Tamaño de lote integrado en cadenas de suministro en serie con Capacidades de producción

Tamaño de lote integrado en cadenas de suministro en serie con Capacidades de producción

Consideramos un modelo para una cadena de suministro en serie en la que las decisiones de producción, inventario y transporte se integran en presencia de capacidades de producción y funciones de costos cóncavos. El modelo que estudiamos generaliza el modelo de tamaño de lote económico multinivel de un solo elemento, no capacitado, añadiendo producción estacionaria.

capacidades a nivel de fabricante. Presentamos algoritmos con un tiempo de ejecución que es polinomial en el horizonte de planificación cuando todas las funciones de costo son cóncavas. Además, consideramos diferentes estructuras de costos de transporte e inventario que producen mejores tiempos de ejecución: funciones de costos de mantenimiento de inventario que son funciones de costo lineal y de transporte que son lineales o cóncavas con una estructura de cargo fijo. En este último caso, hacemos la suposición común y razonable adicional de que los costos variables de transporte e inventario son tales que mantener los inventarios en niveles más altos en la cadena de suministro es más atractivo desde una perspectiva de costo variable. Si bien los tiempos de ejecución de los algoritmos son exponenciales en la cantidad de niveles en la cadena de suministro en el caso del costo cóncavo general, los tiempos de ejecución son notablemente insensibles al número de niveles para las otras dos estructuras de costos.

Palabras clave: tamaño del lote; integración de planificación de producción y transporte; programación dinámica; algoritmos de tiempo polinomiales

Historia: aceptada por Thomas M. Liebling, programación matemática y redes; recibido el 17 de junio de 2002. Este documento fue con los autores 11 meses para 2 revisiones.

1. Introducción

En este documento, consideramos un problema en el que las decisiones de producción, inventario y transporte en una cadena de suministro básica están integradas. Los modelos tradicionales generalmente consideran solo uno o dos de estos aspectos de forma aislada del otro (s). Existe evidencia sustancial (ver, por ejemplo, Arntzen y otros 1995, Chandra y Fisher 1994, Geoffrion y Powers 1995, y Thomas y Griffin 1996, así como las referencias allí) que muestra que la integración de estas decisiones puede conducir a aumentos sustanciales en eficiencia y eficacia. La integración de diferentes decisiones en la cadena de suministro es particularmente importante cuando los recursos son limitados y cuando los costos no son lineales, por ejemplo, exhiben economías de escala.

Consideraremos una cadena de suministro en serie para la producción y distribución de un producto. Tal cadena de suministro ocurrirá, por ejemplo, cuando se agregue valor a un producto en una secuencia de instalaciones de producción, y los bienes intermedios deben ser transportados entre estas instalaciones. Kaminsky y Simchi-Levi (2003) describen un ejemplo de una cadena tal como surge en la industria farmacéutica.

Otro ejemplo es la industria de logística de terceros. En este caso, un centro de distribución aguas abajo que satisfaga las demandas en un área geográfica determinada puede emplear los servicios de un almacén de terceros antes de que los productos sean transportados al centro de distribución real para su distribución a sus minoristas. Entonces, se puede usar un modelo de cadena de suministro en serie para representar parte de una cadena de suministro que sea relevante para el centro de distribución (ver Lee et al., 2003). Un último ejemplo es una situación en la que la producción tiene lugar en un fabricante. Los artículos que se producen se almacenan a nivel del fabricante o se transportan al primer nivel de almacén. En cada uno de los niveles de almacenamiento, los productos son nuevamente almacenados o transportados al almacén en el siguiente nivel. Desde el nivel de almacén final, los productos son luego (posiblemente después de haber sido almacenados durante algunos períodos) transportados a un minorista (lo que posiblemente permite entregas anticipadas, es decir, inventarios a nivel de minorista). Tal estructura puede surgir si un minorista realmente representa un mercado completo, y la cadena de suministro del fabricante a este mercado es muy larga. Esto podría hacer que sea ventajoso, en varias etapas, emplear economías de escala mediante el transporte de grandes cantidades a largas distancias a instalaciones de almacenamiento intermedias antes de ser distribuidas en el mercado real.

Todas las situaciones descritas anteriormente pueden representarse mediante un modelo genérico que consta de un fabricante, varios niveles intermedios de producción o distribución, y un nivel donde tiene lugar la demanda del producto final, al que nos referiremos en este documento como el nivel minorista (aunque esto no representa necesariamente el nivel en el que se produce el consumo de demanda real). De hecho, en un modelo así, las etapas de producción intermedia y transporte son indistinguibles entre sí, por lo que en el resto de este documento simplemente nos referiremos a todas las etapas intermedias como etapas de transporte entre almacenes.

El modelo de la cadena de suministro en serie esbozado arriba se puede ver como una generalización de un problema fundamental, que de hecho es uno de los problemas más ampliamente estudiados en la producción y el planeamiento del inventario, el problema económico del tamaño del lote (ELSP). La variante básica de este problema considera una instalación de producción que produce y almacena un solo producto para satisfacer las demandas conocidas en un horizonte de planificación finito. El problema es entonces determinar las cantidades de producción para cada período de manera que todas las demandas se satisfagan a tiempo con una producción total mínima y costos de mantenimiento de inventario. Las funciones de costo no disminuyen en la cantidad producida o almacenada, y generalmente se supone que son funciones cóncavas lineales, de carga fija o generales. La instalación de producción puede enfrentar o no una restricción de capacidad en la cantidad producida en cada período.

Para modelar la cadena de suministro en serie, el ELSP clásico puede ampliarse para incluir decisiones de transporte, así como la posibilidad de mantener el inventario en diferentes niveles de la cadena. Además de los costos de producción y mantenimiento de inventarios, también es evidente que debemos incorporar los costos de transporte, lo que agrega el problema del momento del transporte al problema del momento de la producción. El objetivo será minimizar el costo del sistema a la vez que se satisface

...