SESIÓN DE APRENDIZAJE

     ENFOQUES TRANSVERSALES

ACTITUDES QUE SUPONEN

Intercultural

Reconocimiento al valor de las diversas identidades culturales y relaciones de pertenencia de los estudiantes

Disposición a actuar de  manera justa, respetando el derecho de todos, exigiendo sus propios derechos y reconociendo derechos a quienes les corresponde.

Fomento de una interacción equitativa entre diversas culturas, mediante el diálogo y el respeto mutuo.

COMPETENCIA

ESTANDARES DE APRENDIZAJE

CAPACIDAD

DESEMPEÑO

EVIDENCIAS

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO

Expresa su comprensión de: la relación entre función lineal y proporcionalidad directa; las diferencias entre una ecuación e inecuación lineal y sus propiedades; la variable como un valor que cambia; el conjunto de valores que puede tomar un término desconocido para verificar una inecuación; las usa para interpretar enunciados, expresiones algebraicas o textos diversos de contenido matemático.

Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas.

Expresa el significado de: la solución de una ecuación lineal con operaciones polinómicas; las interpreta y explica en el contexto de la situación, usando lenguaje algebraico; asociados a la ganancia en el cultivo de maíz.

En forma grupal; los estudiantes determinan la ganancia de la cantidad de kilogramos de maíz vendidos, con el propósito de realizar la resta de dos polinomios denominados gastos menos ingresos en el problema planteado.

Rúbrica: expresión oral

COMPETENCIAS TRANSVERSALES/Capacidades

Desempeños

¿Cómo se evidencia el aprendizaje?

Instrumentos de evaluación

SE DESENVUELVE EN ENTORNOS VIRTUALES GENERADOS POR LAS TIC/ Personaliza entornos virtuales

Organiza aplicaciones y materiales digitales según su utilidad y propósitos variados en un entorno virtual determinado, buscando informaciones de ecuaciones lineales.

Navega en el internet y busca información referente a polinomios.

Ficha de observación

MOMENTOS Y ESTRATEGIAS DE DESARROLLO

RECURSOS

TIEMPO

INICIO

MOTIVACIÓN

El docente saluda a los estudiantes. Recuerda las normas de convivencia.

Luego, se realiza una dinámica de bienvenida que consiste en buscar una estrategia para ocupar un espacio. Tema: Reducción de área:

Se pone cuatro papeles en el piso, luego en cada papel se para un estudiante, en seguida se saca una hoja y los 4 estudiantes buscan la forma de estar parados en las tres hojas bond. Sucesivamente se realiza hasta ocupar solo una hoja bond.

Pizarra

Plumones

15 min

RECUPERACIÓN DE SABERES PREVIOS

¿Qué aprendimos en la sesión anterior? ¿A que llamamos un monomio? ¿Cómo se suman los monomios? ¿Cómo se restan? ¿Cómo es un monomio?  5XY2; ¿Qué pasaría si fuera de esta manera 5xy2 -3xy?

Preguntas de la experiencia del estudiante: ¿Alguna vez en su vida cotidiana ha visto ejercicios de monomios? ¿Dónde? ¿Recuerda cómo eran los ejercicios?

PROCESO

CONSTRUCCIÓN DEL APRENDIZAJE

1. Familiarización con el problema

1. Búsqueda y ejecución de estrategias

1. Socialización de representaciones

1. Reflexión y formalización

1. Planteamiento de otros problemas

1. Familiarización con el problema

1. Situación problema

La empresa “EL MAISITO” se dedica al cultivo de maíz mejorado; debido a que esta variedad de maíz tiende a producir en mayores cantidades que otras variedades, como el caso de la estaquilla y el común. Además su producción se da en un tiempo menor a tres meses. De ello, se sabe que en la última temporada, la empresa vendió 6500 kilogramos de maíz. Si los ingresos están determinados por el polinomio - 2X2 +13002*X – 3000 y los gastos asumidos en la última temporada se determinan por el polinomio X2 - 6501*X + 11000. ¿Cuál es la ganancia de la empresa en la última temporada? Ganancia (G) = Ingresos (I) – gastos (g).

1. Realizar preguntas para la comprensión del problema.

• ¿De qué trata el problema?
• ¿Cuáles son los datos?
• ¿Cuál es el gasto?
• ¿Cuál es el ingreso? ¿Cuánto es?
• Etc.

1. Búsqueda y ejecución de estrategias

Activa los saberes previos el estudiante y utiliza estrategias heurísticas descomponiendo el problema.

• ¿Cómo lo puedes resolver?
• Puedes usar la formula G=I-g
• La cantidad de maíz que vendió ¿Será necesario remplazarlo en la variable X?
• Etc. (reflexión cognitiva al estudiante)

1. Socialización de representaciones

1. Los estudiantes resolvieron de diferentes formas

- Primera forma

* Ingresos: I(x) = - 2X2 +13002*X - 3000

* Gastos: g(x) = X2 - 6501*X + 11000

* Cálculo de las ganancias de forma horizontal: G(x) = I(x) - g(x)

G(x) = (- 2X2 +13002*X - 3000) - (X2 - 6501*X + 11000)

G(x) = - 2X2 +13002*X - 3000 - X2 + 6501*X - 11000

G(x) = -3X2 + 19503X - 14000

Si "x" es la cantidad de toneladas vendidos, entonces las ganancias serán:

x = 6500

G(6500) = -3X2 + 19503X - 14000

G(6500) = -3(6500)2 + 19503(6500) - 14000

G(6500) = -126750000 + 126769500 - 14000

G (6500) = S/. 5500 ← Ganancia en soles.

[pic 1]

• Segunda forma:

Cálculo de ganancias restando de forma vertical:

* Ingresos:        I(x) =   - 2X2 + 13002*X – 3000       -

* Gastos:         g(x) =       X2  -   6501*X + 11000

* Ganancias:   G(x)=    - 3X2  + 19503X - 14000

Remplazamos en X el total de kilogramos de maíz vendidos

G(6500) = -3(6500)2 + 19503*(6500) - 14000

G(6500) = -126750000 + 126769500 – 14000

G (6500) = S/. 5500 ← Ganancia en soles.

[pic 2]

• Tercera forma:

Restamos solo los coeficientes de forma vertical y luego lo ponemos sus variables respectivos:

* Ingresos:        I(x) =   - 2 + 13002 –   3000       -

* Gastos:         g(x) =     1   -    6501 + 11000

* Ganancias:   G(x)=    - 3 + 19503  - 14000

Ponemos sus variables respectivos:

Ganancias:   G(x)=    - 3X2  + 19503X – 14000

              G(6500) = -3(6500)2 + 19503(6500) - 14000

              G(6500) = -126750000 + 126769500 - 14000

              G (6500) = S/. 5500 ← Ganancia en soles.

• Cuarta forma:

Restamos por cada término algebraico considerando las variables y exponentes

[pic 3][pic 4][pic 5]

* Ingresos:        I(x) =   - 2X2   -           + 13002*X  -               – 3000       -

* Gastos:         g(x) =       X2                       - 6501*X                       11000

* Ganancias:   G(x)=    - 3X2              + 19503X                   - 14000

Ordenamos según las variables y exponentes correspondientes:

Ganancias:   G(x)=    - 3X2  + 19503X – 14000

Remplazamos en X el total de kilogramos de maíz vendidos:

              G(6500) = -3(6500)2 + 19503(6500) - 14000

              G(6500) = -126750000 + 126769500 - 14000

              G (850) = S/. 5500 ← Ganancia en soles.

1. Luego que los estudiantes resolvieron el problema, solicita que lo expongan en papelotes.

1.  Reflexión y formalización

Se define el tema.

1. Operaciones con polinomios

Es una expresión algebraica cuyas variables están afectadas por exponentes enteros y positivos. En ello, se encuentran más de cuatro términos algebraicos.

[pic 6]     [pic 7]

1. Adición y sustracción de polinomios

 [pic 8] [pic 9]

1. Planteamiento de otros problemas

1. Reste los siguientes polinomios

[pic 10]

• Cuaderno
• Plumón
• Papelote

75 min