Unidad 3. Límites y Continuidad

SEGUNDO PARCIAL

Unidad 3. Límites y Continuidad

• 3.1 Límite de una sucesión

Actividades sugeridas:

1. Como actividad previa a la clase, el instructor podrá asignar la lectura del tema; después de lo cual, el educando tendrá que resolver los cuestionamientos encargados por el profesor (como por ejemplo ¿qué es una sucesión? ¿Puedes dar un ejemplo de una sucesión? ¿Cuándo decimos que una sucesión es finita? ¿Cuándo decimos que una sucesión es infinita? ¿Cuándo una sucesión es creciente? ¿Cuándo una sucesión es decreciente? Otros que el profesor considere pertinentes). El alumno elaborará un reporte investigativo de esta actividad.

3. Se realiza evidencia acerca de la información  investigada (podrá ser un mapa mental, conceptual, dibujo, etc. )

Evidencia para la evaluación:

1. Reporte investigativo (Ver rúbrica para la evaluación de un reporte investigativo)

2. Evidencia (mapa mental, dibujo, cualquier otro) de la actividad de discusión en grupo.

• 3.2 Límite de una función de variable real, 3.3 Cálculo de Límites y

3.4 Propiedades de los Límites.

Actividades sugeridas:

1. Como actividad previa el alumno deberá investigar las propiedades de los límites. Realizar un reporte de la investigación.

4. Realizar los siguientes ejercicios:

1.                                             [pic 1]

1. [pic 2]

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Evidencia para la evaluación:

A guardar en portafolio de evidencias:

1. Evidencia de la investigación.

4. Batería de ejercicios

• 3.8 Funciones Continuas y Discontinuas en un punto y en un intervalo  y 3.9 Tipos de Discontinuidades.

Actividades sugeridas:

1. El profesor puede asignar como tarea previa a la sesión en que se estudiará el tema una lectura de tipo investigativo acerca de Funciones Continuas y Discontinuas, planteando además ciertas interrogantes (por ejemplo ¿A qué nos referimos al decir que una función es continua? ¿A qué nos referimos al decir que una función es discontinua? ¿Cómo sé si una función es continua? ¿Qué diferencia hay cuando se dice que la función es discontinua en un punto y en un intervalo?, etc.) El alumno elaborará un reporte de la información encontrada y con las respuestas a las preguntas realizadas por el instructor.

10. Una serie de ejercicios será necesario para reforzar este tema.

Ejercicios: Analizar si las  funciones siguientes son continuas o no en 2; si no lo es, explique por qué.

1.                                   [pic 19]

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1. [pic 26]

Evidencia para la evaluación:

1. Reporte investigativo de los temas encargados (Ver rúbrica para la evaluación de un reporte investigativo)

3. Resolución de los ejercicios indicados por el profesor (Ver rúbrica para la evaluación de resolución de ejercicios matemáticos en equipo)

Tercer parcial

Unidad 4. Derivadas

• 4.1 Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.

Actividades sugeridas:

1. Lectura previa por parte de los alumnos de los conceptos incremento y razón de cambio.

2. El instructor puede con anticipación preparar un pequeño examen (aproximadamente 5 a 10 min) de dos o tres preguntas (relativas a los temas de estudio encargados) para evidenciar la búsqueda de información y realizar un diagnóstico rápido del entendimiento del grupo en estos temas.

3. Al terminar el examen rápido el docente guiará un intercambio de ideas e información por parte de los alumnos; sirviendo como guía e induciéndolos a los conceptos a través de preguntas.  Es importante que al terminar la discusión el profesor cierre la actividad exponiendo una conclusión con las ideas de los alumnos y aquella información que no se haya tocado durante los comentarios.

4. Una vez que se ha entendido el concepto de incremento y razón de cambio, se pueden formar equipos y elaborar un collage en el cual se visualicen situaciones en las que existan incrementos de variables y razones de cambio; se realizará una especie de galería dentro del salón (pueden ocuparse paredes, ventanas, etc.) y durante el recorrido cada uno de los equipos irá mostrando su collage, explicando las imágenes que se incluyeron, la idea que se quiso captar, así como las variables que intervienen en la situación planteada y como es la relación entre éstas (por ejemplo, si se incluyó un coche en apariencia de frenado, se pudiera identificar las variables velocidad y tiempo y explicar la relación de dependencia o independencia entre ambas, la razón de cambio, etc. Lo mismo si la apariencia del coche fuera de arranque).

5. Con anticipación el maestro preparará diversos planteamientos de situaciones en las cuales intervengan diversas variables (puede redactarlas en pequeños papeles a fin de ser repartidas); formará tantos equipos como situaciones haya preparado y asignará una a cada equipo.  Se establecerá un tiempo de trabajo durante el cual cada equipo analizará su caso y tratará de identificar las variables que intervienen, aquellas que sufren algún incremento, si existe dependencia entre ellas, cuál de éstas juega el papel de variable dependiente y cuál de independiente; así como el planteamiento de los incrementos y razones de cambio para éstas. Al terminar el tiempo de trabajo, se procederá a la exposición grupal de los casos asignados a los equipos y se propiciará un análisis también grupal acerca de los resultados presentados por los estudiantes, siendo el profesor siempre guía y aclarador de dudas surgidas entre los jóvenes.

6. El profesor preparará una serie de problemas del tema a fin de ser resueltos por los alumnos; comenzará exponiendo la resolución de alguno de éstos paso a paso, buscando la participación activa de los jóvenes mediante preguntas y comentarios hechos.  Posteriormente, repartirá los demás ejercicios a fin de que sean resueltos por el grupo, los mismos pueden ser resueltos en equipo a fin de que los estudiantes se enriquezcan con los comentarios y puntos de vista de sus compañeros. El docente jugará el rol de guía para los estudiantes aclarando dudas surgidas durante el ejercicio.

7. Para verificar el entendimiento de este tema y la participación de todos los miembros del equipo, se puede realizar un examen rápido (de uno a tres problemas escogidos al azar de la serie de ejercicios asignados)

Evidencia para la evaluación:

A guardar en portafolio de evidencias:

1. Exámen rápido correspondiente al estudio de temas incremento y razón de cambio.

2. Collage alusivo los temas incremento y razón de cambio (ver rúbrica para la evaluación de un collage).

3. Hoja de caso analizado en equipo y el análisis hecho para el mismo (como se entregará por equipo incluir en éste los nombres de todos los miembros del grupo).

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