 :24 = 12024 = 306 = 5

 Por lo tanto, la razón de 120 pies a 24 pies es 5 pies.

Ejercicio # 2

 Resolver las siguientes proporciones

 1) 58 = 6x

 5x = 48

 X = 485

 X = 9,6

 2) x : 0,06 = 0,05 : 0,04

 100x6 = 54

 400x = 30

 X = 30400

 X = 340

 X = 0,075

 3) 7,56,3 = x0,34

 7563 = 100x34

 2550 = 6300x

 25506300 = x

 X = 255630 = 0,041

 4) 8 : 12 = x : 0,05

 16 = 100x5

 80 = 100x

 80100 = x

 810 = x

 X = 0,8

 5) 13 : 58 = x : 38

 815 = 8x3

 815 (3 8 ) = x

 X = 15

 Ejercicio # 3

Resolver los siguientes problemas relacionados con proporciones.

 1) si 58 libros cuestan B/. 593.00 ¿Cuánto costarán 3 docenas de libros?

 Solución:

 Primero notemos que 3 docenas de libros es igual a 36 de libros

 Sea x el valor de los 36 libros.

 Entonces aplicando proporciones tenemos que

 593 : 58 = x : 36

 21348 = 58x

 2134858 = x

 X = 368.07

 Por lo tanto 3 docenas de libros costaran B/. 368.07

2) En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 12 cajas. ¿Cuántas horas tardará en hacer 40 de esas mismas cajas?

 Solución:

 Primero expresamos las cantidades dadas en términos de proporciones teniendo en cuenta que x es igual a la hora que tardara el obrero en hacer 40 cajas.

 8 : 12 = x : 40

 12x = 320

 x = 32012

 X = 26,67

 Por lo tanto el obrero tardara 26,67 horas en hacer 40 cajas.

 3) Un telar teje 975 m de tela en 56 horas. ¿Cuántas horas demorarán en tejer 856 metros?

 Solución:

 Primero expresamos las cantidades dadas en términos de proporciones teniendo en cuenta que x es igual a la hora que demoraran en tejer 856 metros.

 56 : 975 = x : 856

 975x = 47936

 x = 47936975

 X = 49,17

 Por lo tanto tardara 49,17 horas en tejer 856 m.

4) Una empresa de transporte cobro B/: 230 por 789 kg. ¿Cuánto cobrara por transportar 9875 kg al mismo destino?

 Solución:

 Primero expresamos las cantidades dadas en términos de proporciones teniendo en cuenta que x es igual al costo de transportar 9875 kg. Al mismo destino

 230 : 789 = x : 9875

 789x = 2271250

 x = 2271250789

 X = 2878,64

 Por lo tanto el costo de transportar 9875 kg. Al mismo destino es de B/. 2878,64.

 5) Si un avión tarda 3 minutos en recorrer 69 km. ¿cuánto tarda en recorrer con la misma velocidad (a) 200 km, (b) 800 km, (c) 250 km respectivamente.

 Solución:

 a) Primero expresamos las cantidades dadas en términos de proporciones teniendo en cuenta que x es igual al tiempo que tardara el avión en recorrer 200 km.

 3 : 69 = x : 200

 69x = 600

 x = 60069

 X = 8,70

 Por lo tanto el avión tardara 8,70 minutos en recorrer 200 km.

 b) Primero expresamos las cantidades dadas en términos de proporciones teniendo en cuenta que x es igual al tiempo que tardara el avión en recorrer 800 km.

 3 : 69 = x : 800

 69x = 2400

 x = 240069

 X = 34,78

 Por lo tanto el avión tardara 34,78 minutos en recorrer 800 km.

 c) Primero expresamos las cantidades dadas en términos de proporciones teniendo en cuenta que x es igual al tiempo que tardara el avión en recorrer 250 km.

 3 : 69 = x : 250

 69x = 750

 x = 75069

 X = 10,87

 Por lo tanto el avión tardara 10,87 minutos en recorrer 250 km.

 Ejercicio # 4

 Resolver los siguientes problemas relacionados con magnitudes directamente proporcionales.

 1) dar 5 ejemplo de magnitudes directamente proporcionales.

 R) 1. El número de objetos (o kilos, litros, etc.) que se compran y el precio a pagar

 2. El número de manos (normales) y el número de dedos presentes

 3. A una velocidad constante, el tiempo transcurrido y la distancia recorrida

 4. La masa y el peso de un objeto

 5. El número de obreros y la cantidad de trabajo realizado.

 2) dar cinco ejemplos de magnitudes inversamente proporcionales ilustrarlas gráficamente.

 R) Ejemplo 1:

 Si 3 hombres necesitan 24 días para hacer un trabajo, ¿cuántos días emplearán 18 hombres para realizar el mismo trabajo?

 Magnitud | Caso 1 | Caso 2 |

 N° hombres | 3 | 18 |

 Tiempo (días) | 24 | x |

 A más hombres menos tiempo, luego son magnitudes inversamente proporcionales

 Ejemplo 2:

 Imagínate un coche que puede circular a velocidad constante durante un viaje. Si ha empleado 6 horas en hacer el trayecto a una velocidad de 80 Km/h, ¿cuántas horas hubiera tardado circulando a 120 Km/h?

 Magnitud | Caso 1 | Caso 2 |

 Velocidad (Km./h) | 80 | 120 |

 Tiempo (horas) | 6 | X |

 A más velocidad menos tiempo, luego son magnitudes inversamente proporcionales.

 Ejemplo 3:

 Un ganadero tiene alimento suficiente para alimentar 220 vacas durante 45 días. ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de alimento a 450 vacas?

 Magnitud | Caso 1 | Caso 2 |

 N° vacas | 220 | 450 |

 Tiempo (días) | 45 | X |

 A más vacas menos tiempo, luego son magnitudes inversamente proporcionales

 Ejemplo 4:

 Diez hombres hacen una obra en 45 días. ¿Cuántos hombres se necesitarán para hacerla en 15 días? ¿Y en 90 días?

...