Pensiones

Pensiones                                Modelación Actuarial

¿Qué son?

Pagos que se reciben al retirarse de trabajar una persona

Periodo laboral (30 a 40 años)

En fondo se acumula en las afores

Afores

Siefores {Nivel 1, Nivel 2, Nivel 3}

OECD

1250 semanas para cotización

¿Para qué sirven?

Función Social

IMSS – Fondo de retiro – Fondo de pensión

¿Qué tipos de pensiones existen?

Planes públicos y privados

Beneficio Definido (BD)

Contribución definida (CD)

Hibridas

¿Cómo se diseñan las pensiones?

¿Cómo se calculan las pensiones?

20/05/15

Cómo puede una persona tener ingresos cuando se retira de trabajar:

• Provisión que hace el estado – 65 y más (En México) $580 mensuales
• Pensión pública o privada
• Pensión con ahorro propio
• Seguir trabajando

Las Pensiones en México

• Bomba
• Afores representan 14% del PIB
• Si son 50M de cuentas
• 28K por cuenta en promedio
• 18 años de existencia

Pensión =

 35% del sueldo final

75% es lo recomendado por la OCDE

54% del gasto programable se usa en el pago de pensiones

78% en el ISSSTE

50% de los mexicanos  tienen pensión

PEA:

• 40% Formal
• 60% Informal

Tipos:

• BD
• CD
• H

21/05/15

Dado el plan de pensión individual, responder a las preguntas siguientes:

22/05

Esquema de contribución definida (CD)

• El nivel mínimo de contribución está definido en las reglas (contrato) y el nivel de beneficios depende del desempeño de la inversión de las contribuciones (fondo de pensión)
• La contribución o aportación al fondo la realiza:

• El trabajador
• El patrón
• Ambos

Es quema de beneficio definido (BD)

• Los beneficios calculados y el total de contribuciones requeridas, es una cantidad desconocida que depende, entre otras cosas, del nivel de beneficios pactados.

Beneficios:

• Beneficio por retiro → Edad mínima de 65 años, años de servicio de 25 años} IMSS (100%Pensión)
• Beneficio por retiro anticipado →Edad mínima de 60 años, años de servicio de 25 años }(64 años → 95% de la pensión, 63→90%, 62→85%, 61 →80%, 60→75%)~Voluntario, Despido
• Beneficio por derechos adquiridos →N años de servicio como mínimo
• Beneficio por incapacidad → 40 años de edad mínimo, 10 años de servicio mínimo
• Beneficio por muerte → No hay edad mínima, 5 años de servicio

Consar{ Rendimiento, comisiones

26/05/15

Beneficios

• Derechos adquiridos
• Planes de pensión

• Públicos → proporcionados por el estado → Imss, Issste, 65 y más
• Privados → proporcionados por las empresas→ diseñados por despachos actuariales (certificados por CNSF y CONAC)

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Terminología Actuarial

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Tabla de mortalidad

02/06/15

Esperanza de vida

• Al nacer ( x = 0)

Ejemplos de EV en algunos países:

Hong Kong – 83.8

Japón – 83.3

Islandia – 83.1

Suiza – 82.7

España – 82.4

México – 77

A cualquier edad x:

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La esperanza de vida completa

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Una aproximación para   es:[pic 11]

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 → Tasa de mortalidad[pic 13]

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Tabla de Mortalidad

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Ejemplo:

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Ejemplo:

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Para calcular una pensión a una edad X, se tienen dos alternativas:

1. [pic 23]
2. [pic 24]

Donde: [pic 25]

i = Tasa de interés

03/06/15

Función del salario o función salarial

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Salario [pic 28]

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04/06/15

Función del beneficio

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y= Edad de ingreso

x = edad alcanzada

   Donde k≥0[pic 37]

Otro beneficio, llamado promedio final

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Tabla de pensiones de beneficios definidos

10/06/15

Plan de contribución definida

Y= Edad de entrada

X= Edad alcanzada al momento de salida

SIMin= Sueldo inicial mínimo

SIMáx= Salario inicial máximo

I= Tasa de inflación

AE= Aportación de la empresa como tasa del sueldo

AT= Aportación del trabajador como tasa del sueldo

TI= Tasa de interés a la que se invierte el fondo acumulado

16/06/2015

Pensiones

Portafolio de inversiones

• Bajo riesgo → Rendimiento 5% → 50% del fondo
• Mediano riesgo → Rendimiento 8% → 30% del fondo
• Alto riesgo → Rendimiento 12% → 20% del fondo

Pasivo contingente → Reservas

Pasivo Actuarial

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Pasivo actuarial calculado a edad alcanzada a X suponiendo el retiro a edad r

17/06/15

Taller para el viernes hacer plan de pensión para un grupo de 100 personas, incluyendo el pasivo actuarial (PA)

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TIOS DE POBLACIÓN PARA DISEÑAR UN PLAN DE PENSIONES

1. Población estacionaria

24/06

Modelo de población madura

25/06/15

30/06/15

Pensiones

1. Para solicitar pensión, un trabajador debe laborar 37 años (sin límite de edad)
2. Para obtener el 100% de la pensión se requieren 65 años de edad (para mujeres se requieren 60 años de edad).
3. Se permite pensión anticipada, a partir de los 60 años, penalizando con 6% por cada año menor a 205 65.
4. La pensión no excede el 70% del sueldo promedio de los últimos 5 años trabajados
5. Los pensionados tienen un bond anual de 800 euros.
6. Si la pensión es menor a 1400 euros mensuales, se paga un complemento solidario de 169 euros.
7. Las pensiones mayores a 1400 euros mensuales, pagan impuestos del /5% al 10%). La pensión máxima es de 2,500 euros.
8. En 1981, la gente de más de 60 años representaba el 8.6% de la población. En 2011, se elevó a 25.3%
9. El sistema de pensiones requiere de 450 millones de euros adicionales, cada año, para cubrir sus obligaciones.
10. Las pensiones no aumentaron entre 2011 y 2013. Grecia lleva 3 años con deflación.

E

01/07/15

Modelo de población:

Madura: Si la rasa de incremento de los que entran cada año es 100% o mayor.

Inmadura: Si la tasa de incremento de los que entran cada año es menor al 100%

Muy madura: Si la tasa de incremento de los que entran cada año es negativa, es decir, hay decremento

Aplicación del modelo de población de tamaño fijo una liga deportiva está compuesta por 20 equipos. Cada equipo debe registrar exactamente a 15 jugadores y cada vez que alguno sale de la liga por alguna razón, el equipo debe registrar otro jugador que lo reemplace, de manera que siemore tenga 15 jugadores activos.

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