Taller Logistica

Taller I Logística II (Informe)

Demanda Divisible

Modelo

Índices

i = Puerto de distribución i (Santa Marta, Cartagena, Buenaventura)

j = Centro de consumo j (Bogotá, Medellín, Cali, Barranquilla, Pasto)

Variables

X(i, j) = Cantidad de contenedores de 20 pies con el producto A enviados desde el puerto i hasta el centro de consumo j

Y(i, j) = Cantidad de contenedores de 20 pies con el producto B enviados desde el puerto i hasta el centro de consumo j

H(i, j) = Cantidad de contenedores de 40 pies con el producto A enviados desde el puerto i hasta el centro de consumo j

Z(i, j) = Cantidad de contenedores de 40 pies con el producto B enviados desde el puerto i hasta el centro de consumo j

W(i) = variable binaria que representa si el puerto i esta abierto

Parámetros

CTV(i, j) = Costo de transporte de enviar contenedores de 20 píes desde el puerto i hasta el centro de consumo j.

CTC(i, j) = Costo de transporte de enviar contenedores de 40 píes desde el puerto i hasta el centro de consumo j.

CF(i) = Costos fijos de operación del puerto i

CVV(i) = Costos variables de uso de contenedores de 20 pies del puerto i

CVC(i) = Costos variables de uso de contenedores de 40 pies del puerto i

DA(j) = Demanda del producto A hecha por el centro de consumo j

DB(j) = Demanda del producto B hecha por el centro de consumo j

Cmax(i) = Capacidad máxima de contenedores de 40 o 20 pies del puerto i

Ecuaciones

Función Objetivo

Min F = ∑_(i=1)^n▒〖∑_(j=1)^m▒〖CTV〗_ij (X_ij 〗+Y_ij)+∑_(i=1)^n▒∑_(j=1)^m▒〖〖CTC〗_ij (H_ij+Z_ij )+∑_(i=1)^n▒〖〖CF〗_i*W_i+∑_(i=1)^n▒〖〖CVV〗_i (∑_(j=1)^m▒〖X_ij+∑_(j=1)^m▒〖Y_ij)+∑_(i=1)^n▒〖〖CVC〗_i (∑_(j=1)^m▒〖H_ij+∑_(j=1)^m▒〖Z_ij)〗〗〗〗〗〗〗〗

Restricciones

Restricción de Demanda

70* ∑_(i=1)^n▒〖X_ij+150* ∑_(i=1)^n▒〖H_ij=〖DA〗_(j ) ∀ j〗〗

95* ∑_(i=1)^n▒〖Y_ij+200* ∑_(i=1)^n▒〖Z_ij = 〖DB〗_j ∀j〗〗

Restricción de Proporcionalidad

∑_(i=1)^n▒〖∑_(j=1)^m▒〖(H_ij+ Z_ij)〗 ≤ 0,7* ∑_(i=1)^n▒∑_(j=1)^m▒( X_ij+ Y_ij+ H_ij+ Z_ij ) 〗

Restricción de Capacidad

∑_(j=1)^m▒〖X_ij+ Y_ij+ H_ij+ Z_ij ≤ 〖Cmax〗_i* W_i ∀i〗

Otras Restricciones

〖X_ij,Y〗_ij ,H_ij ,Z_ij ≥0

W_(i ) { 0,1}

¿Qué puertos se deben utilizar?

Puerto W(i)

Santa marta 1

Cartagena 1

Buenaventura 1

1 = Abierto

0 = Cerrado

¿Qué cantidad de producto se debe importar por cada puerto? ¿En qué tipo de contenedor?

Cantidad de contenedores de 40 pies del producto A

H(i,j) Bogotá Medellín Cali Barranquilla Pasto Despachos totales

Santa marta 200 - - 140 - 340

Cartagena - 117 - - - 117

Buenaventura - - 153 - 53 207

Total 200 117 153 140 53

Cantidad de Contenedores de 40 pies del producto B

Z(i,j) Bogotá Medellín Cali Barranquilla Pasto Despachos Totales

Santa marta 42 - - 128 - 170

Cartagena - - - - - -

Buenaventura 33 - 65 - 95 193

Total 75 - 65 128 95

Cantidad de contenedores de 20 pies del producto B

Y(i,j) Bogotá Medellín Cali Barranquilla Pasto Despachos totales

Santa marta - - - 40 - 40

Cartagena - 395 - 5 - 400

Buenaventura - - - - - -

Total - 395 - 45 -

Nota: No se envían contenedores de 20 pies con el producto A

b)

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