PLANIFICACIÓN DE LA PRODUCCIÓN EN UNA FÁBRICA DE PRODUCTOS DEL ACERO EMPRESA VULCANO
darkpolo182Informe25 de Octubre de 2016
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PLANIFICACIÓN DE LA PRODUCCIÓN EN UNA FÁBRICA DE
PRODUCTOS DEL ACERO
EMPRESA VULCANO
Productos | ||||||||
Procesos | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | Disponibilidad (horas) |
1 | 0.5 | 0.7 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | 0.2 | 0.5 | 384 “por maquina al mes” |
2 | 0.1 | 0.2 | - | 0.3 | - | 0.6 | - | |
3 | 0.2 | - | 0.8 | - | - | - | 0.6 | |
4 | 0.05 | 0.03 | - | 0.07 | 0.1 | - | 0.08 | |
5 | - | - | 0.01 | - | 0.05 | - | 0.05 | |
Ganancia | 10 | 6 | 8 | 4 | 11 | 9 | 3 |
Cuadro. 1 tiempos de los productos durante el proceso de producción y disponibilidad máxima de tiempo por mes.
Procesos | Maquinas | Maquinas en Mantenimiento | |
1 | Cuatro Cortadoras. | Enero [pic 8][pic 9] Febrero Marzo | Una Cortadora. Dos Embutidoras. Una Cortadora. Una Rizadora. |
2 | Dos Taladros. | ||
3 | Tres Embutidoras. | ||
4 | Una Rizadora. | ||
5 | Una Pulidora. |
Cuadro. 2 maquinas disponibles y maquinas en mantenimiento por mes.
Demanda | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 |
Enero | 500 | 800 | 300 | 300 | 800 | 200 | 100 |
Febrero | 600 | 500 | 200 | 0 | 400 | 200 | 150 |
Marzo | 300 | 500 | 200 | 100 | 900 | 400 | 100 |
Almacén | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 |
Enero | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 |
Febrero | - | - | - | - | - | - | - |
Marzo | 15 | 15 | 15 | 15 | 10 | 10 | 10 |
Costo | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.5 |
Capacidad | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Cuadro. 3 demanda de cada producto por mes.
Cuadro. 3 almacenaje, costo y capacidad por mes
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
- Variables de Decisión.
En primer lugar en este problema hay siete incógnitas que son la cantidad de productos de acero que se conviene manufacturar mensualmente durante el primer trimestre de un año:
X1= Cantidad del Producto P1
X2= Cantidad del Producto P2
X3= Cantidad del Producto P3
X4= Cantidad del Producto P4
X5= Cantidad del Producto P5
X6= Cantidad del Producto P6
X7= Cantidad del Producto P7
2. Objetivo.
El objetivo de la empresa es maximizar las utilidades durante el primer trimestre, por lo tanto; teniendo en cuenta el precio por almacenaje quedaría de la siguiente manera:
MAX U= 9.5 x1 + 5.5 x2 + 7.5 x3 + 3.5 x4 + 10.5 x5 + 8.5 x6 + 2.5 x7
2. Restricciones.
Hay una serie de restricciones para la producción; la empresa dispone de dos turnos de ocho horas, dieciséis al día, 24 días al mes; para un total de 384 horas de disponibilidad mensual por cada máquina. Esta cantidad de horas varia por dos factores; cada proceso se distingue por un numero diferente de maquinas y de estas algunas no van a trabajar por razones de mantenimiento.
Teniendo en cuenta dichos factores procederemos a calcular la disponibilidad de hora en cada mes y en cada proceso.
- ENERO
Para este mes se requiere hacerle mantenimiento a una (01) cortadora, quedando tres de cuatro en funcionamiento, esto multiplicado por el número de horas disponible tendría un resultado de 1152 horas en este proceso; siguiendo este principio las restricciones para enero corresponderían a:
- Cortado.
0.5x11 + 0.7x12 + 0.1x13 + 0.1x14 + 0.3x15 + 0.2x16 + 0.5x17 <= 1152
- Perforación.
0.1x21 + 0.2x22 - + 0.3x24 - + 0.6x26 - <= 768
- Embutido.
0.2x31 - + 0.8x33 - - - + 0.6x37 <= 1152
- Rizado.
0.05x41 + 0.03x42 - + 0.07x44 + 0.1x45 - + 0.08x47 <= 384
- Pulido.
- - 0.01x53 - + 0.05x55 - + 00.5x57 <= 384
- FEBRERO
Para febrero se le hará mantenimiento a dos (02) de las tres embutidoras, con una disponibilidad de horas correspondiente a una maquina, es decir 384 horas. Es importante notar que para este mes no hay demanda del producto P4, pero podríamos dejarlo almacenado para su venta en marzo, puesto que no se producirá de este producto en dicho mes, por razones técnicas. Tendremos las restricciones así:
- Cortado.
0.5x11 + 0.7x12 + 0.1x13 + 0.1x14 + 0.3x15 + 0.2x16 + 0.5x17 <= 1536
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