Identifica Errores en Planteamientos, Procesos o Resultados
gaheryaDocumentos de Investigación3 de Diciembre de 2015
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EVIDENCIA 3
Identifica Errores en Planteamientos, Procesos o Resultados
PROBLEMA 1
Lee la siguiente situación:
1.- PEMEX tiene disponibles un millón de dólares para la perforación de un pozo poco profundo en terreno difícil. La compañía perforadora de pozos decide cobrar 7600 dólares por la perforación del primer metro y cada metro adicional tiene un costo de perforación igual al costo del metro anteriormente excavado más 1500 dólares de costo fijo y un factor de profundidad dado por 800n donde “n” es la profundidad del metro excavado
Así, el costo del primer metro es de 7600. El costo del segundo metro es 7600 + 1500 + 800(2), etc.
Los Ingenieros Geólogos han localizado el yacimiento a 20 metros debajo de la superficie. ¿Tendrá PEMEX suficiente presupuesto para pagar por esta perforación? Procura usar una tabla de Excel para realizar el cálculo.
PROFUNDIDAD | COSTO FIJO | COSTO ADICIONAL | COSTO TOTAL | COSTO ACUMULADO | |
1 | $7,600.00 |
|
| $7,600.00 | $7,600.00 |
2 | $7,600.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $10,700.00 | $18,300.00 |
3 | $10,700.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $13,800.00 | $32,100.00 |
4 | $13,800.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $16,900.00 | $49,000.00 |
5 | $16,900.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $20,000.00 | $69,000.00 |
6 | $20,000.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $23,100.00 | $92,100.00 |
7 | $23,100.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $26,200.00 | $118,300.00 |
8 | $26,200.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $29,300.00 | $147,600.00 |
9 | $29,300.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $32,400.00 | $180,000.00 |
10 | $32,400.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $35,500.00 | $215,500.00 |
11 | $35,500.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $38,600.00 | $254,100.00 |
12 | $38,600.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $41,700.00 | $295,800.00 |
13 | $41,700.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $44,800.00 | $340,600.00 |
14 | $44,800.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $47,900.00 | $388,500.00 |
15 | $47,900.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $51,000.00 | $439,500.00 |
16 | $51,000.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $54,100.00 | $493,600.00 |
17 | $54,100.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $57,200.00 | $550,800.00 |
18 | $57,200.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $60,300.00 | $611,100.00 |
19 | $60,300.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $63,400.00 | $674,500.00 |
20 | $63,400.00 | $1,500.00 | $1,600.00 | $66,500.00 | $741,000.00 |
Planteamiento Solución
Definimos las conclusiones del problema, determinando la tabla estadística u hoja de cálculo para corroborar el resultado planteado en el Problema:
Doble click sobre la Tabla para activarla
[pic 1]
De acuerdo a los datos arrojados por la tabla de cálculo, se llega a esta conclusión con las siguientes variables:
Costo Inicial Perforación 1er Metro = A
Costo Perforación Metro Adicional = A´
Costo Fijo = B
Factor de profundidad = (n) x 2
Costo Total = CT
Costo Acumulado Metro Anterior = CAMA
Costo Acumulado = CA
Tenemos entonces:
CT = A´ + B + (n) 2
CA = CT + CAMA
Ahora bien tomando en cuenta que PEMEX tiene en caja de inversión USD. $ 1, 000,000.00 de dólares para la perforación de este pozo, se tiene un superávit de inversión de USD. $ 259,000.00 dólares
Inversión USD. → 1, 000,000.00 - 741,000 = 259,000 Dólares
PROBLEMA 2
2.- Tres amigas muy ingeniosas, todas ellas buenas estudiantes de Matemáticas quieren saber su peso utilizando una báscula de monedas en el centro comercial. Ellas solo tienen una moneda y se le ocurre pesarse en parejas e ir registrando los pesos correspondientes. Las amigas se llaman Claudia, Adriana y maría.
Colocan la moneda en la bascula y se sube Claudia y Adriana, el peso marcado es de 75 kg, Se baja Claudia y se sube María, y la báscula marca 79 kg. Por último se baja Adriana y se sube de nuevo Claudia y el peso registrado es de 84 kg.
1.- Estarás de acuerdo con el siguiente resultado?
Claudia = 44 kg
Adriana = 40 Kg
María = 35 kg
Si no es así, determina el resultado correcto mostrando tu análisis
Planteamiento Solución
En el análisis hecho para determinar si los resultados propuestos en el problema son ciertos, argumentamos lo siguiente:
De manera simple no estoy de acuerdo en estos resultados, ya que si consideramos cada uno de los eventos de pesaje por parejas en tres grupos notamos que en el 1er grupo donde se encuentran Claudia y Adriana sobre la bascula, ésta registro un peso de 75 kg y si lo comparamos tomamos en cuenta los resultados propuestos, haciendo la suma de los dos pesos entre Claudia y Adriana tenemos un total de 84 kg. Es por ello que estos resultados no son verdaderos. Sin embargo el modelo que determina los pesos reales de las tres amigas los podemos calcular de la siguiente manera:
Consideramos tres grupos de parejas en su pesaje.
1er Grupo Pesaje Claudia y Adriana | 2do Grupo Pesaje María y Adriana | 3er Grupo Pesaje Claudia y María |
75 Kilogramos | 79 Kilogramos | 84 Kilogramos |
Modelo Matemático 1 Ecuación 1 | Modelo Matemático 2 Ecuación 2 | Modelo Matemático 3 Ecuación 3 |
C + A = 75kg | M + A = 79kg | C + M = 84kg |
De estos grupos y modelos matemáticos determinamos las diferencias de peso entre un grupo y otro para encontrar los pesos de cada una.
Diferencia de pesos entre 2do Grupo y 3er Grupo entonces:
...