ESTADÍSTICA PARA ECONOMISTAS II

             UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO

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FACULTAD DE ECONOMÍA Y CONTABILIDAD

ESCUELA PROFESIONAL DE ECONOMÍA

Respuesta al Seminario

ASIGNATURA: ESTADÍSTICA PARA ECONOMISTAS II

⮚ Ramírez Rodríguez Kevin Ander

2022 

           Seminario  

Objetivo: Identificar el diseño experimental tratada sobre la aplicación  

Caso 01: La empresa Ronald, realizó un estudio en fabricación papel para bolsas, para lo cual está interesado en mejorar la resistencia a la tensión del producto, el grupo de ingeniería de la empresa piensa que la resistencia a la tensión es una función de la concentración de madera dura en la pulpa, para lo cual se sometieron a prueba de 24 especímenes en un probador de tensión de laboratorio en un orden aleatorio, probando seis especímenes por cada uno de los cuatro niveles dados, los resultados se observan en el siguiente cuadro. Pruebe si existe diferencia significativa entre los cuatro niveles con un 99% de seguridad.   

El diseño usador es:   

1. 𝑯𝑯𝟎𝟎: 𝜶𝜶𝒊𝒊 = 𝟎𝟎, 𝜷𝜷𝒋𝒋 = 𝟎𝟎(𝜶𝜶𝜷𝜷)𝒊𝒊𝒋𝒋 = 𝟎𝟎, ∀j = 1,2 yj = 1, 2, 3, 4 

𝑯𝑯𝟏𝟏: 𝜶𝜶𝒊𝒊 ≠ 𝟎𝟎, 𝜷𝜷𝒋𝒋 ≠ 𝟎𝟎(𝜶𝜶𝜷𝜷)𝒊𝒊𝒋𝒋 ≠ 𝟎𝟎, para algún ij 

1. El nivel de significancia es α = 0.01 

1. Las funciones pivotales o estadísticos:  Factor A: F con a – 1 y ab (n-1):  3 y 24 Factor B: F con b – 1 y ab (n-1):  2 y 24 

Iteración AB: F con (a-1) (b-1) y ab (n-1): 6 y 24

1. Se rechazará 𝑯𝑯𝟎𝟎 en forma individual, si Fe es mayor que Fo para el Factor A, mayor que el factor B y mayor que Interacción AB.  

v.  

software Minitab

1. Llenado de datos  

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1. Análisis de datos: utilizamos el análisis con dos factores  

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1. resultado

Se llega a la misma conclusión ya dada, como alfa es mayor al P valor, se rechaza H0 y se acepta H1. 

Solución manual

 Cuadros de datos para un mejor análisis  

1. Cálculos con datos propuestos

𝑻𝑻 = 𝟖𝟖𝟏𝟏. 𝟑𝟑𝟑𝟑; 𝒂𝒂 = 𝟒𝟒, 𝒃𝒃 = 𝟑𝟑, 𝒏𝒏 = 𝟑𝟑, 𝑵𝑵 = 𝟑𝟑𝟑𝟑  

Myy [pic 5] 

𝑌𝑌2 = 4,60 2 + 4,53 2 + 4,57 2 + ⋯ + 2,48 2 = 241.01 

𝐴𝐴𝑦𝑦𝑦𝑦 = ((35.62 + 17.762 + 14.912 + 13.092)/9) − (81.36)2/36) = 35.73 

𝐵𝐵𝑦𝑦𝑦𝑦 [pic 6] 

𝑆𝑆𝑎𝑎𝑎𝑎 = (13.702 + 7.202 + 14.702 + ⋯ + 7.302)/3) − (81.362/36) = 57 

𝐴𝐴𝐵𝐵𝑦𝑦𝑦𝑦 = ((13.702 + 7.202 + 14.702 + ⋯ + 7.303)/3) − (81.362) − 35.73 − 15.40) = 5.88  𝐸𝐸𝑦𝑦𝑦𝑦 = 57.13 − 35.73 − 15.40 − 5.88 = 0.129 

1. Realización del cuadro ANVA

1. Discusión de resultados  

Como 𝐹𝐹𝑒𝑒 = 2215.82 > 𝐹𝐹0 = 4.72 se rechaza 𝐻𝐻0, en consecuencia existe diferencia entre los tamaños de soldadura, siendo recomendable el de 260 mm, Como 𝐹𝐹𝑒𝑒 = 1432.23 > 𝐹𝐹0 = 5.61, también se rechaza 𝐻𝐻0, esto significa que existe diferencia significativa entre los 4 métodos de alimentación. En lo referente a la interacción entre Tamaño de la soldadura de colocación circunferencial y método de alimentación 𝐹𝐹𝑒𝑒 = 182.20 > 𝐹𝐹0 = 3.67 rechazando 𝐻𝐻0, por lo que se concluye que si existe efecto de la interacción.  

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