Plan de clases (racionales, 2º año)

Institución: ISFDyT N° 42 Leopoldo Marechal

Nombre y Apellido: Leonardo Javier Cuevas Suares

Docentes de E.P.D. II: Andrea Graziano; Mónica Bustamante

Profesor orientador: Andrea Gigante

Año: 2º 8º                        

Colegio: E.T. Nº1 Japón

Clase: 5ª

Contenido:

• Racionales.

Alcance de Contenidos:

• La expresión fraccionaria como proporción.        
• La expresión fraccionaria como porcentaje.
• Densidad en los racionales.

Objetivos de la clase:

• Explorar el concepto de proporción utilizado la expresión fraccionaria para su aplicación
• Relacionar dicho concepto con el de porcentaje.
• Demostrar la densidad del conjunto de los racionales y validar sus propiedades.

Propósitos:

• Al finalizar la clase, los alumnos describirán y explicarán la proporcionalidad y la densidad de los números racionales, pudiendo diferenciar de los conjunto de los naturales y enteros, e interrelacionarse con la expresión en porcentaje.

Construcción Metodológica:

• Actividades:

INICIO:

        La clase comenzará con la siguiente actividad (repartidas en fotocopias) que los alumnos tendrán que realizar en grupos de 3 o 4 miembros:

Actividad 1:

        Para preparar una pintura se mezcla 5 litros de pintura blanca con 3 litros de pintura amarilla. Esta tabla relaciona la cantidad de litros necesarios de cada color para obtener pintura de la misma tonalidad.

a) completa la tabla

        Después de la deliberación grupal, se hará una puesta en común con los resultados obtenidos, llevando las respuestas a una posible “fórmula general” (el cuadro será dibujado en el pizarrón y rellenado por distintos alumnos)

b) si se quiere llegar a la misma tonalidad, pero usando 6 litros de pintura blanca. ¿Cuántos litros de pintura amarilla se deberán emplear?

c) Si a una mezcla de 3 litros de amarillo y 5 litros de blanco se agrega 1 litro de cada color. ¿se obtiene un tono mas claro, oscuro o igual?

d) Con las siguientes mezclas:

        . 6 litros de pintura amarilla y 10 litros de blanco.

        . 21 litros de pintura amarilla y 35 litros de blanco.

        . ¿Se obtiene la misma tonalidad de la mezcla original? Explica tu respuesta.

        La actividad del inicio introducirá el concepto de proporcionalidad de una manera gráfica y analítica. La puesta en común a mitad de la actividad permitirá visualizar el problema con otras perspectivas, pudiendo generar más de una forma para resolverlo y generando varias “rutas” para resolver las siguientes preguntas.

DESARROLLO

Actividad 2:

        Una vez introducido el tema, se presentará la siguiente actividad en el pizarrón (con afiches).

        En una concesionaria, de cada 50 autos que se venden por mes, suele haber 2 que presentan fallas en la pintura y deben volver al taller.

a) ¿Qué partes de los autos es esperable que no tengan que volver?

b) ¿Qué parte de los autos se espera que tengan que volver al taller?

        Se realizará una puesta en común con los razonamientos de los alumnos. Con esta actividad simple se pretende intensificar y profundizar el análisis de los problemas de proporcionalidad, además de poder representar las cantidades del “todo” en fracciones.

Actividad 3:

        Al igual que la anterior, esta actividad presenta otra problemática con respecto a la proporcionalidad y se expondrá de la misma manera que la actividad 2.

        Si en una concesionaria (rural) al comenzar el año tiene registrado que a menudo se venden 6 de cada 20 camiones y 3 de cada 9 grúas. Si había la misma cantidad de camiones que de gruas. ¿Se habrán vendido más camiones o mas grúas? Justifica tu respuesta.

        Nuevamente se hará una puesta en común en el aula. Al pedir una justificación, se pretende establecer una definición de proporcionalidad, con la conjunción de las respuestas dadas por los alumnos.

        La proporcionalidad es una relación o razón constante entre magnitudes que se pueden medir. Si uno aumenta o disminuye el otro también aumenta o disminuye proporcionalmente.

Actividad 4:

        Una vez institucionalizado el primer contenido, se presente la siguiente actividad en el pizarrón, donde los alumnos tendrán que pasar de a uno a llenar los casilleros.

        Los miércoles un supermercado hace un descuento del 20% sobre todos los importes que se pagan al contado.

a) Completa la tabla

        A continuación se realizarán preguntas para guiar las respuestas de los alumnos:

• En el cuadro ya esta la respuesta… ¿cuánto es el 20% de 100?
• ¿qué cuenta hicieron? (es muy probable que digan que “dividieron por 5” por mera intuición, que se transformará en “multiplicar por ⅕” para introducir la relación entre racionales y porcentaje mediante el recordatorio de cómo se dividen las fracciones)
• ¿cuánto es el 100% de 100?¿y de 200? (aquí veremos que el 100% de un número es el mismo número)
• Ahora sí sabemos que el 100% de un número cualquiera es el mismo número, ¿que hay que hacerle a 100 para que, si al multiplicarlo por cualquier número, dé ese mismo número? (todo esto escrito en el pizarrón para ilustrar mejor sus respuestas, cuando llegue a que hay que dividirlo por 100 [100/100] tendremos la base para explicar la operación de cómo hay que resolver un porcentaje)
• si multiplicar un número por 100/100 da el mismo número y es el 100%, y si multiplicamos ⅕ da el 20%... ¿cómo quedaría la multiplicación con el número 20, porque es el 20%? (esta pregunta orientará a los alumnos hacia la respuesta 20/100, introduciendo la operación necesaria para “sacar” el porcentaje de cualquier número)

        Esta actividad inserta el concepto de porcentaje y lo relaciona con el de proporcionalidad, demostrando y validando que el porcentaje es una manera de expresar una proporción.

        El porcentaje es un símbolo matemático (%), que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales, y se resuelve de la siguiente manera:

 el X% de A  [pic 1][pic 2]

Actividad 5:

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