Conceptos básicos de control

1. Conceptos básicos de control

1. Definiciones:

Entrada, salida, planta, sistema, control, sistema de control, linealización, lazo abierto, lazo cerrado, sistema lineal, sistema no lineal, variable controlada, variable manipulada, histéresis, fricción, linealización, función de transferencia, diagramas a bloques y flujo de señal

Señal de entrada: es la  variable sobre la cual el proceso iniciara modificaciones

Señal de salida: es el resultado que nos entrega un conjunto de instrumentos que esta en función de una variable cuantificada

Planta: en el sistema es el subsistema proceso ú objeto comandado por el sistemas de control por retroalimentación ,cualquier objeto fisico que se va a controlar.

Sistema: Es un conjunto de componentes que interactuan en forma de conjunto para cumplir con una trabajo a desarrollar.

Control: significa cuantificar el valor de la variable controlada del sistema y manipularla para hacer las correcciones ó poner un limite dentro de los cuales puede operar, esto con respecto al valor deseado ó (punto de ajuste).

Linealización: consiste en eliminar  las perturbaciones del proceso, para que el funcionamiento del proceso en conjunto provea la menor cantidad de variaciones

Lazo Abierto:

En el lazo abierto no existe retroalimentación de la salida, es decir la salida no afecta la acción de control.

[pic 1]

Lazo Cerrado:

En un sistema de control de lazo cerrado se alimenta al controlador la señal de error de actuación, que es la diferencia de la señal de entrada y la señal de retroalimentación (que puede ser la señal  de salida misma o una función de la señal de salida y sus derivadas y/o integrales), a fin de recudir el error y llevar la salida del sistema a un valor conveniente.

[pic 2]

Variable controlada:

Cantidad o condición que es medida y controlada

Variable manipulada: cantidad o condición que se varía por el controlador automático de manera que afecte el valor de la variable controlada

2. Modelados matemáticos de sistemas físicos

1. Eléctricos

Para el sistema eléctrico existe tres componentes básicos

[pic 3]Bobina

[pic 4]Resistor

[pic 5]Capacitor

        Las leyes que gobiernan los circuitos eléctricos son las leyes de corrientes y voltaje de Kirchhoff. La ley de corrientes de Kirchoff (la ley de nodos) plantea que la suma algebraica de todas las corrientes que entran y salen de un nodo es cero. (esta ley también puede plantearse del modo siguiente: la suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a ala suma de las corriente que salen del mismo). La ley de vltajes de Kirchoff (la ley de mallas) establece que en cualquier instante determinado la suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier malla en un cirucito eléctrico  es cero. (esta ley también se plantea del modo siguiente: la suma de las cáidas de voltaje es igual a la suma de las elevaciones de voltaje alrededor de una malla). Un modelo matemático de un circuito eléctrico se obtiene aplicando una o ambas leyes de Kirchoff.

1. Mecánicos: traslación y rotación

SISTEMAS MECÁNICOS DE TRASLACIÓN.

RESORTE:

En un sistema mecánico de traslación esta representado por la letra K, y el desplazamiento esta representado por la letra X.

 [pic 6]

                  Fuerza es proporcional al Desplazamiento

                 (F ∝ X)

                F = KX  (resorte por desplazamiento)

*  cuando ambos extremos son móviles, de donde o por tanto,  F = (X1 – X2).

AMORTIGUADOR:   Esta representado por la letra B.

 [pic 7]

                F ∝ V

                 V = Velocidad.

                F = BV                                

                 B = Coeficiente de amortiguamiento.

                F = BDX                                  

                 D = Diferencial (derivada).

       *F = BD(X1 – X2)    

                F = Fuerza

               * cuando ambos extremos son móviles.

MASA:   Esta representado por la letra M.

 [pic 8]

X = X1 = X2  

a = Aceleración.

                F = M a

                 M = Masa.

                F = MDV                                

                 D = Diferencial (derivada).

                F = MD2X                              

                 X = Desplazamiento.

                F = Fuerza.

SISTEMAS MECÁNICOS DE ROTACIÓN

RESORTE:      θ = Desplazamiento angular.

                      Torque = Kθ

                      Cuando son móviles:

                      T = K(θ1 - θ2)

 [pic 9]

AMORTIGUADOR:      T = Bω                ω = Velocidad angular

                                 T = BDθ

                                 Cuando son móviles:

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