Aplicaciones de funciones

Aplicaciones de funciones

5.1. De la función lineal

En geometría analítica y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta.

5.1.1. Ecuación general de la recta.

La ecuación general de una recta es una expresión de la forma Ax+By+C=0, donde A, B y C son números reales. 1. La ecuación general de una recta es 2x-3y+6=0. Calcula la pendiente de la recta.

5.1.2. Ecuación de la recta a partir de dos puntos.

Sean P(x1,y1) y Q(x2,y2) dos puntos de una recta. En base a estos dos puntos conocidos de una recta, es posible determina su ecuación. Para ello tomemos un tercer punto R(x,y), también perteneciente a la recta.

Como P, Q y R pertenecen a la misma recta, se tiene que PQ y PR deben tener la misma pendiente. O sea

 [pic 1]

5.1.3. Ecuación de la recta, a partir de un  punto y su pendiente.

La fórmula Punto-Pendiente de la ecuación de la recta Se estudiarán rectas que no son paralelas al eje Y, con pendiente m, y que pasan por un punto P1(x1, y1). Cualquier otro punto P de la recta lo denominaremos P(x, y).

5.1.4. Ecuación ordinaria de la recta.

Hasta el momento, se han dado algunas características de la recta tales como la distancia entre dos puntos, su pendiente, su ángulo de inclinación, relación entre ellas, etc. Con ello ya tenemos elementos que nos servirán para la obtención de la ecuación en sus distintas formas. La recta se define como el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que al tomarse de dos en dos se obtiene la misma pendiente.

5.2. Comparación de dos rectas. 

5.2.1. Rectas paralelas

Las rectas paralelas son aquellas líneas que mantienen una cierta distancia entre sí, y a pesar de prolongar su trayectoria hasta el infinito, nunca se encuentran o se tocan en ningún punto; es decir se entiende por rectas paralelas las que se hallan en un mismo plano, no presentan ningún punto en común y muestran la misma pendiente, o sea que no han de tocarse ni cruzarse, ni siquiera sus prolongaciones se cruzan, un claro ejemplo de esto son las vías del tren. Para dejar en claro su significación debemos dar un breve concepto de lo que es una recta; y esta es una serie consecutiva de puntos, que se sitúan todos ellos en una misma dirección, que se caracterizan por ser continua e infinita, es decir que no posee principio ni fin.

5.2.2. Rectas perpendiculares  

Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos iguales de 90º.

[pic 2]

5.2.3. Rectas coincidentes

Las rectas coincidentes son dos líneas rectas que se ubican en un mismo plano, tienen todos sus puntos en común, es decir, se ubican una sobre la otra, tienen la misma dirección; al igual que toda recta se identifica con una letra minúscula.

5.3. Solución de sistema de ecuaciones lineales (de 2x2).

En el tema Resolución de problemas de 2x2 se revisaron los sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas mediante el método tabular y gráfico; asimismo, se resolvieron algebraicamente utilizando los métodos de igualación, sustitución y suma o resta.

La solución de un sistema de ecuaciones es el conjunto de valores de las incógnitas que satisfacen a todas las ecuaciones del sistema.

5.4. Aplicación de oferta y demanda.

Un impuesto a la importación del petróleo Oferta, demanda y eficiencia del mercado. Excedente del consumidor Excedente del productor Los mercados competitivos maximizan la suma del excedente del productor y del consumidor Posibles causas de las perdidas irrecuperables de la sub y sobreproducción

5.5. Aplicaciones de punto de equilibrio en oferta y demanda.

Las leyes de oferta y demanda trabajan en conjunto para determinar el precio de todos los artículos que compramos y vendemos (automóviles, pantalones, carne, cerveza etc.), siempre y cuando exista un mercado libre, o sea bajo condiciones especiales donde los precios del mercado no están bajo control, del Gobierno o de alguna otra organización.

5.6. Aplicación de punto de equilibrio en el sistema de producción.

El punto de equilibrio es aquel en el que los ingresos son iguales a los... En el manejo de sus colmenas, el propietario emplea el sistema

5.6.1. Funciones de ingreso.

INGRESOS. Ingreso total (IT): es simplemente el precio de un bien multiplicado por la cantidad que se vende de ese bien. Ingreso marginal (IM): es el incremento que experimenta el ingreso total cuando se eleva la producción en una unidad. ... En el caso que se tenga la función de ingresos totales, IM= (IT)'.

5.6.2. Fusión de egresos.

Funciones Sección Egresos. Preparar y ejecutar, en función del presupuesto de caja, el proceso de pago de proveedores y de compromisos derivados de los requerimientos efectuados por los organismos centralizados, así como, de los contratos de prestaciones de servicios.

5.6.3. Función de utilidad o pérdida.

Función de Utilidad. La utilidad, en microeconomía, es una medida de la satisfacción de una persona al consumir un bien o servicio. ... Es decir, que una función de utilidad asigna valores numéricos (que se pueden denominar "útiles") a cada cantidad de bienes consumidos.

5.7 funciones cuadráticas

5.7.1. Determinación del vértice (determinando cuando es un máximo o un mínimo)

Se establece cuándo y cómo obtener el valor máximo o mínimo de una... Se usa la fórmula del vértice para conseguir el mayor o menor valor de la función. ... dos ejemplos que explican cómo determinar el máximo o mínimo de la función...

5.7.2. Intersección con los ejes de coordenadas

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