EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO.
Enviado por Victor Blanco • 25 de Marzo de 2017 • Apuntes • 1.440 Palabras (6 Páginas) • 280 Visitas
Tema 01: Equivalencia
EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO.
El valor del dinero en el tiempo (en inglés, “Time Value of Money”, abreviado usualmente como “TVM”) es un concepto basado en la premisa de que un inversor prefiere recibir un pago de una suma fija de dinero hoy, en lugar de recibir el mismo monto en una fecha futura pero queda igual si no lo tocas ni lo usas ni pides prestado.
En particular, si se recibe hoy una suma de dinero, se puede obtener interés sobre ese dinero. Adicionalmente, debido al efecto de inflación (si ésta es positiva), en el futuro esa misma suma de dinero perderá poder de compra.
Todas las fórmulas relacionadas con este concepto están basadas en la misma fórmula básica, el valor presente de una suma futura de dinero, descontada al presente. Por ejemplo, una suma futura (F) a ser recibida dentro de un año debe ser descontada (a una tasa apropiada i) para obtener el valor presente, (P).
Algunos de los cálculos comunes basados en el valor tiempo del dinero son:
- Valor presente (VP)
- Valor presente de una anualidad (VPA)
- Valor presente de una perpetuidad
- Valor futuro (VF)
- Valor futuro de una anualidad (VFA)
CÁLCULOS PARA DETERMINAR EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
Hay una serie básica de ecuaciones que representan las operaciones listadas anteriormente. Las soluciones pueden ser calculadas (en la mayoría de los casos) usando las fórmulas, una calculadora financiera o una hoja de cálculo.
Para cualquiera de las ecuaciones, las fórmulas pueden ser utilizadas para determinar cualquiera de las variables desconocidas. Para el caso de las tasas de interés, sin embargo, no existe un procedimiento matemático para resolverlas, por lo que la única forma de hacerlo es por medio de prueba y error (para estos casos, una calculadora financiera o una hoja de cálculo es sumamente útil, pues las pruebas tardan fracciones de segundo).
Para los cálculos sobre anualidades, se debe tener claro si los pagos se hacen al inicio (se les llama pagos anticipados y se ubican al inicio del año en que ocurre el flujo de efectivo) o al final del periodo (se les llama pago diferidos y se ubican al final del año en que ocurre el flujo de efectivo).
FÓRMULAS DE CÁLCULO
1) VALOR PRESENTE DE UNA SUMA FUTURA
El valor presente del dinero, consiste en determinar el valor actual neto de una cantidad que recibiremos en el futuro. El valor presente es la fórmula fundamental del valor tiempo del dinero; todas las demás fórmulas son derivadas de ésta.
[pic 1]
El valor presente acumulado de flujos de efectivo futuros puede ser calculado sumando las contribuciones de VFi, el valor del flujo de efectivo en el tiempo t = 0 será:
[pic 2]
Su diagrama de flujo de efectivo es:
[pic 3]
EJEMPLO:
Calcule el valor equivalente para una suma de dinero de $ 10,000.00 de la cual podrá disponerse en 5 años y a una tasa de interés del 5% anual compuesto.
SOLUCIÓN:
[pic 4]
2) VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD PARA N PERIODOS DE PAGO
En este caso los valores de flujo de efectivo se mantienen constantes a través de n periodos. El valor presente de una anualidad (VPA) tiene cuatro variables:
[pic 5]
Su diagrama de flujo de efectivo es:
[pic 6]
EJEMPLO:
Calcule el valor presente equivalente para una serie uniforme de dinero que ocurre al final de cada período anual de $500.00 durante 10 años, con una tasa de interés del 10 % anual compuesto.
SOLUCION:
[pic 7]
3) VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD CRECIENTE CON VALOR DE CRECIMIENTO CONSTANTE PARA N PERIODOS DE PAGO. GRADIENTE ARITMÉTICO.
En este caso, cada uno de los flujos de efectivo crecen por valor constante g (A es el pago de la anualidad en el primer periodo). A este tipo de flujo de efectivo se le llama gradiente aritmético.
[pic 8]
Su diagrama de flujo de efectivo es:
[pic 9]
EJEMPLO:
Calcular el valor presente equivalente para un gradiente aritmético que tiene una anualidad constante de $300.00 que inicia al final del año 0 y un incremento anual de $100.00 que inicia al final del año 2, el flujo finaliza en 5 años a partir de hoy. Se aplica una tasa de interés del 10% compuesto anual.
SOLUCIÓN:
[pic 10]
4) VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD CRECIENTE CON TASA DE CRECIMIENTO CONSTANTE PARA N PERIODOS DE PAGO. GRADIENTE GEOMÉTRICO.
En este caso, cada uno de los flujos de efectivo crece por un factor de (1+e). Similar a la fórmula de una anualidad, el valor presente de una anualidad creciente usa las mismas variables en adición a e, que es la tasa de crecimiento de la anualidad (D es el pago de la anualidad en el primer periodo).
[pic 11]
Su diagrama de efectivo es:
[pic 12]
EJEMPLO:
...