Teoria de Juegos

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República Bolivariana de Venezuela

Universidad Nacional Experimental del Táchira

San Cristóbal – Edo. Táchira

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Integrantes: Víctor Colmenares

CI: 26675084

Materia: TGS

Secc: 3    Prof: Edgar Chacón

INTRODUCCIÓN

El trabajo que se realizará a continuación, se llevara a cabo con el fin de conocer y entrar en detalle en un método matemático que recibe el nombre de teoría de juegos, aplicado en el ámbito económico, así como en una gran cantidad de áreas, como la evolutiva, biológica, sociológica y psicológica. La teoría de juegos entro en la cultura popular a partir del año 2001 gracias a una película biográfica sobre uno de sus más grandes investigadores, John Nash, “Una mente brillante” que narra aspectos de su vida y sus aportes a esta rama de la matemática.

El fin de esta investigación es la comprensión y aplicación en algunos ejemplos de la vida diaria para obtener el  mejor resultado en un conflicto o en una toma de decisiones, en eso se basa la teoría de juegos, en que la estrategia de cada implicado en el juego maximice sus ganancias, tomando en cuenta que la cooperación puede llegar a dar una situación más beneficiosa que la confrontación directa para todos los involucrados.

TEORÍA DE JUEGOS

La teoría de juegos es una rama de la matemática aplicada a la economía y a una diversidad de áreas, cada jugador la aplica para maximizar sus utilidades en la situación planteada, el “juego” es la interacción entre dos o más partes, depende de que os jugadores actúen racionalmente, conscientes de los límites del juego y de que la otra parte también conoce las reglas. Se debe tomar en cuenta que la decisión tomada tiene una repercusión tanto positiva o negativa con respecto a la otra parte en cuestión y que se debe tomar una decisión que, en el caso en que ambas partes estén en cooperación, sea igual de beneficioso o sea menos perjudicial. Si hay competencia, se debe tomar en cuenta que aun así hay decisiones que pueden dar un mejor resultado cuando hay cooperación entre sí.

La teoría de juegos es una herramienta que ayuda a analizar problemas de optimización interactiva, tiene muchas aplicaciones ya que se encarga de estudiar estrategias, trampas y conflictos de interés.

La teoría de juegos fue iniciada en primer lugar por John Von Neumann, más adelante, matemáticos como John Nash, A.W Tucker, entre otros hicieron grandes contribuciones a la teoría de juegos.

La teoría de juegos no solo revoluciono la economía, en sus inicios fue aplicada por el ejército británico y estadounidense para decidir si debían atacar al enemigo, cuando y en cual sitio. A tenido aplicación en campeonatos deportivos, licitación de infraestructura, las firmas que venden bienes a los consumidores usan la teoría de los juegos para predecir cómo reaccionará la competencia y los clientes ante una guerra de precios.

A partir de su creación ha evolucionado en gran medida. Al principio se pensaba que se podría crear un modelo lo suficientemente grande y complejo para dar con exactitud que se debía hacer en cada caso planteado, pero esto resulto ser demasiado ambicioso, en cambio, solo se trata de informar, señalar las cosas importantes sobre las cuales decidir, el concepto no solo se basa en conflicto y combate, también puede existir cooperación.

JUEGOS

Se denomina juego a la situación interactiva especificada por el conjunto de participantes, los posibles cursos de acción que puede seguir cada participante, y el conjunto de utilidades.

ESTRATEGIA

Cuando un jugador tiene en cuenta las reacciones de otros jugadores para realizar su elección, se dice que el jugador tiene una estrategia. Cuando se escoge una estrategia, esta tiene un impacto en las demás personas, La teoría de los juegos se trata de tener en cuenta el impacto de mis decisiones en los otros cuando las voy a tomar. Una estrategia es un plan de acciones completo que se lleva a cabo cuando se juega el juego. Se explicita antes de que comience el juego, y prescribe cada decisión que los agentes deben tomar durante el transcurso del juego, dada la información disponible para el agente. La estrategia puede incluir movimientos aleatorios.

RESULTADOS DE LOS JUEGOS

El resultado de un juego es una cierta asignación de utilidades finales. Se denomina resultado de equilibrio si ningún jugador puede mejorar su utilidad unilateralmente dado que los otros jugadores se mantienen en sus estrategias. Un equilibrio estratégico es aquel que se obtiene cuando, dado que cada jugador se mantiene en su estrategia, ningún jugador puede mejorar su utilidad cambiando de estrategia.

JUEGOS NxM

Una forma de juegos de dos jugadores, en la cual un jugador tiene N acciones posibles y el otro tiene M acciones posibles. En un juego así, los pares de utilidades o pagos pueden ser representados en una matriz y el juego es fácilmente analizable. Los juegos NxM dan una idea de cómo puede verse la estructura de un juego más complejo.

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