“DRENADO DE UN TANQUE CILINDRICO UTILIZANDO ECUACIÓNES DIFERENCIALES”

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PROYECTO DE CÁLCULO II

TEMA:

“DRENADO DE UN TANQUE CILINDRICO UTILIZANDO ECUACIÓNES DIFERENCIALES” 

AUTORES:

• Ambrosio Correa Miguel Angel.
• Infante Ayay Jhuliño Aldair.
• Mendoza Ocón Ivan.
• Ortiz Rojas Andrea Estefanny.
• Velasquez Hilario Luis Miguel.

Docente:  

Christian Edison Murga Tirado.

Cajamarca – Perú , 2018

ÍNDICE 1. INFORMACION DEL GRUPO:.......................................................................4

2. INTRODUCCIÓN:...........................................................................................5

3. PROBLEMA:..................................................................................................6

3.1 Situación Problemática:........................................................................6

4. HIPÓTESIS:...................................................................................................7

5. OBJETIVOS:...................................................................................................7

5.1 Objetivo General:...................................................................................7

5.2 Objetivos Específicos:...........................................................................7

6.MARCO TEÓRICO...........................................................................................8

6.1        INTEGRAL DEFINIDA:..........................................................................8

6.2        ÁREA ENTRE CURVAS:........................................................................9

6.3        ÁREA ENTRE CURVAS:......................................................................10

6.4 CALCULO DE MOMENTOS:...................................................................11

6.4 INFORMACIÓN DE LA EMPRESA.........................................................11

6.5 ALQUILER DE EQUIPOS CAT:...............................................................11

6.6 SECTOR INDUSTRIAL:.........................................................................12

6.7 MINERÍA.................................................................................................13

6.8 OBRAS CIVILES.....................................................................................13

7.DESARROLLO DEL PROYECTO...................................................................14

7.1 Datos:....................................................................................................14

7.2 Ecuación de la parábola:.....................................................................16

7.3 Ecuación de la recta:...........................................................................16

7.4 Determinación del volumen interno:................................................16

7.5 Determinación del área de la sección parabólica:.........................17

7.6 Los momentos estáticos:....................................................................17

7.7 El centroide:.........................................................................................17

7.8 Determinación de la longitud de la sección parabólica:...............17

8. CONCLUSIONES..........................................................................................19

9. REFERENCIAS.............................................................................................19

Dedicatoria:

A nuestro maestro por enseñarnos a crecer y a que si caemos debemos de levantarnos, por brindarnos sus conocimientos y apoyarnos, y finalmente a nuestros padres por estar con nosotros y ser las bases que nos motivan a seguir adelante.

1. INFORMACION DEL GRUPO: 

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2. INTRODUCCIÓN:

La principal importancia de este trabajo, es explicar mediante es proyecto la solución de problemas de ecuaciones diferenciales, en el vaciado de recipiente cilíndrico (balde) que contiene líquido, este caso es utilizado en varios proyectos  y para ello se necesita saber predecir el tiempo que demora vaciarse todo el contenido. Aquí se demuestra cómo conseguir esta información con la ayuda de las ecuaciones diferenciales.

Un ejemplo claro de la utilización de estas ecuaciones en la vida cotidiana es en procesos industriales, en las industrias existen un momento dado la necesidad de vaciar los tanques sea con fines de limpieza o simplemente para efectuar un trabajo de mantenimiento en los mismos. En otras situaciones se precisa trasvasar producto de un equipo a otro aprovechando las diferencias de niveles entre ellos, cualquiera sea su disposición esto es descarga por gravedad desde un nivel superior a otro inferior o bien desde tanques ubicados horizontalmente.

En ambos casos se trata de aprovechar la gravedad para producir estos efectos sin necesidad de recurrir a un equipo de bombeo, evitando de esta forma también el gasto energético que su empleo requiere y buscando eliminar actividades que generen costos y no agreguen valor a los productos elaborados.

Por ultimo tenemos como propósito de proyecto que nosotros, alumnos de la Universidad Privada del Norte, con fundamentos de innovación y aplicación, lleguemos al punto de demostrar y contribuir con el desarrollo de las empresas en nuestro entorno local y nacional.

Los Autores.

3 . PROBLEMA :

3.1  Situación Problemática :

En empresas el ahorro de dinero, materiales, equipos, entre otros; viene a ser un tema de frecuente análisis y estudio; por ende las empresas buscan sacar su máximo provecho y maximizar sus distintas áreas.

El estudio y diseño de maquinaria como la tolva de un cargador frontal requiere el conocimiento de parámetros tales como el volumen, la superficie, el centroide, etc; por el hecho de que estos factores intervienen directamente en el proceso de pintado especial con pintura epoxica  de la tolva del cargador frontal.

La pintura epoxica demanda un alto nivel de gasto y se busca ahorra lo mejor posible de esta, para eso se necesita encontrar de manera exacta los elementos antes mencionados.

 Los conocimientos que se desarrolla al estudiar las aplicaciones de la integral definida facilitan estos cálculos.

3.2 . Planteamiento del Problema :

 ¿Cómo efectuar el cálculo del área de la pala y su centroide para lograr un ahorro en el mantenimiento del mismo, en la empresa “AMERICA S.R.L.” en el presente año 2016?

4 . HIPÓTESIS :

Gracias al empleo de las definiciones en integral definida podremos determinar los problemas puntuales que aquejan a la empresa “AMERICA S.R.L.” y así lograr su máximo provecho

Para saber la cantidad de pintura epóxica que se va a utilizar, usaremos el cálculo de volumen y longitud de arco; mientras que en el caso de colocar los esfuerzos y soportes pasaremos al uso de integrales con respecto al centroide.

5 . OBJETIVOS :

5.1  Objetivo General :

- Determinar el área total que demandará la cantidad exacta de pintura epóxica.

5.2  Objetivos Específicos :

• Determinar el centroide del volumen para lograr la mejor posición con respecto a sus esfuerzos y soportes.
• Determinar el volumen o el total de capacidad de la pala del cargador frontal.

6.MARCO TEÓRICO

6.1 INTEGRAL DEFINIDA:

Si f es una función continua definida para a ≤ x ≤ b, dividimos el intervalo [a,b] en n sub intervalos de igual ancho Δx = (b-a)/n. Sean X0 (=a), X1,  X2 ,…, Xn

X∗¿

¿

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