Ejercicios y preguntas de desarrollo

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Facultad de Ingeniería y Negocios

Campus La Florida

PAUTA DE SEGUNDA PRUEBA DE CATEDRA (FORMA B).

Asignatura        : Microeconomia I                                         Sigla                : AEA 214 – 251

NRC                :  5475                                                Periodo        : 201320

Profesor         : Francisco Javier Arteaga Neira                   

Fecha                : 07 de noviembre de 2013                        Hora inicio        : 19:30

ITEM I: Ejercicios y preguntas de desarrollo (30 puntos):

1.- Si una planta de producción tiene una función de producción Q =  K L2. Los precios de ambos factores son s = 1 y r = 2 euros.

1. Determine la mejor combinación que permita producir 900 unidades (6 puntos).

R: PmgL = 2KL; PmgK = L2. Por tanto TMST = 2K / L

En el óptimo, TMST = s/r, entonces 2K / L = 1/2.

4K = L, o reordenando, L= 4K

Como la cantidad a producir es 900, 900 = K L2. Como L= 4K, 900 = K (4K)2;

900 = 16K3.   K3 = 56.25 K = 3.83. L = 15.33

La mejor combinación para producir 900 es 15.33 unidades de trabajo y 3.83 unidades de capital.

1. Muestre los cambios en la pregunta anterior cuando el precio del factor trabajo cambia a S = 4 (6 puntos).

R: Ahora 2K / L = 4/2, implica que 4K =4L. K = L.

Ahora 900 = K L2 . Implica que 900 = L3,Entonces L = 9.655 y K = 9.655.

La mejor combinación para producir 900 con un precio del trabajo más alto es 9.655 unidades de trabajo y 9.655 unidades de capital.

2.- Una empresa trabaja con una función de producción Q = 80 K2 L

a) Represente un mapa de isocuantas correspondiente a los niveles de producción 80, 160 y 240 (6 puntos)

R: Para isocuanta Q=80, 80=80K2L, 1=K2L. Si K=1, L=1; Si K=2, L=0.25. Si K=3, L=0.11

Para isocuanta Q=160, 2= KL2. Si K=1, L=2; Si K=2; L=0.5. Si K=3, L=0.22

Para isocuanta Q=240, 3= KL2. Si K=1, L=3 Si K=2; L=0.75. Si K=3, L=0.33

(Cálculos: 1 punto por cada isocuanta. Trazar el mapa, 3 puntos)

b) Obtenga las productividades medias y marginales de los factores (6 puntos).

R: Pmg L = 80K2; Pmg K 160KL =. (3 puntos)

Pme L = 80K2; Pme K =80KL. (3 puntos)

c) Determine la tasa marginal de sustitución técnica entre los factores (3 puntos).

R: TMST = 80K2 / 160 KL

TMST = K / 2L

d) Determine el tipo de rendimiento a escala y explique (3 puntos)

R: Si K=1 y L=1, Q = 80

Si K=2 y L=2, Q = 640. Rendimientos crecientes a escala

ITEM II: Selección múltiple (30 puntos)

1.- Si el factor capital es constante a corto plazo, duplicar la cantidad de trabajo y obtener menos que el doble de aumento en la producción se explicaría por:

1. Rendimientos decrecientes a escala
2. Producto marginal decreciente
3. Función de proporciones fijas

1. Sólo i
2. Sólo ii
3. Sólo iii
4. Sólo i y iii
5. N. de las anteriores

2.-  Sobre el producto marginal del trabajo, es FALSO:

1. Es útil para calcular la tasa marginal de sustitución técnica
2. Mide los efectos de un cambio en la cantidad de trabajo en la cantidad producida
3. Supone constante la cantidad de capital usada para producir
4. Se espera que sea decreciente
5. Ninguna de las anteriores.

3.- Para minimizar costos, es necesario que:

1. La recta de costos totales no alcance a tocar a la mejor isocuanta.
2. La tasa que permita sustituir L por K sea igual a la tasa de intercambio de estos insumos en el mercado
3. La TMST de L por K sea igual a la razón s/r

1. Sólo i y ii
2. Sólo i y iii
3. Sólo ii y iii
4. Sólo ii
5. I,ii y iii

4.- Respecto de un aumento en el ingreso de todos los demandantes de un bien, es verdadero:

1. Para una misma cantidad, los consumidores estarán dispuestos a pagar un mayor precio
2. La curva de demanda del mercado se desplazará hacia adentro
3. Al mismo precio, los consumidores aumentan la cantidad demandada

1. Sólo I y II
2. Sólo I y III
3. Sólo II y III
4. I, II y III
5. N. de las anteriores

5.- Sobre la elasticidad precio de la demanda de un bien, es verdadero:

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