Teoría de toma de decisiones

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División de Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología 

Ingeniería en Logística y Transporte 

6º Semestre 

Asignatura:

Investigación de operaciones I 

Unidad 2. Teoría de toma de decisiones 

Clave 13143631 

Universidad Abierta y a Distancia de México 

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ÍNDICE

Unidad 2. Teoría de toma de decisiones        3

Presentación de la unidad        3

Competencia específica        3

2.1. Introducción a la teoría de toma de decisiones        4

2.1.1. Marco histórico de la teoría de toma de decisiones        6

2.1.2. Fundamentos matemáticos        8

2.2. Modelos de la teoría de toma de decisiones        12

2.2.1. Modelo de certeza        12

2.2.2. Modelo de riesgo        14

2.2.3. Modelo de incertidumbre estructurada        16

2.2.4. Modelo de incertidumbre no estructurada        18

2.2.5. Metodología de los modelos de teoría de toma de decisiones        19

2.3. Funciones de la teoría de toma de decisiones        21

2.3.1. Planeación        21

2.3.2. Organización        23

2.3.3. Dirección o ejecución        23

2.3.4. Control        24

Cierre de la unidad        26

Para saber más        27

Fuentes de consulta        27

Unidad 2. Teoría de toma de decisiones          

Presentación de la unidad          

Para continuar con el aprendizaje de la investigación de operaciones I, en esta segunda unidad se te presenta la teoría de toma de decisiones, que estudia la manera como eligen las personas. Como sabes, no todas las decisiones se pueden racionalizar y también no todo es decidible, sin embargo, cuando estás frente a un problema de logística y transporte, la mayoría de las veces el proceso de decisión para su solución se puede racionalizar.

Para facilitar el estudio de esta unidad, se divide en tres secciones, en la primera se te presentará el marco histórico, donde aprenderás que teorías fueron las precursoras de la toma de decisiones, también analizarás los fundamentos matemáticos que necesitas tener presentes. La teoría de toma de decisiones estudia el proceso de elección de una persona, en este proceso están involucradas cosas que no necesariamente son medibles, como por ejemplo el estado de ánimo de una persona, su estado mental; las herramientas matemáticas que utiliza son de estimación, como la probabilidad y la estadística, así como de estructura mental como la lógica matemática.

En la sección 2, estudiarás los modelos que son utilizados con mayor frecuencia en la teoría de toma de decisiones, también aprenderás su enfoque y estructura.

En la sección 3, identificarás las funciones de la teoría de decisiones dentro de la empresa, como una herramienta para la toma de decisiones.

Competencia específica          

Justificar la solución dada a problemas de ingeniería para estructurar el razonamiento matemático necesario en la toma de decisiones, analizando y haciendo ejercicios de la teoría de decisiones.

Logros

Identificar el modelo involucrado en la solución de problemas.

Identificar las funciones utilizadas en diversos problemas.

Argumentar la solución propuesta a diversos problemas.

2.1. Introducción a la teoría de toma de decisiones          

En la teoría de toma de decisiones existen conceptos esenciales, algunos coinciden con el significado cotidiano, pero hay algunos que hay que definir como la teoría de toma de decisiones los entiende.

Ambigüedad es un concepto que utilizamos de manera cotidiana cuando algo no está bien definido o es dudoso, pero la Real Academia de la Lengua Española (2013) también define ambigüedad como “la posibilidad de que algo pueda entenderse de varios modos o de que admita distintas interpretaciones”, es este significado el que utiliza la teoría de decisiones. Para que exista una decisión es importante que exista un estado motivante de ambigüedad, en otras palabras, para que exista una decisión es importante que existan muchas maneras de interpretar, para así generar muchas estrategias de solución. Muchas de estas interpretaciones pueden incluir proposiciones que sabemos que son ciertas y otras que su veracidad hay que comprobarla. En matemáticas, la ambigüedad se expresa como las condiciones de una de las variables en una fórmula, por ejemplo, en la fórmula “x = b + sen

(y) con y ≤ π” la ambigüedad de la fórmula es la condición “y ≤ π”. Smith (64) define que la decisión es simplemente la resolución de la ambigüedad, aun cuando la resolución de la ambigüedad pueda lograrse sin decidir.

Conceptos como acción y alternativa en el lenguaje cotidiano llegan a ser sinónimos de decisión, por ejemplo, la frase “el conjunto de decisiones alternativas” para la teoría de la decisiones se expresaría como el conjunto de acciones alternativas. Este conjunto identifica la ambigüedad y la resolución de esta ambigüedad, constituyendo el proceso de decisión, el cual termina con la decisión.

Decisión y elección en esta teoría no son sinónimos, puede haber elección sin decisión; pero no puede haber decisión sin elección. Cuando elegimos, podemos hacerlo sin realizar el proceso de observar las alternativas, a veces simplemente elegimos sin saber por qué, pero al decidir es necesario elegir dentro de todas las ambigüedades involucradas.

En el contexto de teoría de decisiones, entenderemos por estado de ambigüedad a aquel estado en el que existe un conjunto bien definido de alternativas y una decisión lógica como el proceso de conectar el estado de ambigüedad con el proceso de selección por medio de un conjunto de operaciones cognoscitivas inambiguas e identificables.

Un ejemplo de operaciones cognoscitivas que no son ambiguas e identificables, son todas las operaciones matemáticas, son los procesos que tienen bien definido su origen, sus variables, sus partes, que su funcionamiento no depende del lugar donde la utilices, tal vez su interpretación sí, pero la forma en que se desarrollan no. Como la estructura de una empresa, el gusto por un color, por un sabor y el clima son ejemplos de operaciones que no son inambiguas e identificables, ya que cada una depende de con que empresa estés trabando, a quien le preguntes y en que parte del mundo estés.

Cuando los procesos de selección son cognoscitivos e identificables, los denominaremos como decisión pura, la ambigüedad H en un estado de conocimiento K es resuelta por un proceso de decisión pura si hay una operación cognoscitiva inambigua e identificable ϴ tal que:

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Donde para cada q en Q, q se sigue deductivamente de (Q, K) usando ϴ.

Cuando los procesos no sean así los denominaremos elección pura.

Así, podemos decir que la resolución de un problema primario implica la generación de problemas secundarios, los cuales se resuelven mediante una combinación de decisión y de elección pura.

La preferencia de las personas influye en la decisión que tomen, preferencias como el gusto de comprar en una tienda en particular, el uso de una marca específica de camiones, o de materias primas, modifican la elección del proceso de decisión, aunque estas preferencias puedan no ser decidibles, podemos utilizarlas para incluir decidibilidad en situaciones complejas.

Supongamos que tenemos el vector [qi] de mercancías, le damos a nuestro gerente de compras X cantidad de dinero para que se gaste en mercancías. Establecemos un orden de preferencias para estas mercancías, definiendo la función de valor v (q), así la selección se decide maximizando la función v (q) con la restricción:

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