Fracciones
ochi123456Tesis2 de Agosto de 2015
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Actividad n°1:
Objetivo:
- Que los alumnos logren identificar a la fracción como parte de un entero.
La docente pregunta: ¿Me podrían describir un cuadrado? En sus carpetas dibujen un cuadrado de 10cm de lado.
Una vez dibujado el cuadrado se reparte a cada alumno un sobre con las piezas de un Tangram y se explica brevemente qué es.
[pic 1]
Intenten armar con las piezas un cuadrado dentro del que dibujaron. (El cuadrado dibujado previamente sirve para facilitar el armado del tangram).
La actividad será realizada en forma grupal (4 aproximadamente). Una vez concluido el armado, se le pide a algún alumno que pase a armar en el pizarrón un Tangram de mayor amplitud para sea fácilmente observable.
Respondemos las siguientes preguntas (entre todos):
- ¿Cuántas de la pieza A necesitaría para armar un cuadrado como el que hicimos?
- ¿Quién me podría decir que parte del cuadrado representa la figura A?
- ¿Qué parte del cuadrado representa la figura C? ¿Por qué?
- ¿Qué parte del cuadrado representa la figura F? ¿Y la G? ¿Por qué?
- ¿Qué parte del cuadrado representa la figura E? ¿y la figura D? ¿Por qué?
Resolución:
(En algunas preguntas hay más de una posibilidad de respuesta)
- 4
- [pic 2]
- porque con 8 partes como esas completo el cuadrado[pic 3]
- representan cada una porque con 16 partes como esas completo el cuadrado [pic 4]
- representan cada una porque con 8 partes como esas completo el cuadrado[pic 5]
Puesta en común:
A partir de comparar las figuras del tangram, pueden comparar y visualizar claramente la relación parte/todo que denominamos fracción.
Las preguntas a, b, c, d y e están dirigidas a que los alumnos identifiquen la relación que existe entre cada parte y el entero. Las repuestas pueden ser diversas ya que si bien pueden reconocer a una pieza como parte del cuadrado, también las pueden relacionar con las otras piezas (por ej: C es la mitad de A, y como A entra 4 veces en el cuadrado entonces C entra el doble de veces, o sea 8 veces).
Una pregunta que podría generar debate y en la cual quiero hacer principal hincapié es: ¿Es correcto si digo (si es que surge en el aula previamente) que la figura F es del cuadrado? ¿Por qué creen que yo pensé eso? Una respuesta posible es: No es correcto. Ya que la figura F no es 1 de 7 partes iguales y además no me alcanzan 7 de la figura F para completar el cuadrado. Es fundamental comprender la noción de partes iguales en el concepto de fracción.[pic 6]
Se entrega a los alumnos la fotocopia n°1 con el siguiente cuadro. (Sirve de apoyo a las preguntas realizadas previamente). Completa el siguiente cuadro:
[pic 7] ¿Qué fraccion representa de…? La figura… | [pic 8] | ¿Por qué? | ||||||||||||||||||||||||
[pic 9] F | ||||||||||||||||||||||||||
[pic 10] G | ||||||||||||||||||||||||||
[pic 11] C | ||||||||||||||||||||||||||
[pic 12] A | ||||||||||||||||||||||||||
[pic 13] B | ||||||||||||||||||||||||||
[pic 14] E | ||||||||||||||||||||||||||
[pic 15] D [pic 16] |
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Resolución:
El discurso escolar suele incluir frases como “la cantidad de partes sombreadas forman el numerador y la cantidad total de partes forman el denominador”. A esta “definición” le faltaría la noción de entero y de partes iguales. Partiendo de esta actividad se puede definir en líneas generales que:
Actividad n°2: Objetivo
Complete verdadero (V) o falso (F). Justifique su respuesta. (fotocopia 2) a) Un trimestre representa de un año[pic 34][pic 33] b) 15 minutos representan de una hora[pic 36][pic 37][pic 35] c) 20 centímetros representan de un metro[pic 39][pic 40][pic 38] [pic 41] d) 3 días representan de una semana[pic 42] Resolución:
Resuelva los siguientes problemas. Escriba como lo pensó. (fotocopia 2) a) De un ramo de doce flores [pic 46], son rosas. ¿Cuántas son rosas?[pic 47] b) Joaquín perdió de sus 30 figuritas. ¿Cuántas figuritas le quedaron?[pic 48] c) En el último examen, en un curso de 24 alumnos, aprobaron[pic 50] , desaprobaron [pic 52]y el resto no asistió ¿Cuántos alumnos no asistieron al examen? ¿Qué fracción del total representaron?[pic 49][pic 51] Resolución:[pic 53]
Puesta en común: Se sugiere a los alumnos realizar dibujos que representen cada situación. Se debate la validez los diversos razonamientos y/o procedimientos realizados para su resolución y se reflexionan sobre ellos. Los alumnos que lo soliciten pueden pasar al pizarrón para hacer más entendible su explicación. En particular me interesaría plantear la problemática del ejercicio 3)d., ya que se relaciona con el uso de la posición de los números implicados en una fracción. ¿Cómo se denomina y que representa cada parte de la fracción?
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