La Ludoteca

Notas sobre la literatura clásica sobre juegos

Los datos que siguen sobre la historia de la literatura sobre recreaciones matemáticas están tomados fundamentalmente del artículo de Shaaf en la Encyclopaedia Britannica titulado Number Games and Other Mathematical Recreations, que contiene una excelente exposición delos juegos más significativos y de las obras más importantes.

Aunque en la Edad Media y comienzos de la Moderna se dieron algunos intentos esporádicos de formalización y análisis matemático de juegos, con Fibonacci (1202), Robert Recorde (1542) y Geronimo Cardano (1545), el gran primer sistematizador de donde bebieron abundantemente posteriores imitadores fue Claude-Gaspar Bachet de Méziriac, quien en 1612 publicó su obra de vanguardia en este campo Problémes plaisans et delectables qui se font par les nombres. A él mismo se debe también la publicación en francés de Diophanti, traducción de un texto griego sobre teoría de números que ejerció un gran influjo sobre la historia de la matemática, sobre todo a través de Fermat.

En 1624 un jesuíta francés, Jean Leurechon, escribió bajo el seudónimo de van Etten, una obra, Recréations Mathématiques, fuertemente basada en la de Bachet, pero que tuvo mucho más éxito que la de éste, alcanzando las 30 ediciones ya en 1700. La obra de van Etten , una obra,Recreátions Mathématiques, fuertemente basada en la de Bachet, pero que tuvo más exito que la de éste, alcanzando las 30 ediciones ya en 1700. La obra de van Etten fue modelo para sus continuadores Claude Mydorge (1630), en Francia, y Daniel Schwenter, en Alemania. Este último, profesor de hebreo, lenguas orientales y matemáticas, añadió gran cantidad de material copilado por él mismo. Su obra póstuma apareció en 1636 con el título Deliciae PhysicoMathematicae oder Mathematische und Philosophische Erquickstunden y la reedición de ella en 1651-1653 fue por algún tiempo la obra más completa en su género.

Mientras tanto había aparecido en Italia en 1641-1642 la obra en dos volúmenes bajo el complicado título Apiaria Universae philosophiae Mathematicae, in quibus paradoxa et nova pleraque machinamenta exhiebntur, escrita por el jesuíta Mario Bettini. Fue seguida en 1660 por un tercer volumen Recreationum Mathematicarum Apiaria Novissima.

En Inglaterra William Leybourn publica en 1694 un libro a medio camino entre el texto y la recreación, con la intención de "apartar a la juventud de los vicios propios a los que es inclinada". Su título fue Pleasure with Profit: Consisting of Recreations of Divers Kinds.

La obra que realmente marca la pauta para los muchos autores que aparecerán en los siglos 18 y 19 fue la de Jacques Ozanam, quien en 1694 publicó Récréatiions Mathématiques et Physiques, obra inspirada en las de Bachet, Leurechon, Mydorge y Schwenter, que fue revisada más tarde por el historiador de la matemática Montucla.

Al final del siglo 19 aparecen los cuatro volúmenes de Edouard Lucas; especialista en teoría de números, titulados Récréations mathematiques (1882-1894), que pasa a ser la obra clásica durante algún tiempo. Contemporaneo de Lucas es Lewis Carroll, el autor de Alicia, gran aficionado a los puzzles lógicos y juegos matemáticos quien publicó, entre otras cosas, Pillow Problems y A Tangled Tale (1885-1895).

En la primera mitad del siglo 20 los nombres más importantes en América son los de los dos Sam Loyd, padre e hijo, grandes especialestas en puzzles mecánicos, autores del famosísimo juego de los 15, que en su tiempo causó un furor parecido al del cubo de Rubik en nuestros días. En Alemania se destacan Hermann Schubert con sus Zwölf Gedulspiele (1907-1909) en tres volúmenes, así como Wilhelm Ahrens con sus dos volúmenes Mathematische Unterhaltungen und Spiele (1904-1920). En Inglaterra se destacan Henry Dudeney (1917-1967) y sobre todo la gran obra deW.W.Rouse Ball, Mathematical Recreations and Essays (1892, primera edición), otro de los clásicos, con gran erudición histórica, en cuyas páginas puede apreciarse documentadamente, a través de las numerosas notas, el impacto de los juegos sobre los matemáticos y las matemáticas de todos los tiempos. El geómetra H.S.M. Coxeter revisó en 1938 la undécima edición. En Bélgica hay que destacar a Maurice Kraitchik, editor de la revista Sphinx y compilador de varios libros entre 1900 y 1942. En Holanda se destaca también Fred. Schuh, con su obra Wonderlijke Problemen, publicada en 1943.

A partir de los años 50 Martin Gardner comenzó a publicar con gran éxito su artículo mensual en las páginas de Scientific American y su nombre, gracias a la difusión de esa revista y a las compilaciones sucesivas, ocho hasta el presente, de sus mejores artículos, ha llenado con enorme éxito el campo hasta finales de los años 70. De las obras más recientes hay que destacaar especialmente la de Berlekamp, Conway y Guy, titulada Winning Ways, en dos volúmenes, publicada en 1982, que por su amplitud, sistematización y profundidad, alcanzará sin duda un gran éxito entre los aficionados más concienzudos.

Autores en español

 Miguel de Guzmán, matemático español autor entre otros de Aventuras matemáticas.

 Adrián Paenza, matemático argentino autor de Matemática... ¿Estás ahí?.

 Mariano Mataix, de España: El discreto encanto de las matemáticas,Ludopatía matemática

 Salvador Anaya Debernard de libro impreso en México: Carrusel Matemático

 Rafael Rodríguez Vidal, español: Diversiones matemáticasy Cuentos y cuentas de matemáticos, al alimón con M.C. Rodríguez Rigual.

 Mariano Perero, méxicano, Historia e historias de matemáticas.

 Manuel Bernabé Flores, de España, Curiosidades matemáticas

 Victorino Ladera Pardo, peruano, Juegos matemáticos

 Rubén Romero Méndez, peruano, Matemática recreativa en texto y se publicó en el diario La Prensa

 Luis Ferrero, publicado en Venezuela en 2001,: 'El juego y la Matemática.

 E. Kasner y J. Newman : Matemáticas e imaginación

 Elon Lages Lima: Mi profesor de matemáticas y otras historias , editor César Camacho y publicado en Lima por IMCA.

 Hugo Steinhaus: Instantáneas matemáticas, matemático polaco, lo publicó Salvat en 1987.

 Carlos Zuluaga: Colombia Aprendiendo, Matemático Colombiano, fundación calendario matemático 2011.

1.2 BASES TEÓRICAS

Teoría de juegos

La teoría de juegos es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados «juegos») y llevar a cabo procesos de decisión. Sus investigadores estudian las estrategias óptimas así como el comportamiento

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